А.1. Прямоугольные сечения с одиночной арматурой

Обычно при расчете железобетонных конструкций данного типа на практике встречаются три типа характерных задач:

1. Проверка прочности ранее запроектированного (или уже существующего) сечения. В этом случае заданы все размеры сечения (в том числе площадь сечения арматуры). Неизвестным является предельный изгибающий момент, выдерживаемый сечением.

2. Подбор арматуры при заданных размерах сечения бетона под заданный расчетный внешний момент М.

3. Подбор всех размеров сечения бетона и площади сечения арматуры. Для решения этой задачи имеющихся двух уравнений равновесия недостаточно, поэтому некоторыми величинами необходимо задаться. Обычно задаются шириной сечения b, а также значением ξ, которое в соответствии с оптимальным коэффициентом армирования принимают в следующих пределах: для балок ξ=0,3÷0,4; для плит ξ=0,1÷0,15. Далее находим . По величине момента М и ξ вычисляют рабочую высоту сечения , находят полную высоту сечения h=h₀+a с учетом требований к толщине защитного слоя, назначают унифицированный размер h. После этого расчет ведут как для задачи типа 2.

Пример 1 (задача 1-го типа). Дано: сечение размерами b= 300 мм, h= 800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура А400 (R_s = 355МПа); площадь ее сечения A_s = 29,45 см² (6Æ25); бетон класса В25 (R_b= 14,5 МПа); изгибающий момент М = 550 кНм.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет:h_o = 800 - 70 = 730 мм. Проверку прочности производим согласно п.2.1.2.1:

Определим значение х:

По таблице 2.1. находим ξ_R= 0,531.Так как ,

проверяем условие (2.6):

R_sA_s (h_o-0, 5x) = 355·(0,1)·29,45· (73 - 0,5·24) = 63680 Нсм = 636,8 кНм >M = 550кНм,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 2 (задача 2-го типа).Дано:сечение размером b = 300 мм, h= 600 мм; а = 40 мм; изгибающий момент с учетом кратковременных нагрузок М = 200 кНм; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа); арматура класса А300 (R_s= 270 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет:h_o= 600 - 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п.2.1.2.1. По формуле (2.9) вычисляем значение a_m

По табл. 2.1. находим a_r= 0,41. Так как a_m= 0,25 <a_r, сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (2.11)

,посчитанная площадь арматуры достаточна.

Принимаем 2Æ28 + 1Æ25 (A_s= 15,98 см²).

Пример 3 (задача 3-го типа). Дано: железобетонная балка; растянутая арматура А400 (R_s = 355МПа); бетон класса В20 (R_b= 11,5 МПа); на балку действует расчетный изгибающий момент М = 120 кНм.

Требуется определить оптимальные размеры сечения бетона и требуемую площадь арматуры.

Расчет. Задаемся шириной сечения b=25 см и значением ξ=0,35.

.

.

По нормам требуется толщина защитного слоя не менее 20 мм, тогда при ориентировочном диаметре рабочих стержней 25 мм и их однорядном расположении a=20+25/2=32,5 мм. Принимаем а=3,5 см, h=38+3,5≈45 см, h₀=45-3,5=41,5 см.

Далее расчет ведем аналогично примеру 2:

_.

По табл. 2.1. находим a_r= 0,39. Так как a_m= 0,242<a_r, сжатая арматура по расчету не требуется.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (2.11)

,посчитанная площадь арматуры достаточна.

Принимаем 2Æ25 (A_s= 9,82 см²).