РазделI. Статистические методы обработки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

С. В. Вершинина

О. В. Руденок

Н.С. Кулакова

О.В. Тарасова

 

 

Статистические методы

Обработки данных

 

Учебное пособие

 

Тюмень, 2015

УДК 311.2 (075.8)

БКК 60.6я73

В

 

 

Рецензенты:

 

Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Алгебры и математической логики» ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный университет» - В.Н. Кутрунов.

 

Доктор экономических наук, профессор ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный университет» - Т.В. Авилова.

 

Вершинина С. В., Руденок О. В., Кулакова Н.С. Тарасова О.В.

Статистические методы обработки данных: учебное пособие / С. В. Вершинина, О. В. Руденок, Н.С. Кулакова, О.В. Тарасова. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2015. – 160 с.

 

ISBN

 

Учебное пособие состоит из двух разделов: теоретического и практического. В первом разделе излагаются методы математической статистики для обработки результатов измерений, рассматриваются основные понятия математической статистики, выборочный метод, интервальные оценки параметров, проверка гипотез, корреляционный и регрессионный анализ. Второй раздел содержит образцы примеров выполнения лабораторных работ и варианты индивидуальных задания для самостоятельного решения.

Содержание учебного пособия соответствует требованиям ФГОС ВО и отражает содержание компетентностной модели магистранта.

Пособие предназначено для магистров по направлению подготовки «Нефтегазовое дело», а также аспирантов, преподавателей вузов, научных и практических работников, связанных с анализом данных.

 

УДК 311.2 (075.8)

БКК 60.6я73

 

ISBN© Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет», 2015

 

Содержание

Введение
Раздел I. Статистические методы обработки данных
Глава 1. Вариационные ряды и их характеристики
1.1. Первичная обработка результатов наблюдений
1.2. Графическое изображение статистических данных
1.3. Расчет выборочных характеристик статистического распределения
1.4. Интервальные (доверительные) оценки параметров распределения
Контрольные вопросы
Глава 2. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
2.1. Построение кривой нормального распределения
2.2. Классический метод проверки гипотез
2.3. Проверка гипотез о законе распределения
Контрольные вопросы
Глава 3. Парная регрессия и корреляция
3.1. Понятие функциональной, статистической и корреляционной зависимости
3.2. Линейная модель парной регрессии и корреляции
3.3. Нелинейные модели парной регрессии и корреляции
Контрольные вопросы
Глава 4. Множественная регрессия и корреляция
4.1. Спецификация модели. Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии
4.2. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок на основе МНК
4.3. Проверка существенности факторов и показатели качества регрессии
Контрольные вопросы
Раздел II. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Лабораторная работа № 1. Комплексная статистическая обработка экспериментальных данных и проверка гипотезы принадлежности выборки нормальному распределению
Лабораторная работа № 2. Построение модели линейной регрессии (случай несгруппированных данных)
Лабораторная работа № 3. Построение уравнения модели линейной регрессии (случай сгруппированных данных)
Лабораторная работа № 4. Изучение модели нелинейной регрессии
Лабораторная работа № 5. Построение модели множественной регрессии
Лабораторная работа № 6. Прогнозирование. Анализ аддитивной модели
Варианты индивидуальных заданий
К лабораторной работе № 1
К лабораторной работе № 2
К лабораторной работе № 3
К лабораторной работе № 4
К лабораторной работе № 5
К лабораторной работе № 6
Тестовые задания
Список литературы
Приложения

 

Введение

 

Современный этап научно-техническое развитие характеризуется широким применением статистических методов во всех областях знаний. Задача любой науки - выявление и исследование закономерностей, обладающих не только теоретическойценностью, но и применяемых практически. Достижению поставленных целей помогает использование вероятностных и математико-статистических методов исследования.Применение указанных методов дает возможность изучать закономерности массовых случайных явлений, прогнозировать их характеристики, контролировать их, ограничивать область действия случайности.

