РАСПРОСТРАНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В УПРУГОЙ СРЕДЕ

Поперечные волны. Твердые, жидкие, газообразные тела больших размеров можно рассматривать как среду, состоящую из отдельных частиц, взаимодействующих между собой силами связи. Возбуждение колебаний частиц среды в одном месте вызывает вынужденные колебания соседних частиц, те в свою очередь возбуждают колебания следующих и т.д.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.

Возьмем длинный резиновый шнур и заставим один конец шнура совершать вынужденные колебания в вертикальной плоскости. Силы упругости, действующие между отдельными частями шнура, приведут к распространению колебаний вдоль шнура, и мы увидим волну, бегущую вдоль шнура.

Другой пример механических волн - волны на поверхности воды.

При распространении волн в шнуре или на поверхности воды колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волн. Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению распространения, называются поперечными волнами.

Продольные волны. Не всякие волны можно увидеть. После удара молотком по ветви камертона мы слышим звук, хотя никаких волн в воздухе не видим. Ощущение звука в наших органах слуха возникает при периодическом изменении давления воздуха. Колебания ветви камертона сопровождаются периодическими сжатиями и разрежениями воздуха вблизи нее. Эти процессы сжатия и разрежения распространяются в воздухе во все стороны (рис. 220). Они и являются звуковыми волнами.

Рис. 220

При распространении звуковой волны частицы среды совершают колебания вдоль направления распространения колебаний. Волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны, называют продольными волнами.

Продольные волны могут возникать в газах, жидкостях и твердых телах; поперечные волны распространяются в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформации сдвига или под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести.

Как в поперечных, так и в продольных волнах процесс распространения колебаний не сопровождается переносом вещества в направлении распространения волны. В каждой точке пространства частицы лишь совершают колебания относительно положения равновесия. Но распространение колебаний сопровождается передачей энергии колебаний от одной точки среды к другой.

Длина волны. Скорость распространения волны. Скорость распространения колебаний v в пространстве называется скоростью волны. Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах (рис. 221), называется длиной волны. Связь между длиной волны , скоростью волны и периодом колебаний дается выражением

. (62.1)

Так как , то скорость волны связана с частотой колебаний уравнением

. (62.2)

Рис. 221

Зависимость скорости распространения волн от свойств среды. При возникновении волн их частота определяется частотой колебаний источника волн, а скорость зависит от свойств среды. Поэтому волны одной и той же частоты имеют различную длину в разных средах.

ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

Скорость звука. Раздел физики, занимающийся изучением звуковых явлений, называется акустикой, а явления, связанные с возникновением и распространением звуковых волн, называются акустическими явлениями.

Важным событием в развитии акустики было экспериментальное определение скорости распространения звука. Первые опыты по измерению скорости звука в воздухе были поставлены еще в XVII в. В этих опытах измерялось время между моментом наблюдения световой вспышки и моментом прихода звука при выстреле из пушки. Скорость распространения света в этих опытах принималась бесконечно большой, поэтому скорость звука определялась по известному расстоянию до пушки и времени распространения звука:

По современным измерениям скорость звука в воздухе при нормальных условиях равна 331 м/с.

Процесс распространения сжатия или разрежения в газе происходит в результате столкновений молекул газа, поэтому скорость распространения звука в газе примерно равна скорости теплового движения молекул. Средняя скорость теплового движения молекул уменьшается с понижением температуры газа, поэтому уменьшается с понижением температуры газа и скорость распространения звука. Например, в водороде при понижении температуры от 300 до 17 К скорость звука уменьшается от 1300 до 320 м/с.

Связь между атомами и молекулами в жидкостях и твердых телах значительно более жесткая, чем в газах. Поэтому скорость распространения звуковых волн в жидкостях и твердых телах значительно больше скорости звука в газах. Например, скорость звука в воде равна 1500 м/с, а в стали 6000 м/с.

Громкость звука. Любые звуки человек характеризует в соответствии со своим восприятием по уровню громкости.

Сила воздействия звуковой волны на барабанную перепонку человеческого уха зависит от звукового давления.

Звуковое давление - это дополнительное давление, возникающее в газе или жидкости при прохождении звуковой волны. Нижняя граница ощущения звука человеческим ухом соответствует звуковому давлению примерно 10^-5Па, т.е. 10^-10 от нормального атмосферного давления. Верхняя граница звукового давления, при достижении которой возникает ощущение боли в ушах, равна примерно 100 Па. Звуковые волны с большой амплитудой изменения звукового давления воспринимаются человеческим ухом как громкие звуки, с малой амплитудой изменения звукового давления - как тихие звуки.

Высота звука. Звуковые колебания, происходящие по гармоническому закону, воспринимаются человеком как определенный музыкальный тон. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тони, звуки низкой частоты - как звуки низкого тона. Диапазон звуковых колебаний, соответствующий изменению частоты колебаний в два раза, называется октавой. Так, например, тон "ля" первой октавы соответствует частоте 440 Гц, тон "ля" второй октавы - частоте 880 Гц.

Звуковые колебания, не подчиняющиеся гармоническому закону, воспринимаются человеком как сложный звук, обладающий тембром. При одной высоте тона звуки, издаваемые, например, скрипкой и пианино, отличаются тембром.

Диапазон частот звуковых колебаний, воспринимаемых человеческим ухом, лежит в пределах примерно от 20 до 20000 Гц. Продольные волны в среде с частотой изменения давления менее 20 Тц называются инфразвуком, с частотой более 20000 Гц - ультразвуком.

Акустический резонанс. Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызывают вынужденные колебания. Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказываются наилучшими - тело является акустическим резонатором. Амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения - наблюдается акустический резонанс.

Акустическими резонаторами являются трубы духовых инструментов, органа. В этом случае телом, испытывающим резонансное колебание, является воздух в трубе.