Коррекционный расчет профиля резца

Методика коррекционного расчета

В связи с наличием на круглом резце для каждой узловой точки профиля своего угла искажения (см. п. 2.1), геометрические параметры профиля резца не совпадают с геометрическими параметрами профиля на детали в тех же узловых точках, что, и вызывает необходимость коррекционного расчета [2, 10].

Рассмотрим схему на рис 4.1. Пусть с помощью фасонного резца протачивают деталь с конической поверхностью. Соответственно на профиле детали в осевом горизонтальном сечении I-I можно выделить узловые точки 1_д и 2_д. Этим точкам на профиле резца (по сути – это режущая кромка) соответствует точки 1_р и 2_р. Точки 1_р и 1_д тождественны, т.е. это одна и та же точка 1, поскольку по условию наиболее выступающую точку 1_р на резце выставляют таким образом, чтобы она совпадала с точкой 1_д, которая лежит на линии центров детали.

 

Рис.4.1. Схема к коррекционному расчету круглого фасонного резца

 

Что касается второй точки, то на профиле детали точка 2_д не совпадает с точкой 2_р (для резцов, ось которых параллельна оси детали). Это обусловлено наличием на резце заднего и переднего углов, которые и формируют угол искажения .

Глубина профиля детали на участке 1_д - 2_д равна – см. рис. 4.1:

 

(4.1)

 

Глубина профиля режущей кромки резца на этом же участке равна:

 

(4.2)

 

Ясно, что поскольку точки 2_р и 2_д не совпадают, а также по ряду других причин, . Этот же вывод легко сделать и из графических построений (см. фронтальную проекцию на рис 4.1).

Таким образом именно из-за несовпадения глубин профиля нельзя по значениям радиусов r_i на детали непосредственно определить значении R_i на резце. Необходимо сделать коррекционные расчеты по определению глубин профиля на резце для каждой его узловой точки (т.н. высотная коррекция).

Суть расчетов при высотной коррекции сводится к определению радиусов резца R_i, на которых лежат узловые точки профиля режущей кромки резца при известных значениях r_i для точек профиля детали.

Существует несколько методик коррекционных расчетов фасонных резцов, в т. ч. и на основе компьютерных технологий. Однако для понимания сути этих расчетов полезно провести их «в ручную», пройдя поэтапно от точки к точке профиля на основе простейших геометрических построений.

Применительно к простейшему случаю, предоставленному на рис. 4.1, коррекционный расчет – выглядит следующим образом.

Дано: r₁; r₂; α₁; γ₁; R₁.

Найти R₂.

Решение:

1) Из :

(4.3)

(4.4)

 

2) Из

(4.5)

(4.6)

 

3) Из

(4.7)

 

4) (4.8)

 

5) (4.9)

 

6) Из

(4.10)

(4.11)

 

7) (4.12)

 

8) Из

(4.13)

(4.14)

(4.15)

 

9) (4.16)

 

 

Коррекционный расчет

Профиль реальных деталей в подавляющем большинстве случаев включает в свой состав не один, а несколько участков и тогда количество узловых точек увеличивается (см. рис. 4.2, точки 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7). Очевидно, что в этом случае коррекционный расчет по представленной выше методике необходимо осуществить для всех точек профиля последовательно (исключая точку 1). Поскольку точек может быть достаточно много, то рациональный алгоритм такого «многоточечного» расчета представлен ниже. При этом можно не указывать из каких треугольников и каким образом получены те или иные расчетные величины.

 

Рис.4.2. Схема с результатами коррекционного расчета и осевыми размерами резца

 

Итак, расчетные величины для профиля, состоящего из нескольких участков определяют следующем порядке:

1) (4.21)

 

2) ;

(4.22)

 

Подставляя в () значения r₂, r₃, r₄ … r_i получаем ₂, ₃, ₄ … _i.

 

3) (4.23)

 

Так как r_i дано, а _i определено по (), то рассчитываем А₁, А₂, А₃ … А_i.

4) (4.24)

5) (4.25)

6) ; (4.26)

7) (4.27)

8) (4.28)

9) (4.29)

10) (4.30)

11) (4.31)

 

Результаты коррекционного расчета оформляют в виде таблицы.

 

Таблица 4.1 Числовые данные коррекционного расчета профиля резца

№ узловой точки	Ai мм		Ci мм	Bi мм		Ri мм	ti мм
1 (2)	12,432		-	46,882			-
	21,595		9,163	38,017		43,211	6,789
	25,454		13,022	34,910		39,845	3,366
….	….	….	….	….	….	….	….

 

Осевые размеры профиля резца (длина отдельных участков, общая длина), которые задаются параллельно оси его базового отверстия, коррекционному расчету не подвергаются и берутся с чертежа детали.

Дополнительные режущие кромки строят по рекомендациям (см. п.3) и в состав коррекционных расчетов не входят.