Арифметические действия (46ч.)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36ч.)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.

Геометрические фигуры (10ч.)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.

Геометрические величины (14ч.)

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки. Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.

Работа с данными (20ч.)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета

«Математика»

 

Обучающиеся научатся:

· читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

· представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

· сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

· производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

· применять сочетательное свойство умножения;

· выполнять группировку множителей;

· применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

· применять правило деления суммы на число;

· воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

· находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

· воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

· выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

· выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

· выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

· использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

· применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

· распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

· распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

· строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

· строить прямоугольник заданного параметра;

· строить окружность заданного радиуса;

· чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

· определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;

· применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

· применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;

· выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

· изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

· составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

· решать простые задачи на умножение и деление;

· использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

· решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

· осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.

 

Обучающиеся получат возможность научиться:

· понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

· использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

· воспроизводить сочетательное свойство умножения;

· воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

· воспроизводить правило деления суммы на число;

· обосновывать невозможность деления на 0;

· формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

· понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

· понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними;

· выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

· сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

· строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

· применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи;

· понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

· находить необходимые данные, используя различные информационные источники.

 

Календарно-тематическое планирование

 

№ уроков	Содержание (тема урока)	Характеристика видов деятельности ученика	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
	Инструктаж по технике безопасности. Начнем с повторения. Поразрядное сравнение чисел. Табличные случаи умножения. Решение задач	Выполнение арифметических вычислений. Моделирование ситуации арифметическими и геометриче­скими средствами.	1неделя
	Начнем с повторения. Окружность, диаметр. Прямой угол. Геометрические фигуры
	Начнем с повторения. Сравнение именованных чисел. «Круглые» числа. Табличные случаи умножения. Решение задач
	Умножение и деление	Моделированиеситуа­ции, иллюстрирующее арифметическое действие и ход его выполнения. Исследованиепредметов окружающего мира, сопоставлениеих с геометрическими формами. Характеристикасвой­ства куба.
	Табличные случаи деления	2неделя
	Учимся решать задачи
	Комплексная диагностическая работа
	Плоские поверхности и плоскость.
	Изображения на плоскости	3неделя
	Куб и его изображение.
	Поупражняемся в изображении куба
	Входная контрольная работа
	Работа над ошибками контрольной работы. Счет сотнями и «круглое» число сотен	Выборспособа сравнения объектов, проведение сравнения. Сравни­вание чисел по классам и разрядам. Моделированиеситуа­ции, требующее перехода от одних единиц измере­ния к другим. Оцениваниеправиль­ности составления число­вой последовательности. Исследованиеситуации, требующее сравнения чи­сел и величин, их упоря­дочения.	4неделя
	Десять сотен, или тысяча
	Разряд единиц тысяч
	Названия четырехзначных чисел
	Разряд десятков тысяч	5неделя
	Разряд сотен тысяч
	Класс единиц и класс тысяч
	Таблица разрядов и классов
	Поразрядное сравнение многозначных чисел	6неделя
	Математический диктант. Поупражняемся в вычислениях и сравнении чисел
	Работа над ошибками математического диктанта. Метр и километр	Измерениеве­личины различными способами. Сравнивание и упорядочивание предметов по разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости. Соотнесениемежду собой единиц измерения однородных величин.
	Килограмм и грамм
	Килограмм и тонна	7неделя
	Центнер и тонна
	Поупражняемся в вычислении и сравнении величин
	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание четырёхзначных чисел. Единицы длины и единицы массы»
	Работа над ошибками контрольной работы. Таблица и краткая запись задачи	Сравниваниеразных способов вычислений, выбор удобного. Составлениеинструкции, плана решения, алгоритма выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.). Моделированиеизучен­ных арифметических зависимостей.	8неделя
	Алгоритм сложения столбиком
	Алгоритм вычитания столбиком
	Составные задачи на сложение и вычитание
	Поупражняемся в вычислениях столбиком	9неделя
	Умножение «круглого» числа на однозначное	Сравниваниеразных способов вычислений, выбор удобного. Моделированиеизучен­ных арифметических зависимостей. Составлениеинструкции, плана решения, алгоритма выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.). Контролирование и осуществлениепошагового контроля правильности и полноты выполнения алгоритма арифметичес­кого действия.
	Умножение «круглого» числа на однозначное. Закрепление
	Умножение суммы на число
	Умножение многозначного числа на однозначное	10неделя
	Запись умножения в строчку и столбиком
	Вычисления с помощью калькулятора
	Сочетательное свойство умножения
	Группировка множителей	11неделя
	Умножение числа на произведение
	Математический диктант. Поупражняемся в вычислениях
	Работа над ошибками математического диктанта. Кратное сравнение чисел и величин	Планированиерешения задачи. Выборнаиболее целесообразного способа решения текстовой задачи. Объяснениевыбора арифметических действий для решения. Действиепо задан­ному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Выборспособа решения задачи. Использованиегеометрических образов в ходе решения задачи. Наблюдение за измене­нием решения задачи при изменении её условия (вопроса).
	Задачи на кратное сравнение	12неделя
	Задачи на кратное сравнение. Подготовка к контрольной работе
	Контрольная работа по теме «Умножение многозначного числа на однозначное. Задачи на кратное сравнение»
	Работа над ошибками контрольной работы. Поупражняемся в сравнении чисел и величин
	Сантиметр и миллиметр	13неделя
	Миллиметр и дециметр
	Миллиметр и метр.
	Поупражняемся в измерении и вычислении длин
	Изображение чисел на числовом луче	14неделя
	Изображение данных с помощью диаграммы
	Диаграмма и решение задач.
	Учимся решать задачи
	Контрольная работа за полугодие	15неделя
	Работа над ошибками контрольной работы. Как сравнить углы	Исследованиепредметов окружающего мира, сопоставлениеих с геометрическими формами. Характеристикасвойств геометрических фи­гур. Сравниваниегеометрических фигур по форме.
	Как измерить угол
	Поупражняемся в измерении и сравнении углов
	Прямоугольный треугольник	16неделя
	Тупоугольный треугольник
	Остроугольный треугольник
	Разносторонние и равнобедренные треугольники
	Равнобедренные и равносторонние треугольники.	17неделя
	Поупражняемся в построении треугольников
	Составные задачи на все действия
	Инструктаж по охране труда. Составные задачи на все действия	Накапливание и использование опыта решения разнообраз­ных математических задач. Нахождение, обнаружениеи устранение ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.
	Натуральный ряд чисел и числовые последовательности	18неделя
	Работа с данными
	Контрольная работа по теме: «Величины. Геометрические фигуры»
	Умножение на однозначное число столбиком. Работа над ошибками контрольной работы	Моделированиеситуа­ции, иллюстрирующее арифметическое действие и ход его выполнения. Моделированиеизучен­ных арифметических зависимостей. Составлениеинструкций, плана решения, алгоритма выполнения задания. Контролирование и осуществлениепошагового контроля правильности и полноты выполнения алгоритма арифметичес­кого действия. Использованиеразлич­ных приёмов проверки правильности вычисления результата действия.
	Умножение на число 10	19неделя
	Умножение на «круглое» двузначное число
	Умножение числа на сумму
	Умножение на двузначное число
	Запись умножения на двузначное число столбиком	20неделя
	Запись умножения на двузначное число столбиком. Повторение
	Поупражняемся в умножении столбиком и повторим пройденное
	Как найти неизвестный множитель
	Как найти неизвестный делитель	21неделя
