Расчет температурного поля в стенке цилиндра ДВС

Задача № 4. Рассчитать тепловой поток, передаваемый через стенку цилиндра ДВС и температуры поверхностей стенки, толщина которой = 5мм, высота L=150мм, теплопроводность материала =42Вт/(м·К), внутренний диаметр цилиндра D₁=0,08м.

Стенка с одной стороны омывается охлаждающей водой со средней температурой t_ж2=80, коэффициент теплоотдачи ₂=3500Вт/(м²К) с другой стороны омывается раскаленными газами с температурой t_газ=1000 ⁰С и коэффициентом теплоотдачи ₁=150Вт/(м²К).

Во время работы двигателя на наружной поверхности стенки цилиндра образуется накипь толщиной = 5мм, теплопроводность которой λ_н=0,8 Вт/(м К)

Рассчитать температурное поле в стенке, т.е температуры на поверхностях накипи t_c3 , t_c2 и на внутренней стенке цилиндра t_c1, а также температуру газов t_газ при условии, что t_ж2, α_2, α₁ и тепловой поток остаются неизменными.

Изобразить температурное поле в стенке цилиндра ДВС без отложения накипи и с отложением накипи графически в масштабе.

Решение

Рассчитываем тепловой поток, передаваемый через стенку цилиндра ДВС по уравнению

Q = ( t_газ- t_ж2)× L /(1/( ×D₁)+ ×ln(D₂/D₁)+1/ ( ×D₃))

Q =3,14×(1000-80) ×0,15/(1/(150×0.08)+ ×ln(0.09/0.08) + +1/(3500×0,09))=4930 Вт.

Тепловой поток, передаваемый от газа к охлаждающей жидкости, равен тепловому потоку отдаваемому от газа к стенке цилиндра

Q = ×D₁× × ( t_ж1- t_с1)× L_,

равен тепловому потоку, передаваемому через стенку цилиндра

Q = = ( t_с1- t_с2)× L /( ×ln(D₂/D₁))

и равен тепловому потоку, отдаваемому от поверхности стенки цилиндра к охлаждающей воде

Q = ×D₂× × ( t_с2- t_ж2)× L.

Используя данные уравнения, находим интересующие нас температуры:

температура на поверхности стенки цилиндра со стороны газа

t_с1= t_газ- Q/( ×D₁× × l) = 1000 - 4930/(150×0,08×3,14×0,15) = 125 ⁰С;

температура на поверхности стенки цилиндра со стороны охлаждающей воды

t_с2= t_ж2 + Q/( ×D₂× × l) = 80 + 4930/(3500×0,09×3,14×0,15) = 110 ⁰С_.

Тепловой поток ,передаваемый от раскаленного газа к охлаждающей жидкости через стенку цилиндра с отложенной на ней накипью описывается системой уравнении

Q = ×D₁× × (t_газ- t_с1)× L;

Q = = ( t_с1- t_с2)× L /( ×ln(D₂/D₁));

Q = = ( t_с2- t_с3)× L /( ×ln(D₃/D₂));

Q = ×D₃× × (t_с3- t_ж2)× L.

Используя данные уравнения, рассчитываем интересующие нас температуры:

температура на поверхности накипи со стороны охлаждающей воды

t_с3= t_ж2 + Q/( ×D₃× × L) = 80 + 4930/(3500×0,10×3,14×0,15) = 110 ⁰С:

температура на поверхности между накипью и стенкой цилиндра

t_с2= t_с3 + Q× ln(D₃/D₂)/ (2 _н L) = 110 + 4930× ln(0,10/0,09)/ (2×3,14×0,8×0,15) = 799 ⁰С;

температура на поверхности стенки цилиндра со стороны газа

t_с1= t_с2+ Q× ln(D₂/D₁)/( 2 L) = 799 + 4930× ln(0,09/0,08)/ (2×3,14×42×0,15) = 814 ⁰С;

температура газа внутри цилиндра при наличии накипи на стенках цилиндра двигателя внутреннего сгорания

t_газ= t_с1 + Q/( ×D₁× × L) =814 +4930/(150×0,08×3,14×0,15) = 1686 ⁰С.

Образование накипи на стенках цилиндра вызывает повышение температуры сгорания горючей смеси, что ведет нарушению тепловых процессов протекающих в цилиндре двигателя внутреннего сгорания. Образование накипи на стенках цилиндра двигателя явление нежелательное.

Рис 2.7. Температурное поле в стенке цилиндра:

а) без отложения накипи; б) с отложением накипи.