Задания для практических занятий по расчету распределения напряжений в грунте при равномерно распределенной нагрузке на поверхности

1– На грунт основания приложена равномерно распределенная нагрузка по площади прямоугольника с размерами . Определить величины сжимающих напряжений по горизонтальным площадкам ( ) и вертикальным площадкам ( ) на вертикальной оси M₁, пересекающей поперечную ось прямоугольника загружения на расстоянии от его центра. Расчеты выполнить с применением решения задач о действии сосредоточенной силы и способа элементарного суммирования. Изменение глубины положения точек по оси M₁ принять с шагом . Размеры прямоугольника загружения и интенсивность распределенной нагрузки ( ) принять по таблице 10.5. Построить эпюры напряжений до глубины .

Таблица 10.5

Варианты заданий по нагрузке на поверхности грунта

№ вар.	, м	, м	, т/м2	№ вар.	, м	, м	, т/м2
	1,2 2,0 1,5 2,4 2,0 3,0 2,8 1,6 3,2 1,4 2,2	2,4 3,2 2,7 4,3 4,8 4,8 4,0 3,8 3,2 2,0 4,4	19,5 13,5 22,5 11,0 23,5 15,5 20,5 16,5 18,5 12,5 27,5		3,4 2,8 2,4 2,1 3,2 2,5 1,8 1,4 1,5 1,7 2,8	4,8 4,0 3,4 3,4 5,8 4,5 7,2 5,6 4,8 4,1 5,6	19,0 24,5 11,0 18,5 16,5 15,5 17,5 18,0 16,5 17,0 13,0

2 – На грунт основания приложена равномерно распределенная нагрузка ( ) по площади прямоугольника с размерами . Определить величины сжимающих напряжений по горизонтальным площадкам ( ) на вертикальных осях, проходящих через: центр подошвы прямоугольника загрузки - M₁; угол прямоугольника M₂; внутри площади прямоугольника на расстоянии от угла ; за пределами прямоугольника на расстоянии от угла . Расчеты выполнить с применением метода угловых точек. Изменение глубины положения площадок принять с шагом . Эпюры напряжений построить до глубины . Размеры площади загружения и интенсивность нагрузок принять по таблице 10.5.

3 – На грунт основания приложена нагрузка по площади с размерами при . Определить величины сжимающих напряжений по горизонтальным площадкам ( ) на вертикальных осях, проходящих через: центр площадки загружения (M₁);через точку на контуре по средине длинной стороны площади загружения (M₂); через угол площади нагрузки (M₃); через точку на поперечной оси, проходящей через центр подошвы загружения на расстоянии от контура (M₄).

Ширину подошвы ( ) и интенсивность нагрузки ( ) принять по таблице 10.5. Длину площади нагружения принять . Изменение глубины положения площадок по осям принять с шагом . Эпюры напряжений построить до глубины .

4 – Грунтовое основание слоистое, в верхней зоне представлено 3-мя слоями грунта разного вида и разной мощности. Ниже уровня грунтовых вод грунты водонасыщенные. Определить напряжения в грунтах от собственного веса. Данные по грунтам в неводонасыщенном состоянии приведены в таблице 10.6. Варианты заданий приведены таблице 10.7.

Таблица 10.6

№ слоя
, г/см3	1,72	1,84	1,92	1,83	1,72	1,90	1,73	1,80	1,81	1,87	1,73	1,84
, г/см3	2,66	2,69	2,70	2,72	2,69	2,74	2,66	2,74	2,66	2,72	2,73	2,69
Влажность	0,12	0,16	0,18	0,15	0,16	0,14	0,12	0,21	0,16	0,20	0,18	0,16
	0,752	0,699	0,661	0,710	0,812	0,647	0,725	0,845	0,695	0,743	0,864	0,700
, м/сек	5∙10-4	2,5∙10-5	2∙10-6	1,5∙10-7	3∙10-5	3∙10-6	2,1∙10-4	5∙10-7	2∙10-3	1,3∙10-6	1,7∙10-7	2∙10-5
, м	3,5	5,8	3,6	4,2	5,8	6,1	3,2	4,4	2,8	5,1	4,6	5,0
Наименование	Пескок пылеватый	Супесь	Суглинок	Глина	Супесь	Глина	Песок пылеватый	Суглинок	Песок средний	Суглинок	Глина	Супесь
, кг/см2	0,02	0,10	0,25	0,41	0,09	0,45	0,02	0,16	0,01	0,20	0,36	0,12
, град
, кг/см2

Таблица 10.7