Решение научных и инженерных задач в области геологии нефти и газа и нефтегазового дела является неотъемлемой частью профессиональной деятельности инженера-исследователя. Для формирования научных выводов важным моментом было и остается не только умелое планирование и постановка эксперимента, но и грамотное обработка его результатов. Современная математическая статистика разрабатывает способы определения числа необходимых испытаний до начала исследования, а также способы последовательного анализа в ходе эксперимента. Ни одна научная работа не может являться законченной без статистической обработки данных, с использованием более сложных экспериментально-статистических методов, позволяющих получать математические модели, а также адекватной интерпретацией их количественных и качественных характеристик.

Цель курса «Статистические методы обработки данных» – изучение основных положений теории вероятностей и математической статистики, изучение и выработка навыков использования статистического аппарата обработки данных и особенностей его применения к анализу случайных явлений, наблюдаемых на практике.

Предметом изучения в курсе являются вероятностные закономерности возникающие при взаимодействии большого числа случайных факторов массовых однородных случайных явлений в науке, а также математические методы систематизации и использования статистических данных для научных выводов.Изучение курса поможет в формировании логического мышления, повышении уровня фундаментальной математической подготовки с усилением ее прикладной технологической направленности, а также в знакомстве с методикойстатистической обработки данных в научных исследованиях будущих магистров.

Учебное пособие представлено двумя разделами. В первом разделе, состоящем из четырех глав, последовательно освещаются базовые основные положения, начиная с методов обработки результатов наблюдений, проверки гипотез и заканчивая методами, применяемыми для построения математических многофакторных моделей.

В целях повышения эффективности восприятия изучаемого теоретического материала первого раздела, второй раздел учебного пособия содержит методические рекомендации по выполнению лабораторных работ и варианты индивидуальных заданийк шести лабораторным работам для самостоятельного решения.

Для самостоятельной проверке и контроля знаний в конце каждой главы приводится список вопросов, который используется в дальнейшем для формирования базы вопросов итогового тестирования, в заключение пособия имеются тестовые задания.

Изучение настоящего учебного пособия позволит сформировать следующие общекультурные и профессиональные компетенции в области научно-исследовательской и проектной деятельности:

- самостоятельно совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень;

- понимать роль философии в современных процессах развития науки, анализировать основные тенденции развития философии и науки;

- самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;

- использовать программно-целевые методы решения научных проблем;

- самостоятельно овладевать новыми методами исследований, модифицировать их и разрабатывать новые методы, исходя из задач конкретного исследования;

- проявлять инициативу, в том числе в ситуациях риска, находить нестандартные решения, брать на себя всю полноту ответственности;

- формулировать и решать задачи, возникающие в ходе научно-исследовательской и практической деятельности;

- использовать на практике знания, умения и навыки в организации исследовательских, проектных и конструкторских работ, в управлении коллективом;

- изменять научный и научно-производственный профиль своей профессиональной деятельности;

- разрабатывать научно-техническую, проектную и служебную документацию, оформлять научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных исследований;

- использовать методологию научных исследований в профессиональной деятельности;

- планировать и проводить аналитические, имитационные и экспериментальные исследования, критически оценивать данные и делать выводы;

- использовать профессиональные программные комплексы в области математического моделирования технологических процессов и объектов;

- проводить анализ и систематизацию научно-технической информации по теме исследования, осуществлять выбор методик и средств решения задачи, проводить патентные исследования с целью обеспечения патентной чистоты новых разработок;

- применять методологию проектирования.

Особенностью данного пособия является то, что теоретические положения и разделы дополнены достаточным количеством подробно решенных задач в области геологии нефти и газа и нефтегазового дела.

Учебное пособие предназначено для магистров по направлению подготовки «Нефтегазовое дело» в рамках изучения дисциплины «Статистические методы обработки данных», а также аспирантов, преподавателей вузов,научных и практических работников, связанных с анализом данных.

 

 

РазделI. Статистические методы обработки

Данных