Для любых чисел a и b верно равенство (a – b)2 = a2 – b2
б)
Каждое число, кратное 6, кратно 3.
в)
- 1,5 R, - 1,5 Q, - 1,5 Z
г)
- 35 N, -35 Q, - 35 R
д)
«5 – простое число»
е)
«сумма внутренних углов треугольника не равно 1800»
ж)
«2 х 2 = 7»
2.
Выполните действия:
а)
Сложите 5 лет 7 месяцев 8 дней и 3 года 2 недели 4 дня
б)
Из 5ч 36с вычтите 45 минут 40 с
3.
Найти А∩В и АUВ, если:
А = {x | х N, x < 18}
B = {x | х N, x > 10} Изобразите в виде кругов Эйлера
4.
Проиллюстрируйте множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют системе неравенств
а)
{
х ≥ 5
х < 7
б)
{
х + у > 2
х + 3 < 0
5.
Найдите пересечение и объединение множеств:
А = {х | х Z, х ≤ 0}, А U N, А ∩ N
Изобразите в виде кругов Эйлера.
6.
Найдите дополнение множества А \ N
А = {х | х N, х < 5}
7.
Пусть А = {2; 5; 8}; В = {1; 2; 4}. Найти АхВ. Изобразите множество точек АхВ на плоскости.
8.
Сформулируйте теорему обратную данной:
а)
«Для того, чтобы число делилось на 25, достаточно, чтобы его запись оканчивалась двумя нулями.»
б)
Во всяком прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.
9.
Установите, какие величины рассматриваются в задаче, какая между ними существует зависимость, укажите условие и требование задачи, в какой форме выражено требование задачи.
Решите её любым способом.
«Для детского сада на 16руб.56коп. куплены яблоки по 72коп. и груши по 80коп. за килограмм. За яблоки заплачено на 2руб.16коп. больше, чем за груши. Сколько было куплено яблок и сколько груш?»
10.
Установите отношения между множествами А и В ( ).Найти .
а)
А – множество двузначных чисел
В – множество двузначных чисел, кратных 3
б)
А – множество натуральных решений неравенства 2≤ х ≤ 5
В – множество натуральных решений неравенства 1< х < 6.
П вариант
1.
Какие из высказываний являются верными:
а)
Существуют такие действительные числа а и b, что равенство (a – b)2 = а2 – b2
б)
Любое простое число есть нечетное число
в)
113 N, 113 Q, 113 R
N,
г)
«15 – простое число»
д)
«Прямая, имеющая с окружностью две общие точки – является касательной»
ж)
«2 < 5»
2.
Выполните действия:
а)
Сложите 1 век 7 часов 48 минут с 125 сутками 5 часами 30 секундами.
б)
9 недель 21 час 52 минуты разделите на 1 неделю 23 часа 44 минуты.
3.
Найдите А∩В и АUВ, если
А = {х | х Z, х ≤ 5}
В = {х | х Z, х > 3}
Изобразите в виде кругов Эйлера.
4.
Проиллюстрируйте множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют системе неравенств
а)
{
2х < 8,
х ≥ - 3
б)
{
у + 2х < 5
х - 7 > 2
5.
Найдите пересечение и объединение множеств А U N, А ∩ N, если А = {х | х Z, х ≥ 0}. Изобразите в виде кругов Эйлера.
6.
Найдите дополнение множества В \ N, если В = {х | х N, 10 ≤х ≤ 20}
7.
Пусть А = {3,6,7,8} и В = {1,5,6}. Найти А х В. Изобразите множество точек А х В на плоскости.
8.
Сформулируйте теорему обратную данной:
а)
Если число делится на 12, то оно делится на 3 и на 4.
б)
Для того, чтобы углы были смежными, необходимо, чтобы они в сумме составляли 1800.
9.
Установите, какие величины рассматриваются в задаче, какая между ними существует зависимость, укажите условие и требование задачи, в какой форме выражено требование задачи.
Решите её любым способом.
«За книгу, ручку и линейку уплатили 1руб.55коп. Сколько стоит каждая вещь, если известно, что ручка на 30 коп. дороже линейки, а книга на 65 коп. дороже ручки?»
10.
Установите отношения между множествами А и В (А = В, А В, В А). Найти А ∩ В; А U В; А \ В. Изобразите в виде кругов Эйлера.
а)
А – множество натуральных чисел
В – множество натуральных чисел кратных 12
б)
А – множество натуральных решений неравенства 3 < х < 9
В – множество натуральных решений неравенства 5 ≤ х ≤ 12.