Определение узловых точек профиля детали и их геометрических параметров

Для проектирования фасонного резца необходимо выделить на профиле детали характерные узловые точки 1; 2; 3…9 – рис.1.2. Точка 1 должна лежать на минимальном радиусе детали.

Часть узловых точек представляет собой точки пересечения линий, ограничивающих профиль детали на ее отдельных участках (т.1; 2; 3; 7; 8; 9). Их положение на профиле детали характеризуется координатами по оси ОХ (расстояние точек от левого торца детали) и координатами по оси OY (радиуса соответствующих диаметральных размеров). Координаты этих точек определяются по чертежу детали или путем элементарных геометрических построений и расчетов. Так, например, координата т.1 по оси OY т.е. радиус , который на чертеже детали не указан, вычисляется через заданные параметры и α:

(1.1)

Рис.1.2. Узловые точки профиля детали с выпуклым участком и схема к расчету радиусов промежуточных точек

Рис.1.3. Узловые точки профиля детали с вогнутым дуговым участком и схема к расчету радиусов промежуточных точек

Часть точек располагается на дуговом участке профиля детали; они называются дополнительными: т.4; 5; 6. Их назначают исходя из требования равного расстояния между ними :

(1.2)

где: – длина дугового участка вдоль оси ОХ (параллельно оси детали); – количество промежуточных точек.

Необходимость назначения промежуточных точек на дуговых или, в общем случае, на любых криволинейных участках профиля детали диктуется там фактом, что разница между радиусами, на которых лежат эти промежуточные точки, на профиле резца (т.н. высотные параметры) искажается и не совпадает с высотными параметрами на детали. Путем коррекционных расчетов (см.п.4) для назначенных дополнительных точек определяют эти различия и по откорректированным значениям строят плавную кривую линию, соединяющую соответствующие дополнительные точки уже на профиле резца. При этом участок профиля на резце, который будет формировать дуговой участок на детали, строго говоря, вовсе не является дуговым.

Очевидно, чем больше количество промежуточных точек, тем точнее можно спроектировать, а затем и изготовить самую важную, профильную часть резца и, соответственно, получить более точную деталь. Но, с другой стороны, слишком большое количество таких точек усложняет расчеты, удорожает изготовление резца, шаблона, контршаблона. Поэтому в учебных целях можно ограничиться 3…5 промежуточными точками на дуговых участках.

Значения радиусов, на которых лежат промежуточные точки, например, выпуклого дугового участка, определяют из элементарных геометрических построений – см.рис.1.2.

Из треугольника В3К:

(1.3)

где:

Из треугольника В4К:

(1.4)

и т.д.

Расчеты необходимо вести до третьего знака после запятой. Координаты точек и заносят в таблицу рядом с чертежом.

Для вогнутых дуговых участков профиля детали вычисление радиусов промежуточных точек делают на основе геометрических построений, представленных на рис.1.3.

Из треугольника:

(1.5)

Размер А равен:

(1.6)

где: задан по чертежу детали.

Тогда:

(1.7)

Аналогичными построениями находят , . Значение .

Так же, как и для выпуклого дугового участка, рядом с чертежом оформляют таблицу, в которую заносят координаты промежуточных точек, рассчитанные до третьего знака после запятой или взятые из размеров на чертеже детали.

На фасонных деталях возможны выпуклые и вогнутые дуговые участки профиля, расположенные симметрично относительно плоскости, проходящей через центр окружности.

На рис.1.4 представлена деталь с канавкой, профиль которой является дуговым и расположен симметрично относительно плоскости I – I. Как правило, конструктор на чертеже указывает минимальный диаметр канавки , так как он удобен для измерения, и радиус профиля канавки . Однако для назначения дополнительных узловых точек на этом участке необходимо знать размер С между крайними точками участка 5 и 9. Этот размер вычисляют как длину хорды окружности радиусом .

(1.8)

где: - высота хорды (стрелка).

(1.9)

где: и заданы по чертежу детали.

Далее производят разбивку длины участка С на равные отрезки длиной и вычисляют координаты и по методике, представленной выше. Размер А специальных расчетов здесь не требует и определяется непосредственно по чертежу:

(1.9)

Рис.1.4. Узловые точки симметричного дугового участка

Делая графические построения с помощью компьютерных технологий координаты всех промежуточных точек на дуговых участках профиля можно получить непосредственно по экрану монитора. Однако этот способ требует очень точного и качественного построения на экране чертежа детали и тщательного совмещения пересечения визирных линий курсора с центром конкретно измеряемой точки профиля. И в любом случае компьютер выдаст результат лишь до сотых долей миллиметра и, с большой долей вероятности, с ошибкой от неточной установки курсора.

В любом случае студент обязан для одной – двух точек сделать расчеты их радиусов «в ручную» по изложенной выше методике. Радиуса оставшихся точек дуговых участков разрешается определить с помощью компьютерной программы для графических построений.