	Как найти неизвестное делимое	Сравниваниеразных способов вычисления, выбор удобного. Моделированиеситуа­ции, иллюстрирующее арифметическое действие и ход его выполнения. Использованиематематической терминологии при записи и выполнении арифметического действия деления. Моделированиеизучен­ных арифметических зависимостей. Прогнозированиере­зультата вычисления. Контролирование и осуществлениепошагового контроля правильности и полноты выполнения алгоритма арифметичес­кого действия.
	Контрольная работа по теме: «Умножение многозначных чисел»
	Работа над ошибками контрольной работы. Учимся решать задачи с помощью уравнения
	Свойства деления. Деление на число 1	22неделя
	Свойства деления. Деление числа на само себя
	Свойства деления. Деление числа 0 на натуральное число
	Делить на 0 нельзя!
	Деление суммы на число	23неделя
	Деление разности на число
	Математический диктант. Поупражняемся в использовании свойств деления и повторим пройденное
	Контрольная работа по теме: «Деление многозначных чисел»
	Работа над ошибками контрольной работы. Поупражняемся в использовании свойств деления и повторим пройденное	24неделя
	Какая площадь больше?	Измерениегеометрических ве­личин различными способами.   Сравнивание и упорядочивание предметов по разным признакам. Соотнесениемежду собой единиц измерения однородных величин.   Упорядочивание величин.   Нахождение доли величины.   Презентацииразлич­ных способов рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Моделированиеситуа­ции, иллюстрирующее арифметическое действие и ход его выполнения. Исследованиепредметов окружающего мира, сопоставлениеих с геометрическими формами. Характеристикасвойства геометрических фи­гур. Сравниваниегеометрических фигур по форме.
	Квадратный сантиметр
	Измерение площади многоугольника
	Измерение площади с помощью палетки.	25неделя
	Поупражняемся в измерении площадей и повторим пройденное
	Контрольная работа за 3 четверть
	Работа над ошибками контрольной работы. Умножение на число 100
	Квадратный дециметр и квадратный сантиметр	26неделя
	Квадратный метр и квадратный дециметр
	Квадратный метр и квадратный сантиметр
	Вычисления с помощью калькулятора
	Задачи с недостающими данными	27неделя
	Как получить недостающие данные
	Умножение на число 1000
	Квадратный километр и квадратный метр
	Квадратный миллиметр и квадратный сантиметр	28неделя
	Квадратный миллиметр и квадратный дециметр
	Квадратный миллиметр и квадратный метр
	Поупражняемся в использовании единиц площади
	Вычисление площади прямоугольника	29неделя
	Поупражняемся в вычислении площадей и повторим пройденное
	Контрольная работа по теме: «Единицы площади. Площадь прямоугольника»
	Работа над ошибками контрольной работы. Задачи с избыточными данными	Выборнаиболее целесообразного способа решения текстовой задачи. Объяснениевыбора арифметических действий для решения. Действиепо задан­ному и самостоятельно составленному плану решения задачи. Презентацияразлич­ных способов рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения).
	Диагностическая комплексная работа	30неделя
	Разные задачи
	Выбор рационального пути решения
	Учимся формулировать и решать задачи
	Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз	Сравниваниеразных способов вычисления, выбор удобного. Моделированиеситуа­ции, иллюстрирующее арифметическое действие и ход его выполнения. Использованиематематической терминологии при записи и выполнении арифметического действия деления. Моделированиеизучен­ных арифметических зависимостей. Составлениеинструкции, плана решения, алгоритма выполнения задания. Прогнозированиере­зультата вычисления. Контролирование и осуществлениепошагового контроля правильности и полноты выполнения алгоритма арифметичес­кого действия. Сравниваниегеометрических фигур по форме.	31неделя
	Делении «круглых» десятков на число 10
	Деление «круглых» сотен на число 100
	Деление «круглых» тысяч на число 1000
	Устное деление двузначного числа на однозначное	32неделя
	Устное деление двузначного числа на двузначное. Повторение
	Поупражняемся в устном выполнении деления и повторим пройденное
	Построение симметричных фигур
	Итоговая контрольная работа за год	33неделя
	Работа над ошибками контрольной работы. Составление и разрезание фигур
	Равносоставленные и равновеликие фигуры
	Высота треугольника
	Считаем до 1000000	Выборспособа сравнения объектов, проведение сравнения. Сравни­вание чисел по классам и разрядам. Моделированиеситуа­ции, требующее перехода от одних единиц измере­ния к другим. Выполнениегеометрических построений.	34неделя
	Действия первой и второй ступени
	Измеряем. Вычисляем. Сравниваем
	Геометрия на бумаге в клетку

 

 

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания школьного методического объединения учителей от _____________ № ____ _____________ С.Б.Чичаева СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР __________ Е.И. Сергиенко «_____»______________2015г.