ПРИМЕРЫ ОТВЕТОВ НА ЗАДАНИЕ

ПРИМЕР ОТВЕТА НА ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ВОПРОС

Для правильного и качественного ответа следует изучить соответствую-

щий материал из рекомендованной литературы. Ответ на вопрос должен

быть конкретным с пояснением электрической сущности процессов, прин-

ципа работы того или иного устройства. При описании полупроводникового

прибора или устройства следует пояснять свой ответ электрическими схема-

ми, графиками и рисунками. Необходимо раскрыть особенности работы при-

боров и устройств, отметить преимущества и недостатки, рассказать о

применении, классификации и маркировке.

Вопрос: Объясните назначение, применение, классификацию электронных

выпрямителей, зарисуйте структурную схему выпрямителя и раскройте

назначение её элементов?

Ответ: Электронными выпрямителями называют электронные устройства,

предназначенные для преобразования энергии переменного тока в энергию

постоянного тока. Выпрямители относят ко вторичным источникам питания.

Их назначение обусловлено тем, что электростанции вырабатывают энергию

переменного тока, а многие промышленные и бытовые электроустановки

работают на постоянном токе. Они широко применяются для питания не

только электронных устройств, но и двигателей постоянного тока, генера-

торных установок, электрохимических установок и т. д. Выпрямители под-

разделяют на однофазные и трёх- или многофазные, одно- и

двухполупериодные, управляемые и неуправляемые. Структурная схема вы-

прямителя содержит следующие элементы: на вход подаётся напряжение

сети, на выходе получают постоянное напряжение. Трансформатор приме-

няют для согласования напряжения сети с требуемым напряжением нагрузки

и устранения электрической связи между цепью переменного и постоянного

тока. Группа вентилей преобразует переменный ток в однонаправленный

выпрямленный. Сглаживающий фильтр применяют в том случае, если нужно

улучшить форму выходного напряжения. Стабилизатор напряжения ослаб-

ляет влияние внешних условий, поддерживает заданное напряжение.

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Пример 1

Для схемы, приведённой на рис. 25, а, определить эквивалентное со-

противление цепи RАВ, токи в каждом резисторе и напряжение UAB, прило-

женное к цепи. Заданы сопротивления резисторов и ток I4 в резисторе R4.

Как изменятся токи в резисторах при: а) замыкании рубильника Р1; б)

расплавлении вставки предохранителя Пр4? В обоих случаях напряжение

UAB остаётся неизменным.

 

 

 

Решение

Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока». По-

сле усвоения условия задачи проводим поэтапное решение, предварительно

обозначив стрелкой направления тока в каждом резисторе. Индекс тока дол-

жен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления R2, R3. Резисторы соеди-

нены параллельно, поэтому

 

 

Теперь схема цепи принимает вид, показанный на рис 25, б.

2. Резисторы R2,3 и R5 соединены последовательно, их общее сопротивление

.

Соответствующая схема приведена на рис. 25, в.

3. Резисторы R2,3,5 и R4 соединены параллельно, их общее сопротивление

 

 

45

 

 

Теперь схема цепи имеет вид, приведённый на рис. 25, г.

4. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

. (рис.25, д).

5. Зная силу тока I4, находим напряжение на резисторе R4:

 

 

Это же напряжение приложено к резисторам R2,3 + R5 (рис. 25, б). По-

этому ток в резисторе R5

 

 

6. Находим падение напряжения на резисторе R5:

 

 

Поэтому напряжение на резисторах R2 и R3,

 

 

7. Определяем токи в резисторах R2 и R3:

 

 

Применяя первый закон Кирхгофа, находим ток в резисторе R1:

 

 

8. Вычисляем падение напряжения на резисторе R1:

 

 

9. Находим напряжение UAB,приложенное ко всей цепи:

 

10. При включении рубильника Р1 сопротивление R1 замыкается накоротко и

схема цепи имеет вид, показанный на рис. 25, е. Эквивалентное сопротивле-

ние цепи в этом случае

 

 

Поскольку напряжение UAB остаётся равным 100 В, можно найти токи

в резисторах R4 и R5:

 

46

 

 

Определим падение напряжения на резисторе R5:

 

 

Поэтому напряжение на резисторах R2 и R3

 

 

Теперь можно найти токи в резисторах R2 и R3:

 

 

Проверим правильность вычисления токов, используя первый закон

Кирхгофа:

 

 

Однако

 

 

Таким образом, задача решена верно.

