Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Порядок выполнения работы задания 6.1



2016-09-16 473 Обсуждений (0)
Порядок выполнения работы задания 6.1 0.00 из 5.00 0 оценок




 

Схема экспериментальной установки для выполнения задания изображена на рис. 6.7. Пучок параллельных когерентных лучей, испускаемых лазером 1, падает на щель 2. Регулируя щель микровинтом 3, можно ограничить фронт волны и вырезать лишь узкий плоский участок. В этом случае на экране 4, отстоящем достаточно далеко от щели, будет наблюдаться дифракционная картина. Измерение ширины главного максимума, расположенного в центре дифракционной картины (см. рис. 6.6.), производится при помощи линейки, при различных значениях ширины щели, регулируемой микрометрическим винтом.

 

Рис. 6.6. Схема экспериментальной установки для исследования дифракции на щели: 1 - лазер; 2 - щель; 3 - микрометрический винт;

4 - экран;

1. Включить лазер.

2. Собрать схему экспериментальной установки (рис. 6.7)

3. При фиксированном расстоянии между щелью и экраном исследовать зависимость ширины главного дифракционного максимума от ширины щели.

4. Заполнить таблицу экспериментальных значений.

Таблица 6.1

№ п/п Ширина щели, b, мм Ширина главного дифракционного максимума, L, мм

 

5. Построить график зависимости ширины главного дифракционного максимума L (мм) от ширины щели b (мм).

6. Сравнить полученный экспериментальный график с теоретической зависимостью ширины главного максимума от размеров щели в соответствии с формулой (3) и зависимостью I(sinj), представленной рис. 6.6.

 

Контрольные вопросы к заданию 6.1

1. В чем заключается принцип Гюйгенса - Френеля?

2. Как формулируются условия когерентности двух волн?

3. Чем отличается дифракции Френеля от дифракции Фраунгофера?

4. Как формулируется условие возникновения максимумов и минимумов при дифракции света на щели?

5. Как влияет ширина щели на дифракционную картину?

6. Как построить векторную диаграмму для определений амплитуды колебаний в случае дифракции от щели?

 

Задание 6.2. Определение постоянной

Дифракционной решетки

 

Приборы и принадлежности: источник света – He-Ne лазер (l=6328 Å); дифракционные решетки; экран с миллиметровым масштабом; измерительная линейка.

Цель задания: экспериментальное исследование распределения освещенности при дифракции света на дифракционной решетке, определение постоянной решетки.

Краткая теория

 

Дифракционной решеткой называется периодическая структура, состоящая из элементов, соизмеримых (в пределах нескольких порядков) с длиной волны. Кристаллы твердых тел представляют собой трехмерную пространственную дифракционную решетку, линейные элементы, расположенные на плоскости, могут образовать плоскую решетку, ряд точек — линейную.

Прозрачные плоские дифракционные решетки изготавливаются в виде пластин из какого-либо прозрачного материла, на который алмазным резцом наносят равно отстоящие друг от друга одинаковые штрихи. Ширина прозрачного промежутка а и непрозрачного b должна быть строго постоянной для каждой решетки. Их сумма а + b = d называется постоянной, или периодом решетки.

Принципиальная схема наблюдения дифракции на прозрачной решетке представлена на рис. 6.8.

Пусть на дифракционную решетку 1 перпендикулярно ее плоскости падает пучок параллельных когерентных лучей. Решетка вызывает дифракцию световых лучей, и в фокальной плоскости 3 линзы 2 образуется сложное дифракционное изображение.

 

 

Рис. 6.8. Дифракция на дифракционной решетке

 

Каждая щель решетки дает дифракционную картину в полном соответствии с картиной, описанной в задании 6.1. При этом дифракционные максимумы и минимумы налагаются друг на друга. Однако теперь явление усложняется тем, что кроме дифракции от каждой щели будет происходить еще интерференция многих пучков, т. е. сложение колебаний, приходящих в данную точку от всех щелей. Если общее число щелей N, то интерферируют между собой N пучков.

Рассмотрим пучок параллельных лучей, дифрагировавших под углом j. Амплитуды колебаний, пришедших в точку С от всех щелей, будут одинаковы, обозначим через . Разность хода D между лучами от каждой из двух соседних щелей, как видно из рис.6.7, равна

D = (а + b) sin j = d sin j. (6.4)

Этой разности хода соответствует разность фаз между соседними лучами от каждых двух соседних щелей, равная

. (6.5)

Суммарную амплитуду можно представить графически вектором замыкающей ломаной линии, образованной векторами амплитуд . Очевидно, что вектор достигает максимальной величины во всех случаях, когда векторы расположены вдоль одной прямой (рис. 6.4, а). Это имеет место при d = ± 2kp, где k = 0,1,2… При этом длина вектора равна сумме векторов амплитуд от всех щелей . Освещенность прямо пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно, максимальная освещенность Imax будет равна

Imax = CN2a2 , (6.6)

где C - коэффициент пропорциональности.

Максимумы, соответствующие условию (6.6), называются главными.

