Расчет турбонагнетателя ДВС

Задача 1.Атмосферный воздух при давлении =0,09МПа и температуре t₀=15⁰ Ссжимается в турбонагнетателе по политропе с показателем политропы n_сж= 1,2_. Степень повышения давления в турбонагнетателе b=Р₁/Р₀=1.30, КПД турбонагнетателя h = 0,85. Расход воздуха через турбонагнетатель составляет G₀=0,5 кг/с. Определить термические и калорические параметры воздуха перед турбонагнетателем и за ним. Найти работу, техническую работу и теплоту в процессе сжатия.

Вычислить теоретическую мощность, необходимую на привод турбонагнетателя и сравнить ее с мощность, необходимую на привод турбонагнетателя. при адиабатном и изотермическом сжатии воздуха в нем. Изобразить в масштабе процесс сжатия воздуха в турбонагнетателе в Рv- и Тs- диаграммах.

Вычислить действительную мощность, необходимую на привод турбонагнетателя

 

Решение задачи

Находим удельный объём воздуха перед всасыванием его в турбонагнетатель из уравнения состояния

v₀ = RT₀ / p₀ = (287×288) / (0,09×10⁶) = 0.918 м³ / кг,

где R постоянная газа рассчитывается по уравнению

R=R / =8314.4/29 = 287. кДж / (кг K);

Рабочее тело - воздух (воздух считается двухатомным газом; мольная масса =29 кг/кмоль; изобарная мольная теплоемкость mС_р = 29,31 кДж/(кмоль×К); изохорная мольная теплоемкость mС_v = 20,93 кДж/(кмоль×К); показатель адиабаты k = 1,4 [Приложение1]).

Расчет массовых теплоемкостей воздуха c_p и c_v

c_v = mс_v / m = 20,93 / 29 = 0,722 кДж/(кг×К);

c_p = mс_р / m = 29,31 / 29 = 1,01 кДж/(кг×К);

Находим температуру и удельный объём воздуха за турбонагнетателем

р₁₌р₀ b=0,09×1,3=0,117 Мпа.

T₁ = T₀ b^{(п-1) /п} =288 1,3^(1,2-1)/1,2= 301 К.

v₁ = RT₁ / p₁ (287× 301) / (1,17 × 10⁵) = 0,738 м³ / кг.

Рассчитываем калорические параметры (u, i, s) в начале и конце сжатия:

а) в начале сжатия:

u₀ = c_v×T₀ = 0,722×288 = 208 кДж / кг;

i₀ = c_p × T₀ = 1.01 × 288 = 291 кДж / кг;

s₀ = c_р × Ln (T₀ / 273) - R×ln (р_о) =

=1,01 × ln (288 / 273) – 0,287 × ln (0,9) =0,0842 кДж/(кг ×К),

в этом выражении давление р₀ подставляется в бар.;

) в конце такта сжатия:

u₁ = c_v × T₁ = 0,722 × 301 = 217 кДж / кг;

i₁ = c_p × T₁ = 1,01 × 301 = 304 кДж / кг;

s₁ = c_p × ln (T₁ / 273) - R × ln (P₁) =

=1,01 × ln (301 / 273) - 0,287 × ln (1,17) = 0,0535 кДж/(кг×К).

Отведенная теплота:

q _0-1 = c_n (T₁ – T₀) = c_v [(n - k) / (n - 1)]×(T₁ – T₀)

q _0-1 = 0,722 × (1,2 - 1,4) / (1,2 - 1) × (301 - 288) = - 9,38 кДж/кг.

Работа затраченная на сжатие воздуха

l_сж0-1 = (R / (n-1)) × (Т₀ – Т₁)

l_сж0-1 = (0,287/ (1,2 - 1))×(288 - 301) = -18,65 кДж / кг.

 

Располагаемая (техническая) работа:

l_расп.0-1 = l_сж0-1 × n = -18,65 × 1,2 = - 22,38 кДж / кг.

правильность расчета: q = l_расп. + Di,

q = - 22,38 + 13,0 = - 9,38 кДж / кг.

Теоретическая и действительная мощности привода турбонагнетателя

N_tk= G × ½ l_расп½ = 0,5 × 22,38 = 11,19 кВт,

N_д= N_tk /h =11,19 /0,85 = 13,16 кВт.

Результаты расчета процессов сжатия отражены на рабочей (pv) и тепловой (Ts) диаграммах, выполненных в масштабе. (рис. 2.2.)

 

 

Рис. 2,2 Сжатие воздуха в турбонагнетателе:

а) на pv- диаграмме; б) на Ts- диаграмме.

Располагаемая (техническая) работа при изотермическом процессе сжатия в компрессоре и теоретическая мощность привода турбонагнетателя:

l _. = R × T₀ × ln(p₀/p₁) = 0,287 × 288 × ln(0,09/1,17) = - 21,69кДж/кг N = G × ½ l _. ½_. = 0,5 × 21,69 = 10,85 кВт.

Располагаемая (техническая) работа при адиабатном процессе сжатия в турбонагнетателе и теоретическая мощность привода турбонагнетателя:

l _. = (к×R ×Т₀/ (к-1)) × (1- (p₁/p₀)^(к-1)/к).

l _. = ( 1,4×0,287×288 / (1,4-1)) × (1- (1,17/0,9)^(1,4-1)/1,4) =

- 23,14кДж/кг

N = G × ½ l _. ½_. = 0,5 × 23,14 = 11,57 кВт.

Сравнивая мощности привода турбонагнетателя при политропном (n=1.2), изотермическом и адиабатном процессах сжатия воздуха видно, что выгодным процессом сжатия является изотермический, однако из-за небольшой поверхности теплообмена и быстроты протекания процесса сжатия осуществить изотермический процесс сжатия воздуха затруднительно, процесс сжатия осуществляется по политропе. Чем больше в процессе отводится теплоты, тем ближе он к изотермическому процессу сжатия воздуха в компрессоре.

Наддув двигателей является одним из наиболее эффективных методов улучшения удельных мощностей и весогабаритных показателей двигателей. Повышение плотности воздуха на впуске в двигатели увеличивает весовое наполнение цилиндров ДВС.

В дизелях повышение плотности воздуха позволяет одновременно увеличивать и подачу топлива. У карбюраторных двигателей увеличивается количество поступающей смеси.