11. При расплавлении предохранителя Пр4 резистор R4 выключается и схема

принимает вид, показанный на рис. 25, ж.

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы:

 

Поскольку напряжение UAB остаются неизменным, находим токи I1 и I5:

 

 

Напряжение на резисторах R2 и R3,

 

 

Находим токи I2, I3:

 

 

Сумма этих токов равна току I1:

 

 

Пример 2

47

 

 

Активное сопротивление катушки RК=6 Ом, индуктивное ХL=10 Ом.

Последовательно с катушкой включено активное сопротивление R=2 Ом и

конденсатор сопротивлением ХС=4 Ом (рис.26). К цепи приложено напряже-

ние U= 50 В (действующее значение).

Определить: 1) полное сопротивление цепи; 2) ток; 3) коэффициент

мощности; 4) активную, реактивную и полную мощности; 5) напряжение на

каждом сопротивлении. Начертите в масштабе векторную диаграмму цепи.

 

 

Решение

1. Определяем полное сопротивление цепи:

 

=10 Ом.

2. Определяем ток:

 

 

3. Определяем коэффициент мощности цепи:

 

 

По таблицам Брадиса находим

 

 

Угол сдвига фаз

 

 

нахо-

дим по синусу во избежание потери знака угла (косинус является чётной

функцией).

4. Определяем активную мощность цепи:

 

 

или

 

 

48

 

5. Определяем реактивную мощность цепи:

 

 

или

 

 

6. Определяем полную мощность цепи:

 

=250 В∙А

или

 

 

7. Определим падение напряжения на сопротивлениях цепи:

 

Построение векторной диаграммы начинаем с выбора масштаба для

тока и напряжения. Задаёмся масштабом по току: в 1см – 1,0 А и масштабом

по напряжению: в 1см – 10 В.Построение векторной диаграммы (рис. 27)

начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе

 

Вдоль вектора тока откладываем векторы падения напряжения на ак-

тивных сопротивлениях

 

 

Из конца вектора

:

 

 

откладываем в сторону опережения вектора тока

на 90° вектор падения напряжения

ной

на индуктивном сопротивлении дли-

 

 

Из конца вектора

 

 

откладываем в сторону отставания от вектора то-

ка на 90° вектор падения напряжения на конденсаторе

длиной

 

Геометрическая сумма векторов

 

полному

напряжению U, приложенному к цепи.

 

Пример 3

Катушка с активным сопротивлением R1=6 Ом и индуктивным ХL1=8

Ом соединена параллельно с конденсатором, ёмкостное сопротивление кото-

рого ХС2=10 Ом (рис. 28).

Определить: 1) токи в ветвях и в неразветвлённой части цепи; 2) ак-

тивные и реактивные мощности ветвей и всей цепи; 3) полную мощность

цепи; 4) углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и по

всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. К цепи при-

ложено напряжение U=100 В.

 

50

 

Решение

1. Определяем токи в ветвях:

 

 

2. Углы сдвига фаз в ветвях находим по синусам углов во избежание потери

знака угла:

 

 

Так как

 

тока, так как

 

 

, то напряжение опережает ток,

 

. По таблицам Брадиса находим

 

, т.е. напряжение отстаёт от

 

3. Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

 

 

4. Определяем ток в неразветвлённой части цепи:

 

 

51

 

=6,33 A.

5. Определяем коэффициент мощности всей цепи:

 

 

6. Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:

 

 

Внимание! Реактивная мощность ветви с ёмкостью отрицательная, так

как

.