Вектор становится равным 0, когда ломаная линия, образованная векторами , превращается в замкнутую линию (рис. 6.4, б), т. е. когда последний вектор направлен так же, как , но последний составляет с осью ОХ угол Nd . Следовательно, вектор будет параллелен оси ОХ при Nd = ± 2kp, где k = 1, 2, 3 …

Таким образом, получаем условие образования минимумов

. (6.7)

В минимумах освещенность Imin = 0. Нетрудно видеть, что между максимумами имеется N–1 минимум, а следовательно, еще N–2 максимума. Эти максимумы очень слабые и называются вторичными максимумами.

Приняв во внимание соотношение (6.4) и (6.5), получим, что главные максимумы возникают при значениях угла j, удовлетворяющих условию

d sin j = ± kl; k = 0,1,2. (6.8)

 

 

Рис. 6.9. Распределение освещенности при дифракции на дифракционной решетке состоящей из четырех щелей

 

Целое число k называют порядком спектра, выражение (6.8) - формулой дифракционной решетки. Минимумы возникают при значениях j, удовлетворяющих условию

k = 1,2,3… , (6.9)

кроме k = N, 2 N, 3 N...

Учитывая дифракцию от каждой щели и описанную ранее интерференцию от N щелей решетки, освещенность I в фокальной плоскости линзы 3 (рис. 6.8) получим в виде произведения I = I1I2, где I1 - освещенность, обусловленная дифракцией на каждой щели, I2 – освещенность, обусловленная интерференцией на решетке. На рис. 6.7 представлено истинное распределение освещенности при дифракции от четырех щелей.

Если на дифракционную решетку падает не монохроматический пучок лучей, то условия максимумов (6.7) и минимумов (6.9) будут справедливы для всех длин волн и в фокальной плоскости 3 линзы 2 (рис. 6.7) будет наблюдаться дифракционный спектр в виде смещенных максимумов для всех длин волн источника света.

Как показывает формула (6.8), в центре будет максимум нулевого порядка для всех длин волн l1, l2,…, ln . По обе стороны от этого максимума будут располагаться максимумы 1-го, 2-го и т.д. порядков, соответственно для всех длин волн l1, l2,…; при этом, чем короче длина волны, тем ближе расположен соответствующий максимум к центральному. Эта картина будет дифракционным изображением, полученным в результате ограничения светового пучка дифракционной решеткой. Следовательно, дифракционная решетка – прибор, разлагающий белый свет на составные части, с ее помощью получается дифракционный спектр. Формула (6.8) позволяет определить длину волны l, если известна постоянная решетки d и порядок максимума k.

В более общем случае, когда решетка освещается немонохроматическим (сложным, например, белым) светом, дифракционная картина усложняется (рис. 6.10).

 

Рис. 6.10. Схематический вид дифракционного спектра

 

При k = 0 условие максимумов, удовлетворяется для всех длин волн, т.е. при j = 0 наблюдается центральная световая полоса, соответствующая неотклоненному пучку лучей такого цвета, каким был цвет источника.

При k = 1 симметрично по обе стороны от центральной полосы получаются дифракционные цветовые линии, от фиолетового до красного, соответствующие разным длинам волн, входящим в состав смешанного цвета. Эта группа линий называется спектрами 1-го порядка. Красная часть спектра отклонена больше, чем фиолетовая.

При k = 2 получают аналогичные спектры 2-го порядка. Линии спектров высоких порядков менее интенсивны, и на практике ясно наблюдаются спектры не выше 3-го порядка.

Рассмотрим один из методов определения длины волны при помощи дифракционной решетки. Освещая дифракционную решетку 2 (рис. 6.10) с помощью лазера 1 на расположенном за ней экране 3, можно получить четкую дифракционную картину без использования фокусирующей линзы.

Так как в установке используется монохроматическое лазерное излучение, то дифракционная картина будет представлять собой ряд ярких симметрично расположенных пятен (максимумов), интенсивность которых убывает при смещении влево и вправо от центра дифракционной картины.

 

 

Рис. 6.10. Схема установки для определения постоянной дифракционной решетки: 1 – лазер; 2 – дифракционная решетка; 3- экран; l - расстояние от решетки до экрана; х - расстояние между центрами максимумов одноименных порядков

 

Для определения длины волны по формуле (6.8) необходимо знать sin j. Так как l >> х, то

sin j » tg j = .

Подставляя значения в выражение (6.8), получим окончательную формулу для нахождения длины волны

. (6.10)

Длина волны измеряется в микрометрах (1 мк = 10–6 м), нанометрах (1 нм =10-9 м) или ангстремах (1 Å = 10–10 м).

В данном задании необходимо вычислить постоянную дифракционной решетки, выразив ее из формулы (6.10),

(6.11)

и рассчитать число штрихов на 1 мм:

, (6.12)

значение N выражается в мм–1. Для измерений используют две дифракционные решетки.



2016-09-16 473 Обсуждений (0)
Порядок выполнения работы задания 6.1 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Порядок выполнения работы задания 6.1

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (473)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.009 сек.)