Построение проверяющего теста

 

Рисунок 1 – Функциональная схема объекта

 

 

Согласно схеме, представленной на рис.1, составим таблицу функций неисправностей(ТФН).
                                              

 

 

                                  

Таблица 1 - Таблица функций неисправностей

Проверка	Результат проверки
	S0	S1	S2	S3,S4,S7	S5	S6	S8
П1	1	0	1	1	1	1	1
П2	1	0	0	1	1	1	1
П3	1	0	0	0	0	0	1
П4	1	0	0	0	0	0	1
П5	1	0	1	1	0	1	1
П6	1	0	0	1	0	0	1
П7	1	0	0	0	0	0	1
П8	1	0	0	0	0	0	0

 

Запишем функции исправного и неисправных состояний:

F – функция исправного объекта;

f_i – функция i-того состояния неисправного объекта или функция i-той неисправности;

 

F= π₁ v π₂ v π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇ v π₈

 

f₂= π₁ v π₅

f₃= π₁ v π₂ v π₅ v π₆

f₄= π₁ v π₂ v π₅ v π₆

f₅= π₁ v π₂

f₆= π₁ v π₂ v π₅

f₇= π₁ v π₂ v π₅ v π₆

f₈= π₁ v π₂ v π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇

 

При построении проверяющего теста Т_п для каждой неисправности вычисляют проверяющую функцию:

;    (1.1)

 

φ₁= π₁ v π₂ v π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇ v π₈

φ₂= π₂ v π₃ v π₄ v π₆ v π₇ v π₈

φ₃= π₃ v π₄ v π₇ v π₈

φ₄= π₃ v π₄ v π₇ v π₈

φ₅= π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇ v π₈

φ₆= π₃ v π₄ v π₆ v π₇ v π₈

φ₇= π₃ v π₄ v π₇ v π₈

φ₈= π₈

 

Проверочный тест определяется по следующему выражению:

 

Т_п=φ₁φ₂φ₃…φ_n ,     (1.2)

 

где n – число неисправностей.

 

Запишем проверяющий тест и произведём его минимизацию:

 

Т_п=φ₁φ₂φ₃φ₄φ₅φ₆φ₇φ₈

Т_п= (π₁ v π₂ v π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇ v π₈)( π₂ v π₃ v π₄ v π₆ v π₇ v π₈)( π₃ v π₄ v π₇ v π₈) (π₃ v π₄ v π₇ v π₈)( π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇ v π₈) (π₃ v π₄ v π₆ v π₇ v π₈)( π₃ v π₄ v π₇ v π₈) π₈ = π₈

 

 

 

 

Построение диагностического теста

Для каждой пары неисправностей вычислим различающую функцию по следующей формуле:

 

;     (1.3)

 

φ_1,2= π₁ v π₅

φ_1,3= π₁ v π₂ v π₅ v π₆

φ_1,4= π₁ v π₂ v π₅ v π₆

φ_1,5= π₁ v π₂

φ_1,6= π₁ v π₂ v π₅

φ_1,7= π₁ v π₂ v π₅ v π₆

φ_1,8= π₁ v π₂ v π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇

φ_2,3= π₂ v π₆

φ_2,4= π₂ v π₆

φ_2,5= π₅

φ_2,6= π₂

φ_2,7= π₂ v π₆

φ_2,8= π₂ v π₃ v π₄ v π₆ v π₇

φ_3,5= π₅ v π₆

φ_3,6= π₆

φ_3,8= π₃ v π₄ v π₇

φ_4,5= π₅ v π₆

φ_4,6= π₆

φ_4,8= π₃ v π₄ v π₇  

φ_5,6= π₅

φ_5,7= π₅ v π₆

φ_5,8= π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇

φ_6,7= π₆

φ_6,8= π₃ v π₄ v π₆ v π₇

φ_7,8= π₃ v π₄ v π₇

 

В зависимости от решаемой задачи диагноза возможно использование одного из двух вариантов диагностического теста.

Если заведомо известно, что система неисправна, то перед тестированием ставится задача – обнаружение неисправного элемента.

В этом случае тест Т_д  вычисляют как логическое произведение различающих функций:

 

Т_д= φ_1,2*φ_1,3*…..*φ _n-1.n;              (1.4)

 

Т_д = (π₁ v π₅)( π₁ v π₂ v π₅ v π₆)( π₁ v π₂ v π₅ v π₆)( π₁ v π₂)( π₁ v π₂ v π₅)( π₁ v π₂ v π₅ v π₆)( π₁ v π₂ v π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇)( π₂ v π₆)( π₂ v π₆) π₅ π₂(π₂ v π₆)( π₂ v π₃ v π₄ v π₆ v π₇)( π₅ v π₆) π₆(π₃ v π₄ v π₇  ) (π₅ v π₆) π₆(π₃ v π₄ v π₇  ) π₅(π₅ v π₆)( π₃ v π₄ v π₅ v π₆ v π₇) π₆(π₃ v π₄ v π₆ v π₇)( π₃ v π₄ v π₇) = (π₂ π₃ π₅ π₆)( π₂ π₄ π₅ π₆)( π₂ π₅ π₆ π₇)

 

Полученное выражение содержит три минимальных теста:

Т_д1= π₂ π₃ π₅ π₆;

Т_д2= π₂ π₄ π₅ π₆;

Т_д3= π₂ π₅ π₆ π₇;

 

 

Если задача поиска неисправности и задача проверки исправности системы совмещаются в едином процессе диагноза, то в этом случае диагностический тест определяется по следующему выражению:

 

Т_д^’ = Т_п φ_1,2 φ_1,3,……,φ_n-1,n;         (1,5)

 

Т_д^’ = π₈ (π₂ π₃ π₅ π₆ v π₂ π₄ π₅ π₆ v π₂ π₅ π₆ π₇)

= π₂ π₃ π₅ π₆ π₈ v π₂ π₄ π₅ π₆ π₈ v π₂ π₅ π₆ π₇ π₈

Т_д^’₁ = π₂ π₃ π₅ π₆ π₈

Т_д^’ ₂= π₂ π₄ π₅ π₆ π₈

Т_д^’ ₃= π₂ π₅ π₆ π₇ π₈

Между Т_д и Т_д^’ выбираем Т_д и строим словарь неисправностей для Т_д1 – Т_д3 . Словарь неисправностей является частью ТФН. Его представляют в виде таблицы, строки которой соответствуют проверкам, содержащимся в Т_д, а графы соответствующим классам эквивалентных неисправностей. Словарь неисправностей для Т_д приведен в таблицах:

 

Таблица 2 - Словарь неисправностей для Т_д1

Проверка	Результат проверки
	S1	S2	S3;S4;S7	S5	S6	S8
П2	0	0	1	1	1	1
П3	0	0	0	0	0	1
П5	0	1	1	0	1	1
П6	0	0	1	0	0	1

 

Таблица 3 - Словарь неисправностей для Т_д2

Проверка	Результат проверки
	S1	S2	S3;S4;S7	S5	S6	S8
П2	0	0	1	1	1	1
П4	0	0	0	0	0	1
П5	0	1	1	0	1	1
П6	0	0	1	0	0	1

 

Таблица 4 - Словарь неисправностей для Т_д3

Проверка	Результат проверки
	S1	S2	S3;S4;S7	S5	S6	S8
П2	0	0	1	1	1	1
П5	0	1	1	0	1	1
П6	0	0	1	0	0	1
П7	0	0	0	0	0	1

   2 Построение тестов для комбинационной релейно-контактной                      схемы