Рабочие характеристики.

Для электромагнитного момента была записана формула (3.11): М_ЭМ=C_МΦI₂cosψ₂. Она связывает величину момента с конструктивными величинами и физическими явлениями, про­исходящими в двигателе. Однако, входящие в формулу вели­чины Ф, I₂, cosψ₂ не связаны явно с напряжением питающей сети и режимом работы машины. Поэтому для практического использования целесообразно вывести формулу, позволяю­щую определить величину электромагнитного момента через напряжение сети, параметры обмоток и скольжение машины.

Поскольку в установившемся режиме электромагнитный момент М_ЭМ, развиваемый электродвигателем, равен моменту нагрузки М на его валу, то выражение для мощности потерь в меди ротора можно представить в виде:

 

Р_М2= М_ЭМ ω₂s,

откуда следует, что

М_ЭМ = P_M2/(ω₁s) (3.33)

Поскольку Р_М2= т₂ I²₂R₂ = т₂ I'²₂R'₂, то используя получен­ное ранее выражение (3.27) для тока в фазе ротора I'₂ , можно найти выражение для электромагнитного момента машины:

 

 

(3.34)

Так как ω₁= 2π f ₁/p₁то:

 

(3.35)

Полученная формула показывает, что электромагнитный момент двигателя зависит от квадрата фазного напряжения двигателя U₁, от активных и реактивных сопротивлений обмо­ток статора R₁, Х₁и ротора R'₂, Х_2К, от скольжения s, частоты тока статора и числа пар полюсов статора.

В установившемся режиме можно без большой погрешно­сти положить, что электромагнитный момент двигателя равен вращающему моменту на его валу, т. е. М_ЭМ = М.

Зависимость вращающего момента М от скольжения при неизменном напряжении и параметрах обмоток M=f(s) назы­вается механической характеристикой асинхронного дви­гателя (рис. 3.14).

 

Рис. 3.14. Механическая характеристика асинхронной машины в осях М, s

 

 

 

Рис. 3.15. Механическая (а) и электромеханическая (б) характеристики асинхронной машины М, n

 

Механической характеристикой называют также зависи­мость частоты вращения ротора от момента на валу машины: n=f(M), которая широко используется для практи­ческих расчетов (рис. 3.15).

Механическая характеристика (рис. 3.14) располагается в первом и третьем квадрантах. В зависимости от энегрообменных процессов различают три режима: двигательный, гене­раторный и электромагнитного тормоза, который в литературе называется также режимом противовключения.

В генераторном режиме машина получает механическую мощность со стороны вала, превращает ее в активную мощ­ность и отдает ее в сеть, по-прежнему потребляя из сети реак­тивную мощность для создания поля. Машина работает в ре­жиме асинхронного генератора. Этот режим получается, если ротор разогнать за счет внешнего момента в направлении вращения поля до частоты вращения, превышающей синхрон­ную: п₂ > п₁. При этом s < 0 и М < 0, т. е. момент становится отрицательным.

Отметим, что машина может работать в режиме автоном­ного асинхронного генератора, т. е. не будучи подключен­ной к сети переменного тока. Обязательным условием в этом случае является наличие источника реактивной мощности, ка­ковым является, например батарея конденсаторов, соединен­ная в «треугольник» или «звезду» и подключенная к зажимам статора. В настоящее время автономные асинхронные генера­торы в силу их простоты и надежности находят широкое при­менение в так называемых альтернативных источниках энергии (микроГЭС, ветроэлектрических станциях), а также в мо­бильных бензиновых и дизельных электростанциях.

В двигательном режиме машина получает электрическую энергию от сети и отдает механическую мощность на вал. Скольжение в этом режиме находится в пределах: 0 < s < 1, частота вращения: 0<n₂< п₁а электромагнитный момент М>0. Машина работает в режиме двигателя. Это основной режим работы асинхронной машины.

Зависимость частоты вращения машины от тока статора называется электромеханической характеристикой (рис. 3.15,6). В двигательном режиме ток статора изменяется от пускового до тока холостого хода I₀ (п₂= п₁). Если частота вращения вала n₂ превышает синхронную п₁то машина переходит в режим асинхронного генератора и ток статора начинает расти.

На границе генераторного и двигательного режимов име­ет место режим идеального холостого хода, при котором электромагнитный момент машины М = 0, скольжение s = 0 и скорость вращение ротора равна скорости вращения поля, т. е. n₂= n₁. На практике такой режим достигается, если ротор раскрутить до синхронной частоты вращения со стороны вала. При синхронной частоте вращения ротора ЭДС статора равна приложенному напряжению, поэтому ток равен нулю, и равен нулю момент.

Режим противовключения или электромагнитного тормоза возникает, если магнитное поле статора и ротор вращаются в противоположных направлениях. В этом режиме М >0, но является тормозящим, поскольку момент нагрузки М является активным. Для данного режима n₂ < 0 и S > 1. На практике такой режим используют для быстрой остановки двигателя и его реверсирования, т. е. изменения направления вращения. Для этого у работающего двигателя изменяют порядок чере­дования фаз. Обычно для этого используют контактный аппа­рат, называемый магнитным пускателем. Двигатель энергично тормозится до полной остановки. Если его не отключить в этот момент, то он будет разгоняться в противоположном направ­лении в обычном режиме пуска и развернется до частоты вращения, соответствующей нагрузке на валу.