7. Определяем полную мощность цепи:

 

=633 В∙А

Ток в неразветвлённой части цепи можно определить значительно

проще, без разложения токов на составляющие, зная полную мощность цепи

и напряжение:

 

 

8. Для построения векторной диаграммы задаёмся масштабом по току: в 1 см

– 2,5 А и масштабом по напряжению: в 1 см – 25 В. Построение начинаем с

вектора напряжения U (рис. 29). Под углом

к нему (в сторону отставания)

откладываем в масштабе вектор тока

, под углом

(в сторону опереже-

ния) - вектор тока

. Геометрическая сумма этих токов равна току в нераз-

ветвлённой части цепи. На диаграмме показаны также проекции векторов

токов на вектор напряжения (активные составляющие

) и вектор, перпен-

дикулярный ему (реактивные составляющие Ip1 и Ip2). При отсутствии кон-

денсатора реактивная мощность первой ветви не компенсировалась бы и ток

в цепи увеличился бы до I=I1=10 A.

 

52

 

 

Пример 4

В трёхфазную четырёхпроводную сеть включили звездой несиммет-

ричную нагрузку: в фазу А - конденсатор с ёмкостным сопротивлением

хА=10 Ом; в фазу В – активное сопротивление RВ=8 Ом и индуктивное хВ=6

Ом, в фазу С – активное сопротивление RС=5 Ом. Линейное напряжение сети

Uном=380 В.

Определить фазные токи, начертить в масштабе векторную диаграмму

цепи и найти графически ток в нулевом проводе. Схема цепи дана на рис. 30.

 

 

53

 

 

Решение

1. Определяем фазные напряжения установки

 

=

2. Находим фазные токи

 

Здесь

 

 

Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1

см – 10 А и напряжению: 1 см – 100 В. Построение диаграммы начинаем с

векторов фазных напряжений

располагая их под углом 120°

друг относительно друга (рис. 31). Ток

опережает напряжение

на угол

90°; ток

отстаёт от напряжения

на угол

который определяется из

выражения

 

 

Ток

 

 

совпадает с напряжением

 

 

Ток в нулевом проводе равен гео-

метрической сумме трёх фазных токов. Измеряя длину вектора тока

, ко-

торая оказалась равной 6,8 см, находим ток

 

= 68 А.

 

 

Пример 5

Трёхфазный трансформатор имеет следующие номинальные характе-

ристики: Sном=1000 кВ·А, Uном1=10 кВ, Uном2=400 В. Потери в стали Рст=2,45

кВт, потери в обмотках Ро. ном=12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в

треугольник, вторичные в звезду. Сечение магнитопровода Q=450 см2, ам-

плитуда магнитной индукции в нём Вm=1,5 Тл. Частота тока в сети f=50 Гц.

От трансформатора потребляется активная мощность Р2=810 кВт при коэф-

фициенте мощности соs

=0,9.

Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической

нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к. п. д. трансформатора при номиналь-

ной и фактической нагрузках.

Решение

1. Номинальные токи в обмотках:

 

 

2. Коэффициент нагрузки трансформатора

 

 

3. Токи в обмотках при фактической нагрузке

 

 

4. Фазные э. д. с. наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в

треугольник, а вторичные – в звезду, поэтому, пренебрегая падением напря-

жения в первичной обмотке, считаем

 

5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы

 

Здесь

 

6. К. п. д. трансформатора при номинальной нагрузке

55

 

7. К. п. д. трансформатора при фактической нагрузке

 

Пример 6

Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью

Sном=500 В·А служит для питания ламп местного освещения металлорежу-

щих станков. Номинальные напряжения обмоток Uном1=380 В, Uном2=24 В. К

трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт

каждая, их коэффициент мощности

. Магнитный поток в маг-

нитопроводе Фm 0,005 Вб. Частота тока в сети f = 50 Гц. Потерями в транс-

форматоре пренебречь.

Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагруз-

ки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) чис-

ла витков обмотки; 5) коэффициент трансформации.

Решение

1. Номинальные токи в обмотках:

 

 

2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

 

 

3. Токи в обмотках при действительной нагрузке:

 

 

4. При холостом ходе

из формулы

 

 

Тогда

 

;

 

 

 

Числа витков обмоток находим

 

 

витков;

витка.

