А.3. Тавровые и двутавровые сечения с одиночной арматурой

Обычно при расчете железобетонных конструкций данного типа на практике встречаются три типа характерных задач:

1. Проверка прочности ранее запроектированного (или уже существующего) сечения. В этом случае заданы все размеры сечения (в том числе площадь сечения арматуры). Неизвестным является предельный изгибающий момент, выдерживаемый сечением.

2. Подбор арматуры при заданных размерах сечения бетона под заданный расчетный внешний момент М. При этом нейтральная ось проходит в полке.

3. Подбор арматуры при заданных размерах сечения бетона под заданный расчетный внешний момент М. При этом нейтральная ось проходит в ребре.

Пример 7 (задача 1-го типа).Дано:сечение размерами b'_f = 1500 мм, h'_f= 50 мм,

b= 200 мм, h = 400 мм; а = 80 мм; бетон класса В25 (R_b= 14,5 МПа), арматура класса А400 (R_s= 355 МПа); площадь сечения продольной арматуры А_s = 9,42 см² (3Æ20)

Требуется определить предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением.

Расчет. h_о= 40 - 8 = 32 см. Расчет производим согласно п.2.1.2 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Определим расчетный случай, принимая А'_s = 0:

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b'_f =150 см согласно п.2.1.2.1.

Определим значение х:

По таблице 2.1. находим ξ_R= 0,531.Так как ,

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением:

M=R_sA_s (h_o-0, 5x) = 355·(0,1)·9,42· (32 - 0,5·1,53) = 10445 Нсм = 104,5 кНм.

т.е. прочность сечения обеспечена.

Пример 8 (задача 1-го типа).Дано:сечение размерами b'_f = 1500 мм, h'_f= 50 мм,

b= 200 мм, h = 400 мм; а = 80 мм; бетон класса В25 (R_b= 14,5 МПа), арматура класса А400 (R_s= 355 МПа); площадь сечения продольной арматуры А_s = 32,17 см² (4Æ32)

Требуется определить предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением.

Расчет. h_о= 40 - 8 = 32 см. Расчет производим согласно п.2.1.2 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Определим расчетный случай, принимая А'_s = 0:

т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре, расчет производим как для таврового сечения.

Определим значение х:

По таблице 2.1. находим ξ_R= 0,531.Так как ,

Предельный изгибающий момент, воспринимаемый сечением:

Пример 9 (задача 2-го типа).Дано:сечение размерами b'_f = 1500 мм, h'_f= 50 мм,

b= 200 мм, h = 400 мм; а = 80 мм; бетон класса В25 (R_b= 14,5 МПа), арматура класса А400 (R_s= 355 МПа); изгибающий момент М = 260 кНм.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h_о= 40 - 8 = 32 см. Расчет производим согласно п.2.1.3 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверим условие (2.21), принимая А'_s = 0:

_,

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b'_f =150 см согласно п.2.1.2.1.

Вычисляем значение

(см. табл.2.1)

т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле (2.11)

Принимаем 4Æ28 (A_s = 24,63 см²).

Пример 10 (задача 3-го типа).Дано:сечение размерами b'_f = 400 мм, h'_f = 120 мм, b= 200 мм, h= 600 мм; а = 65 мм; бетон класса В15 (R_b = 8,5 МПа); арматура класса А400 (R_s = 355 МПа); изгибающий момент М = 270 кНм.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет.h_о = 60– 6,5 = 53,5 мм. Расчет производим согласно п.2.1.3 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Так как

R_bb'_fh'_f (h_o- 0,5h'_f) = 8,5·(0,1)·40·12(53,5 - 0,5·12) = 19300 кН мм = 193,8 кНм <M = 270 кНм,

граница сжатой зоны проходит в ребре и площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (2.22), принимая площадь сечения свесов равной А_0v= (b'_f-b)h'_f = (40 - 20) 12 = 240 см². Вычисляем значение a_m при A'_s=0

(см. табл. 2.1),

следовательно, сжатая арматура не требуется.

Принимаем 4Æ25(A_s = 19,64 см²).