Режим противовключения связан с необходимостью огра­ничения значительных токов — токов противовключения, ко­торые, как видно на рис. 3.15,6 несколько превышают ток короткого замыкания машины.

На границе двигательного режима и режима электромаг­нитного тормоза имеет место режим короткого замыкания.

В этом режиме скорость вращения ротора n₂ = О, скольжение s=1,М_ЭМ > 0. Значение электромагнитного момента в режиме короткого замыкания называется моментом короткого за­мыкания или пусковым моментом М_П. Отношение пускового момента к номинальному называют кратностью пускового момента. Соответственно, отношение пускового тока I_П к но­минальному называется кратностью пускового тока.

В двигательном режиме при малых скольжениях s момент М возрастает с ростом скольжения, и достигает максимума М_тах при критическом скольжении s_кр. При дальнейшем увеличении нагрузки на валу происходит «опрокидывание» двигателя: его момент снижается, достигая значения пускового момента М_П при скольжении s= 1, и он останавливается.

Если же момент на валу активный, то, как указывалось выше, машина переходит в режим противовключения или элект­ромагнитного тормоза.

Физически это объясняется тем, что при малых скольже­ниях преобладающее влияние имеет возрастание тока в фазе ротора I₂, и следовательно, тока в фазе статора (рис. 3.15,6). При s > s_кр ток I₂возрастает незначительно, и преобладающее влияние оказывает уменьшение cosψ₂, где

Угол ψ₂ возрастает с ростом частоты изменения тока в фазе обмотки ротора, т. е. с уменьшением скорости.

Если взять первую производную выражения (3.35) и при­равнять его нулю (dM_ЭМ /dS = 0), то получим выражение для критического скольжения s_кр:

(3.36)

Следовательно, критическое скольжение зависит только от параметров фазных обмоток машины R₁,X₁, R'₂,X_2K. С ростом активного сопротивления фазы ротора максимум зависимости M_ЭM(S) смещается в стороны больших скольжений, т. е. значе­ние s_кр возрастает, при этом до определенных пределов возра­стает и значение пускового момента М_П двигателя:

 

(3.37)

или, с учетом того, что заключенное в скобки выражение в знаме­нателе равно сопротивлению короткого замыкания машины:

М_П = U²₁ R'₂/ ω₁ Z'₂=3 I²_П R'₂/ ω₁ (3.38)

Таким образом, пусковой момент двигателя пропорционален квадрату пускового тока и активному сопротивлению обмотки ротора. Последняя особенность используется в асинхронных двигателях с фазным ротором для ограничения пускового тока, а также для регулирования частоты вращения ротора.

Величина максимального электромагнитного момента сохра­няется постоянной, поскольку М_max не зависит от величины R'₂:

 

 

(3.39)

Отношение М_тах /М_Н характеризует перегрузочную способ­ность двигателя. Для двигателей обычного исполнения это отношение составляет величину 1,7...2,5. Из выражений (3.35 и 3.39) следует важный вывод, что электромагнитный момент и перегрузочная способность двигателя зависят от квадрата на­пряжения на статоре. В этом явлении заключается главный недостаток асинхронного двигателя.

Отношение М_П/М_Н характеризует пусковые свойства дви­гателя, обычно эта величина равна 1,2...2,5.

Зависимость частоты вращения ротора n₂ от величины мо­мента нагрузки на валу двигателя при неизменном фазном напряжении и частоте носит название механической харак­теристики двигателя.

Исследование механической характеристики показывает, что двигатель может работать устойчиво лишь на участке меха­нической характеристики от n₂ = n₁до n₂ = п_кр= n₁ (1 – S_кр). Обычно п_кр и (0,8...0,9) n₁. Под устойчивостью здесь понимает­ся способность двигателя восстанавливать установившуюся ча­стоту вращения при кратковременных изменениях нагрузки, питающей сети и т. п. В диапазоне устойчивой работы дви­гатель обладает свойством саморегулирования, т. е. способ­ностью развивать вращающий электромагнитный момент, рав­ный моменту нагрузки на валу.

Уравнение движения вращающейся системы двигатель— рабочий механизм можно записать в виде:

(3.40)

где J — приведенный к валу суммарный момент инерции двигателя и рабочего механизма.

На основании анализа уравнений механической характе­ристики (3.35) и уравнения движения (3.40) можно установить, что работа двигателя устойчива при условии:

Чтобы расширить диапазон устойчивой работы (n₁…n_2кр) увеличивают активное сопротивление фазы ротора, так чтобы s_кр≥1. Тогда двигатель будет работать устойчиво в диапазоне скоростей от 0 до п₁.

На основе уравнений для электромагнитного момента и максимального момента можно получить упрощенное уравне­ние механической характеристики, которое называют также уравнением Клосса:

(3.41)

Уравнение Клосса широко используется для практических расчетов и построения механической характеристики. Макси­мальный момент определяют по каталогу, далее, положив s=1 определяют s_кp и, подставив его в (3.41) получают однознач­ную зависимость момента от скольжения. Подставляя в выра­жение значения скольжения от 0 до 1, определяют соответ­ствующие значения момента.