Системы с восстанавливаемыми элементами

Решение задачи из темы 10 должно содержать следующие элементы:

· схему надежности (кроме *),

· граф состояний,

· систему уравнений,

· решение системы,

численный ответ.

10.1 Имеется дублированная система с нагруженным резервом. Каждая из подсистем состоит из двух последовательно соединенных приборов с постоянными интенсивностями отказов λ₁и λ₂ соответственно. Система восстанавливается после отказа обеих подсистем суммарной интенсивностью М. Вычислить коэффициент простоя системы, если имеется нужное число ремонтников.

10.2. Радиоприемное устройство, состоящее из рабочего блока, блока в нагруженном резерве и блока в облегченном резерве рассчитано на непрерывную круглосуточную работу. Интенсивность отказов и восстановления каждого блока равны l=8*10^-3 (1/ч) и m=0,2 (1/ч). Имеются две дежурные ремонтные бригады. Определить коэффициент простоя радиоприемного устройства.

10.2.Связная радиостанция включает в себя приемный и передающий блоки, интенсивности отказов которых одинаковы и равны l=10^-2 (1/ч). Интенсивность восстановления m=2 (1/ч). Станцию обслуживает одна ремонтная бригада. При неработоспособности любого из блоков радиостанция неработоспособна. При этом работоспособный блок не отключается, и в нем могут произойти отказы. Требуется определить значения коэффициентов готовности и простоя станции.

10.4. Вычислитель состоит из двух одинаковых рабочих блоков, одного блока в нагруженном скользящем резерве и одного блока в ненагруженном скользящем резерве. Ремонтных бригад две, для каждого блока l=8*10^-3 (1/ч); m=1(1/ч). При отказе всех резервов и одного рабочего блока оставшийся отключается, и в нем не могут произойти отказы. Определить коэффициент простоя вычислителя.

10.5. Связная радиостанция включает в себя работающие приемный и передающий блоки, и приемный и передающий блоки в нагруженном резерве. Применено общее активное резервирование радиостанции, переключающее устройство предполагается абсолютно надежным. Интенсивности отказов одинаковы и равны l=10^-2 (1/ч). Интенсивность восстановления m=2 (1/ч). Станцию обслуживает одна ремонтная бригада. При неработоспособности любого из блоков радиостанция ( или ее резерв) неработоспособны. При этом оставшийся работоспособный блок выключается, и в нем не могут произойти отказы. Требуется определить значения коэффициентов готовности и простоя станции.

10.6. Вычислитель состоит из двух одинаковых рабочих блоков, одного блока в облегченном скользящем резерве и одного блока в ненагруженном скользящем резерве. Ремонтных бригад две, для каждого блока l=8*10^-3 (1/ч); m=1(1/ч). При отказе всех резервов и одного рабочего блока оставшийся отключается, и в нем не могут произойти отказы. Определить коэффициент простоя вычислителя.

10.7. Передатчик содержит два рабочих блока с интенсивностью отказов l=9*10^-3 (1/ч) и блок в облегченном скользящем резерве с интенсивностью отказов l1=10^-3 (1/ч). Определить коэффициент простоя передатчика при условии, что ремонт производится одной бригадой с интенсивностью m=0,3 (1/ч).

10.8. Восстанавливаемая система состоит из N+1 элемента, один из которых состоит в нагруженном резерве. При отказе резервного и одного основного элементов система считается отказавшей независимо от длительности пребывания в этом состоянии, при этом оставшиеся работоспособными блоки отключаются, и отказы в них происходить не могут. Интенсивность отказов элементов одинакова и равна L=0,5*10^-3. Обслуживание системы проводится одной рем. бригадой с интенсивностью M=1. Вычислить коэффициент простоя системы.

10.9 Восстанавливаемая система состоит из N элементов, один из которых находится в ненагруженном скользящем резерве. При отказе резервного и одного основного элементов система считается отказавшей независимо от длительности пребывания в этом состоянии, при этом оставшиеся работоспособными блоки отключаются, и отказы в них происходить не могут. Интенсивность отказов элементов одинакова и равна L=2*10^-3. Интенсивность восстановления – М=0,5. Обслуживание системы проводится двумя рем. бригадами.

10.10*. Информационная система допускает непрерывный контроль по сигнальным лампочкам без отключения системы для проверки. Система контроля может дать ложный сигнал с интенсивностью отказов λ₁=0,1*10^-3, тогда как интенсивность отказов самой системы есть λ₂=5*10^-3. Найти коэффициент готовности системы, если интенсивность восстановлений ложных и действительных отказов есть соответственно М₁=0,1 и М₂=1.

10.11 Восстанавливаемая система состоит из N+1 элемента и одного элемента в ненагруженном скользящем резерве. При отказе резервного и одного основного элементов система считается отказавшей независимо от длительности пребывания в этом состоянии, при этом оставшиеся работоспособными блоки отключаются, и отказы в них происходить не могут. Восстановление системы начинается только после отказа двух элементов с суммарной интенсивностью М=1. Интенсивности отказов элементов одинаковы и равны L=3*10^-3. Обслуживание системы проводится одной ремонтной бригадой.

10.12 Интенсивность отказов l_с одной из подсистем АСОИУ, которая представляет собой сложную восстанавливаемую систему, есть величина постоянная и равная 0,015 (1/час). Среднее время восстановления равно 100 часов. Необходимо вычислить вероятность застать систему в исправном состоянии в момент времени t=10 часов.

10.13 Коэффициент готовности одной из подсистем АСОИУ, которая представляет собой восстанавливаемую систему, равен 0,9. Среднее время ее восстановления составляет 100 часов. Требуется найти вероятность застать систему в исправном состоянии в момент времени t=12 часов.