 

 

5. Коэффициент трансформации:

 

 

Пример 7

Генератор с параллельным возбуждением (рис. 32) рассчитан на

напряжение Uном= 220 В и имеет сопротивление обмотки якоря Ra= 0,08 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения Rв= 55 Ом. Генератор нагружен на со-

противление Rн= 1,1 Ом. К. п. д. генератора

=0,85. Определить 1) токи в

обмотке возбуждения Iв, в обмотке якоря Iа и в нагрузке Iн; 2) э. д. с. генера-

тора Е; 3) полезную мощность

; 4) мощность двигателя для вращения ге-

нератора

; 5) электрические потери в обмотках якоря

и возбуждения

;

6) суммарные потери в генераторе; 7) электромагнитную мощность

 

 

Решение

1. Токи в обмотки возбуждения, нагрузке и якоре:

 

 

2. Э. д. с. генератора

 

.

 

 

3. Полезная мощность

 

 

4. Мощность приводного двигателя для вращения генератора

 

 

5. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

 

6. Суммарные потери мощности в генераторе

 

 

7. Электромагнитная мощность, развиваемая в генераторе:

 

 

Пример 8

Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением

(рис. 90) рассчитан на номинальную мощность, Pном=10 кВт и номинальное

напряжение , Uном=220 В. Частота вращения якоря

3000 об/мин. Двига-

тель потребляет из сети ток

. Сопротивление обмотки возбуждения

RВ= 85 Ом, сопротивление обмотки якоря Rа = 0,3 Ом.

Определить: 1) потребляемую из сети мощность Р1; 2) к. п. д. двигате-

ля hдв; 3) полезный вращающий момент М; 4) ток якоря ; 5) противо-ЭДС в

обмотке якоря Е; 6) суммарные потери в двигателе ∑Р; 7) потери в обмотках

якоря Ра и возбуждения Рв.

 

 

58

 

 

Решение

1. Мощность, потребляемая двигателем из сети:

 

 

2. К. п. д. двигателя

 

 

3. Полезный вращающий момент (на валу)

 

 

4. Для определения тока якоря предварительно находим ток возбуждения

 

 

Ток якоря

5. Противо-ЭДС в обмотке якоря

 

 

6. Суммарные потери в двигателе:

 

7. Потери в обмотках якоря и возбуждения:

 

 

Пример 9

Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ро-

тором типа 4АР160S6У3 имеет номинальные данные: мощность Рном=11 кВт;

напряжение

 

вого хода

= 380В; частота вращения ротора

коэффициент мощности

; кратность пускового момента

975 об/мин; к. п. д.

кратность пуско-

спо-

собность к перегрузке

Частота тока в сети f1 =50 Гц.

Определить 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и

максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4) номинальное

скольжение;5) частоту тока в роторе;6) суммарные потери в двигателе. Рас-

шифровать его условное обозначение.

Можно ли осуществить пуск двигателя при номинальной нагрузке, если

напряжение в сети при пуске снизилось на 20%?

59

 

 

Решение

1. Мощность, потребляемая из сети:

 

 

2.Номинальный момент, развиваемый двигателем:

 

 

3. Максимальный и пусковой моменты:

 

 

4. Номинальный и пусковой токи:

 

 

5.Номинальное скольжение:

 

 

6. Частоту тока в роторе:

 

 

7. Условное обозначение двигателя расшифровываем так: двигатель четвер-

той серии, асинхронный, с повышенным скольжением (буква Р), высота оси

вращения 160 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), шестипо-

люсный, для умеренного климата, третья категория размещения.

8. При снижении напряжения в сети на 20 % на выводах двигателя остаётся

напряжение 0,8

. Так как момент двигателя пропорционален квадрату

напряжения, то

 

 

Отсюда

 

 

что больше Мном=107,7 Н·м. Таким образом, пуск двигателя возможен.

60

 

 

Пример 10

Составить схему мостового выпрямителя, использовав один из четы-

рёх диодов: Д218, Д222, КД202Н, Д215Б. Мощность потребителя

=300 Вт,

напряжение потребителя

В.

Решение

1. Выписываем из табл. параметры указанных диодов:

 

 

2. Определяем ток потребителя:

 

 

3. Определяем напряжение, действующие на диод в непроводящий период для

мостовой схемы выпрямителя:

 

 

4. Выбираем диод из условий Iдоп>0,5 >0,5·1,5>0,75 А, Uобр>

 

 

>314 В. Этим

усл