По теме 3.2 Дифференциальное исчисление функции
Содержание учебного материала. Решение задач на приближённые вычисления.
Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по вычислению дифференциалов высшего порядка и полного дифференциала; научиться применять производную для решения некоторых практических задач.
Литература: [ ОЛ-1 ] Глава 6, § 6.4 – 6.6, стр. 130 - 138, [ ОЛ-2 ] Глава 6, § 6.3, стр. 67 - 68 [ ОЛ-3 ] Глава 10, § 1 - 6, стр. 180 – 187 Вопросы для повторения: 1. Определение дифференциала. 2. Геометрический смысл дифференциала. 3. Дифференциал высшего порядка (n-ого порядка).
Указания к выполнению работы: составьте функцию, используя параметры своего варианта.
Задания 1. Найти дифференциалы функций а) б) в)
2. Найти дифференциалы второго и третьего порядков данных функций а) б) в)
3. Найти приближенное значение функции при данном значении при x = 3,001.
4. Найти приближенное значение степени и корня . Практическая работа №7 По теме 3.2 Дифференциальное исчисление функции
Содержание учебного материала. Полное исследование функции. Построение графиков.
Цель работы: закрепить знания, умения и навыки по исследованию функции с помощью производной.
Литература: [ ОЛ-1 ] Глава 6, § 6.7 – 6.9, стр. 138 - 149, [ ОЛ-2 ] Глава 6, § 6.4, стр. 69 - 75 [ ОЛ-3 ] Глава 8, § 1 - 8, стр. 105 – 117
Вопросы для повторения: 1. Признаки возрастания и убывания функции 2. Экстремум функции. Признаки максимума и минимума функции. 3. Выпуклость графика функции. 4. Точки перегиба. 5. Асимптоты графика функции.
Указания к выполнению работы: составьте функцию, используя параметры своего варианта.
Схема полного исследования функции: 1. Найти область определения функции. 2. Определить четность (нечетность) функции. 3. Определить периодичность функции. 4. Найти точки пересечения графика с осями координат. 5. Найти критические точки первого рода, определить промежутки монотонности (возрастания и убывания) функции, точки экстремумов (максимума и минимума). 6. Найти критические точки второго рода, определить промежутки выпуклости графика функции, точки перегиба. 7. Найти асимптоты графика функции. 8. Построить график. Задание Исследовать функцию с помощью производной и построить её график. Проверить правильность построения графика с помощью Интернета в режиме онлайн (рекомендуемый сайт для проверки построения: http://www.yotx.ru/; http://www.aiportal.ru) а) ; б) ; в).
Практическая работа №8
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (342)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |