Расчет на прочность стенок резервуара

В процессе эксплуатации резервуара его стенки испытывают напряжение растяжения и сжатия. При заполнении резервуара нефтепродуктом его стенки расширяются от давления столба жидкости и давления в газовом пространстве, величина которого зависит от давления открытия дыхательного клапана
(2000 Па). В процессе слива нефтепродукта резервуар сжимается и давление в нём становится меньше атмосферного и определяется давлением открытия клапана разрежения (вакуумметрическое давление 200 Па).

Прочность материала цилиндрической части резервуара на единичной высоте (h = D) при растяжении находят из выражения

, (10.3)

где – предел выносливости (прочности) материала при растяжении (для стали марки Ст2 – 334 МПа); – сила, Н, растягивающая цилиндрическую поверхность резервуара на единичной высоте; – площадь сечения металла резервуара, на которую действует растягивающая сила.

Сокращая числитель и знаменатель составляющих выражения 10.3 на D (для упрощения расчетов), получим

(10.4)

откуда толщина стенки резервуара равна

(10.5)

Для резервуара марки РВС-1000

= 72560 ∙ 12,3 /(2×334×10 ⁶) = 0,0014 м или 1,4 мм.

С учетом запаса прочности (1,5 – 3,0) выбираем = 4 мм. Увеличение толщины стенки связано с нагрузкой от веса крыши, температурной деформацией, деформациями от «вдоха» и «выдоха», ветровой нагрузкой и возможными толчками в результате землетрясения.

В процессе эксплуатации резервуаров возможна деформация его стенки в результате превышения допустимых напряжений или образование трещин в результате «усталости» материала. Ниже даны примеры расчетов на прочность материала стенки стального резервуара, приведенные в работе [56].

Пример расчета стенки резервуара на прочность с учетом хрупкого разрушения. Исходные данные: резервуар РВС-10000; высота стенки Н = 11,92 м; радиус резервуара r = 17,1 м; избыточное давление р_и = 0,002 МПа; плотность нефти = 917,4 кг/м³; материал – сталь углеродистая, обыкновенного качества марки СтЗкп (кп – кипящая, наименее раскисленная); расчетное сопротивление (предел выносливости материала) = 360 МПа.

Напряжение в первом поясе по СНиП II-23 – 81:

, (10.6)

где σ – кольцевое напряжение, Па; n₁ – коэффициент перегрузки жидкости,
n₁ = 1,1; Н – высота столба жидкости для рассчитываемого пояса, м; х – расстояние, равное 0,3 м для 1-го пояса; n₂ – коэффициент перегрузки в газовом про­странстве резервуара, n₂ = 1,2; р_и – избыточное давление в газовом пространстве;
r – радиус окружности стенки, м; δ – фактическая толщина стенки, 0,011 м.

Напряжение в поясе не должно превышать допускаемого напряжения, определяемого по СНиП II-23 – 81 с учетом хрупкого разрушения:

(10.7)

где – допускаемое напряжение, Па; т – коэффициент условий работы стенки, т = 0,8; β – коэффициент, учитывающий возможное хрупкое разрушение, по СНиП II-23 – 81 β = 0,85; – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, Па; γ_и – коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению, по СНиП II-23 – 81 γ_и = 1,3.

Допустимое напряжение в первом приближении можно принять равным (0,4 – 0,6) или равным пределу текучести при растяжении (для листовой стали 3Сткп толщиной до 20 мм = 235 МПа).

Подставляя численные значения в выражения 10.6 и 10.7, получим

Условие прочности выполняется.

Пример расчета ресурса стенки резервуара до образова­ния трещины в результате растяжения и сжатия при его наполнении и сливе.

Требуется определить ресурс (число циклов нагружения) резервуара объемом 5000 м³. Исходные данные: диаметр D = 22,8 м; высота Н = 12 м; высота заполнения H_max = 10,4 м; расчетная плотность нефти ρ = 1000 кг/м³. Материал – сталь СтЗ, для которой относительное сужение площади поперечного сечения образца при разрыве ψ = 0,31; предел выносливости σ_-1 = 100 МПа; предел текучести σ_т = 230 МПа; остаточная толщина стенки 8 мм.

Определим величину напряжения растяжения в стенке при максимальной ее нагрузке:

(10.8)

Находим коэффициент концентрации напряжений:

(10.9)

Вычисляем амплитуду напряжений в расчетной точке:

(10.10)

следовательно,

Вычислим число циклов работы резервуара до образова­ния трещины без учета коррозийного воздействия по следующей зависимости [56]:

, (10.11)

В приведенной формуле 10.11 величина Е = 2 10⁵ Па – модуль упругости материала, = 0,31 – относительное сужение образца, σ_т = 230 МПа – предел текучести, σ_-1 = 100 МПа – предел выносливости, К = 2 – коэффициент запаса прочности материала, = 0,8 – коэффициент, учитывающий снижение характеристик металла в результате сварки.

Коэффициент коррозии λ зависит от принятых мер по снижению коррозии и может лежать в пределах 0,02 – 0,1. Принимаем значение λ = 0,1 (без применения мер по снижению коррозии).

Коэффициент влияния окружающей среды определяется выражением

^.

Остаточный ресурс стенки резервуара до образования трещин с учетом коррозии находим по формуле

. (10.12)

При частоте циклов заполнения m = 300 раз в год остаточный срок службы резервуара составит:

года.

В 1883 г. академик В.Г. Шухов предложил определять оптимальные размеры резервуаров с учетом минимального расхода металла. Данное решение стало классическим и до сих пор используется при строительстве резервуаров.

Шухов В.Г. предложил строительство резервуаров с переменной по высоте толщиной стенки.

На рис. 10.7 показан резервуар с переменной по высоте толщиной стенок, что снижает расход металла и повышает устойчивость.

Высота резервуара Н_Р равняется

Н_Р = V_Р / ∙ R . (10.13)

Толщину стенки резервуара можно найти из выражения [18]:

(10.14)

Формула 10.14 позволяет установить связь между всеми параметрами резервуара.

Рис. 10.7. Резервуар с переменной по высоте толщиной стенок

Эпюра давлений представлена в виде прямоугольного треугольника. Давление жидкости пропорционально повышается от верхней части резервуара к нижней. Резервуар состоит из трех поясов высотой h₁, h₂ , h₃ и различной толщиной стенок , и .

Предельная толщина отдельных листов стенки резервуаров в различных поясах, находящихся в эксплуатации, показана в таблице 10.4.

Таблица 10.4

Предельная минимальная толщина листов стенки резервуаров,
изготовленных из стали ВСТ3