Абсолютный ноль. Абсолютная шкала температур и шкала Цельсия

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул находится как W=m_oυ²/2. Вычислим эту энергию для некоторых веществ при различных температурах, а результаты занесем в таблицу. Энергия измеряется в джоулях.

Анализируя зависимость Wк ⁼ f(t^o), можно заметить, что при одной и той же температуре средняя кинетическая энергия движения молекул любого газа остается одной и той же. Это исключительно важный вывод. Средняя кинетическая энергия движения молекул определяется температурой тела. Из таблицы видно, что с ростом температуры средняя кинетическая энергия увеличивается. Чтобы проследить зависимость W к=f(t°), по­строим соответствующий график. График показывает, что средняя кинетическая энергия линейно зависит от температуры, т.е. Wк=bt +W_o, где w₀ = 5,66x10^-21 Дж. Коэффициент определяется по формуле b=ΔW_k/Δt^o. Вычисления показывают, что b=2,07x10^-23 Дж/град, а уравнение запишется

Wк=2,07•10^-23t+5,66-10^-21.

Таким образом, мы получили уравнение, выражающее зависимость средней кинетической энер­гии от температуры. Найдем температуру, при которой Wк = 0. Допустим, что линейная зависимость сохраняется и при низких отрицательных температурах. Сделав такое предположение, нахо­дим t^o=-5,66x10^-21/2,07x10^-23 = - 273 °С. Более точные вычисления показывают, что эта температура будет -273,15 °С. При такой температуре среднюю кинетическую энергию движения молекул можно считать равной нулю. Значит, при данной температуре прекращается движение молекул идеаль­ного газа. Нетрудно сделать вывод, что ниже указанной точки понятие температуры теряет свой смысл. Это предельно низкая температура в природе. Она называется абсолютным нулем. Анг­лийский физик Кельвин предложил температуру -273 °С принять за абсолютный ноль - 0, сохранив при этом температурные интервалы. Тогда по шкале Кельвина не будет отрицательной температуры, поэтому ее и назвали абсолютной шкалой. Связь температуры по шкале Кельвина легко установить. Уравнение связи запишется Т=t°+273, где Т — температура по шкале Кельвина. Если теперь построить график зави­симости средней кинетической энергии от аб­солютной температуры, то он несколько изме­нится. Это изменение заключается в том, что он начнется из нуля, но линейная форма графика сохранится. Та­кую зависимость записывают W = bТ. Как указывалось выше, b= 2,07x10^-23 Дж/К. Немецкий фи­зик Больцман предложил записать это уравнение в следующем виде

W=3/2 kT, где коэффициент k=2/3 b. k=1,38·10^-23 Дж/К. Этот коэффициент называ­ется постоянной Больцмана. Таким образом, средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре и не зависит от природы газа. Поведение вещества при температуре близкой к абсолютному нулю представляет огромный интерес для современной физики. Многие вещества при сверхнизких температурах проявляют со­вершенно неожиданные свойства, такие как сверхпроводимость, сверхтекучесть. Надо заметить, что даже при абсолютном нуле движение молекул не прекращается — молекулы совершают, так называемые нулевые колебания, да и сама линейная зависимость вблизи абсолютного нуля нарушается.

Вопросы

1. Что такое идеальный газ?

2. Чему равна внутренняя энергия идеального газа?

3. Кто впервые определил скорость молекул?

4. Что следует из опыта Штерна?

5. Что такое наиболее вероятная скорость?

6. Что называется средней квадратичной скорость движения молекул?

7. Чему равен абсолютный ноль по шкале Цельсия?

8. Как связана темодинамическая температура с температурой по шкале Цельсия?

9. Как определяется средняя энергия поступательного движения молекул через температуру?

ЗАДАЧИ

1. В сосуде находится газ при температуре 273°С. Определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул газа.

1,1×10-20 Дж

2. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энер­гия хаотического движения его равна 5,6×10-21 Дж.

К

3. Какой средней квадратичной скоростью обладают моле­кулы азота при температуре 27°С?

М/с

4. При какой температуре находится газ, если средняя ки­нетическая энергия хаотического движения его молекул на 20% больше, чем при О оС?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4

1. При понижении температуры газа с 400 К до 200 К средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул уменьшилась на 10^-20 Дж. Какой была энергия газа при температуре 400 К?

2. Сравните, как изменилась средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа, если его температура уменьшилась на 70°С. Первоначальная температура газа 100°С.

3. Определить среднюю квадратичную скорость молекул водорода при 20°С. При какой температуре эта скорость равна 500 м/с?