Основные уравнения АД. Схема замещения
Потоки взаимоиндукции, создаваемые токами в фазах статора создают основной или рабочий поток машины, как это было отмечено выше. Намагничивающие силы обмоток статора и ротора создают так же и потоки рассеяния, обусловливающие потокосцепления рассеяния ψ1σ и ψ2σ и индуктивности рассеяния L1σ и L2σ . Основной вращающийся поток Ф, пересекая витки фаз обмотки статора, создает в каждой фазе синусоидальную ЭДС е1,действующее значение которой определяется соотношением: (3.14) Кроме того, этот поток, пересекая проводники обмотки ротора, создает в фазах (стержнях) ротора ЭДС е2. Его действующее значение: . (3.15) Если ротор заторможен (s=1 и f2=f1), то действующее значение ЭДС фазы ротора равно: или E2 = E2Ks. Отношение ЭДС обмотки статора Е, к ЭДС ротора Е2К при s = 1 называется коэффициентом трансформации машины или коэффициентом приведения ЭДС: , (3.16) где Коб1 и Коб2— обмоточные коэффициенты, учитывающие влияние распределения обмотки фазы на величину намагничивающей силы обмотки. Умножая w1на Коб1можно привести распределенную обмотку к эквивалентной сосредоточенной обмотке. Для обмотки статора Коб1 < 1. Для обмотки типа «беличья клетка» Коб = 1.
Рис. 3.9. Схема замещения для одной фазы статора и одной фазы ротора асинхронного двигателя
Схема замещения трехфазного асинхронного двигателя для одной фазы, будет иметь вид, приведенный на рис. 3.9. Для фазы обмотки статора можно записать уравнение Кирхгофа в виде: Ū1 = Ī1R1 +j Ī 1X1–Ē1, (3.17) где X1= ω1L1σ— индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора. Для фазы заторможенного ротора уравнение Кирхгофа имеет вид: Ē2К= Ī2R2+jĪ2X2, (3.18) где Х2= ω2L1σ — индуктивное сопротивление рассеяния фазы заторможенного ротора. Если ротор вращается и s ≠ 0, то уравнение Кирхгофа можно представить в виде Ē2Кs= Ī2 R2+ j Ī2 X2Ks, (3.19) где X2Ks=ω1L2σs = L2σω2=X2— индуктивное сопротивление рассеяния фазы вращающегося ротора. Поскольку f2= f1s, то Х2является величиной переменной, зависящей от скорости вращения ротора. Разделив обе части уравнения (3.19) на скольжение, получим после простых преобразований: Ē2К= Ī2R2+ j Ī2 Х2K + Ī2 R2(1- s)/s. (3.20) Выражение имеет физический смысл и означает, что обмотка вращающегося ротора подобна вторичной обмотке трансформатора, включенной на сопротивление нагрузки, зависящей от скольжения: ZH = R2(1 -s)/s. Следовательно, вращающийся ротор с переменной по частоте ЭДС е2 и переменной Х2 можно привести к неподвижному ротору с ЭДС Ē2К, изменяющейся с частотой сети f1 и постоянным индуктивным сопротивлением рассеяния Х2K. Связь между током Ī1 в фазе статора и током Ī2 в фазе ротора асинхронной машины так же аналогична связи токов первичной и вторичной обмоток трансформатора. На самом деле вращающийся поток ротора Ф2, величина которого зависит от числа фаз ротора и тока в фазах, можно представить в виде суммы трех неподвижных в пространстве синусоидальных потоков, сдвинутых по фазе на 120 эл. градусов и направленных по осям А, В, С фазных обмоток статора. Ф2 = Ф2A + Ф2В+ Ф2С(3.21) Потоки взаимоиндукции статора и ротора взаимно неподвижны, поэтому поток, пронизывающий витки фаз статора можно представить в виде алгебраической суммы потока взаимоиндукций статора и ротора: ФA=Ф1A + Ф2A, ФB= Ф1В + Ф2В, (3.22) ФC= Ф1C+ Ф2C. Как и в трансформаторе эти потоки находятся в противофазе, т. е. потоки ротора являются размагничивающими. Поток в фазе статора однозначно определяется величиной приложенного к фазе напряжения U1. Следовательно, основной поток фазы статора и основной поток машины Ф во всех режимах машины остаются практически постоянными и равными потоку холостого хода: Ф = ФА + ФВ+ ФС = Ф0 const. Как и в трансформаторе, ток в каждой фазе статора можно представить в виде суммы двух составляющих: Ī1 = Īо+ Ī'2, (3.23) где Ī'2 = I2К1 — ток в фазе ротора, приведенный к числу витков и числу фаз обмотки статора. Коэффициент приведения тока: КI = (т1w1Коб1)(т1w1Ко61), (3.24) где т2 - число фаз обмотки ротора; для короткозамкнутого ротора т2 равно числу стержней обмотки. Составим систему из уравнений (3.17), (3.20) и (3.23): Ū1= Ī1R1+j Ī1X1– Ē1, Ē2К = Ī'2 R'2 +j Ī'2 Х'2К+ Ī'2 R'2 (1 - s)/s, (3.25) Ī1= Ī0 + Ī'2. Уравнения (3.25) называются основными уравнениями асинхронного двигателя. В этих уравнениях: R'2 = R2K1KE — приведенное к обмотке статора активное сопротивление фазы обмотки ротора; Х'2к = Х2кК1КE — приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы заторможенного ротора. Под приведением понимается замена реальной обмотки ротора с числом фаз т2, числом витков в фазе w2и обмоточным коэффициентом Kоб2фиктивной обмоткой, имеющей то же число фаз (т1), то же число витков в фазе (w1) и тот же обмоточный коэффициент (Kоб1),что и обмотка статора. Основным уравнениям асинхронного двигателя соответствует векторная диаграмма (рис. 3.10). Векторная диаграмма асинхронной машины мало отличается от векторной диаграмма трансформатора, поэтому порядок и необходимые пояснения аналогичны приведенным для трансформатора. Как и в трансформаторе ток в фазе статора имеет две составляющие: составляющая Ī0 создает рабочий поток машины и компенсирует потери в стали, составляющая Ī'2компенсирует размагничивающее действие тока ротора Ī2на поток машины. Увеличение нагрузки двигателя приводит к уменьшению скорости ротора, к увеличению скольжения, соответственно, ЭДС и тока ротора. Это обуславливает увеличение размагничивающего потока ротора Ф2 и, следовательно, уменьшение рабочего потока Ф. Но уменьшение потока Ф вызывает уменьшение ЭДС Е1в фазе статора и, следовательно, увеличение тока Ī1, что компенсирует в итоге размагничивающее действие потока ротора. Таким образом, всякое увеличение механической мощности на валу машины вызывает увеличение электрической мощности, потребляемой из сети.
Рис. 3.10. Векторная диаграмма асинхронного двигателя
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (915)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |