Построение проверяющего теста

Рассмотрим построение тестов для комбинационной релейно-контактной схемы, заданной в виде ФАЛ.  Вар – 15

F = {3,4,5,6,7} a,b,c.

F = {011,100,101,110,111}

Минимизируем данную ФАЛ с помощью карты Карно:

                      

 

Рисунок 2 – Карта Карно функции F

 

В результате получаем минимизированную функцию:

Комбинационная релейно-контактная схема, соответствующая полученной ФАЛ приведена на рис. 3:

 

Рисунок 3 – Комбинационная релейно-контактная схема

 

Элементарная проверка для схемы заключается в подаче на ее входы определенного набора значений входных переменных и определении факта наличия проводимости схемы по состоянию реле F.

Определим функции неисправностей:

 

 

Составим ТФН (таблица 10):

Таблица 10 - Таблица функций неисправностей

Вх. Набор		F	f1	f2	f3	f4	f5		f6
			При внесении неисправности
№	Abc		a1	a0	b1	b0	c1	c0
0	000	0	1	0	0	0	0		0
1	001	0	1	0	1	0	0		0
2	010	0	1	0	0	0	1		0
3	011	1	1	1	1	0	1		0
4	100	1	1	0	1	1	1		1
5	101	1	1	0	1	1	1		1
6	110	1	1	0	1	1	1		1
7	111	1	1	1	1	1	1		1

 

Определим проверяющие функции:

Φ₁= 0 v 1 v 2

φ₂= 4 v 5 v 6

φ₃= 1

φ₄= 3

φ₅= 2

Проверяющий тест, в соответствии с выражением (1.2) равен:

Т_п = φ₁φ₂φ₃φ₄φ₅

Т_п = (0 v 1 v 2)(4 v 5 v 6)123,   раскрыв скобки, получим:

Т_п = 1234 v 1235 v 1236.

 

Данный проверяющий тест содержит 3 минимальных теста:

Т_п1 = 1234;

Т_п2 = 1235;

Т_п3 = 1236.

 

 

                 2.2. Построение диагностического теста.

Для построения диагностического теста определим различающие функции, согласно выражению (1.3):

φ_1,2 = 0 v 1 v 2 v 4 v 5 v 6

φ_1,3 = 0 v 2

φ_1,4 = 0 v 1 v 2 v 3

φ_1,5 = 0 v 1

φ_2,3 = 1 v 4 v 5 v 6

φ_2,4 = 3 v 4 v 5 v 6

φ_2,5 = 2 v 4 v 5 v 6

φ_3,4 = 1 v 3

φ_3,5 = 1 v 2

φ_4,5 = 2 v 3

Диагностический тест строится согласно выражению (1.4). Для данного случая имеет вид:

Т_д  =  (0 v 1 v 2 v 4 v 5 v 6)( 0 v 2)( 0 v 1 v 2 v 3)( 0 v 1)( 1 v 4 v 5 v 6)( 3 v 4 v 5 v 6)( 2 v 4 v 5 v 6)( 1 v 3)( 1 v 2)( 2 v 3) = 124 v 0134 v 0234 v 125 v 0135 v 0235 v 126 v 0136 v 0236 v 123 v 0123

Выражение содержит 4 минимальных теста:

Т_д1 = 123

Т_д2 = 124

Т_д3 = 125

Т_д4 = 126

 

Воспользовавшись выражением (1.5), определим Т_д^’ :

 

Т_д^’ = (1234 v 1235 v 1236)(123v124v125v126)

Упростив выражение, получим:

Т_д^’= 1234v12345v12346v1235v12356v1236

Это выражение содержит 3 минимальных теста:

Т_д1^’= 1234   

Т_д2^’= 1235

Т_д3^’= 1236

 

Из Т_д и Т_д^’ выбираем Т_д и составляем словари неисправностей для тестов

Т_д1 -  Т_д4.

 

Таблица 11 - Словарь неисправностей для Т_д1

Вх. Набор		F	f1	f2	f3	f4	f5		f6
			При внесении неисправности
№	abc		a1	a0	b1	b0	c1	c0
1	001	0	1	0	1	0	0		0
2	010	0	1	0	0	0	1		0
3	011	1	1	1	1	0	1		0

 Таблица 12 - Словарь неисправностей для Т_д2

Вх. Набор		F	f1	f2	f3	f4	f5		f6
			При внесении неисправности
№	abc		a1	a0	b1	b0	c1	c0
1	001	0	1	0	1	0	0		0
2	010	0	1	0	0	0	1		0
4	100	1	1	0	1	1	1		1

 

Таблица 13 - Словарь неисправностей для Т_д3

Вх. набор		F	f1	f2	f3	f4	f5		f6
			При внесении неисправности
№	abc		a1	a0	b1	b0	c1	c0
1	001	0	1	0	1	0	0		0
2	010	0	1	0	0	0	1		0
5	101	1	1	0	1	1	1		1

 

Таблица 14 - Словарь неисправностей для Т_д4

Вх. набор		F	f1	f2	f3	f4	f5		f6
			При внесении неисправности
№	abc		a1	a0	b1	b0	c1	c0
1	001	0	1	0	1	0	0		0
2	010	0	1	0	0	0	1		0
6	110	1	1	0	1	1	1		1

 

 

В таблице мы выделили классы эквивалентных неисправностей. Поиск неисправности осуществляют таким образом. На входы схемы последовательно подаются входные наборы, входящие в диагностический тест. Для каждого случая фиксируются значения выхода схемы (например, по состоянию реле F). Полученные результаты сравнивают с данными, приведенными в табл.. Если значения совпадают, то схема исправна. В противном случае полученные значения состояния реле F указывают на класс эквивалентных неисправностей, внутри которого находится неисправность, имеющаяся в схеме. Точное указание неисправности внутри класса эквивалентных неисправностей возможно только при измерениях во внутренних точках схемы.

 

Метод цепей и сечений

Недостатком ТФН являются ее большие размеры. При расчете тестов на ЭВМ для хранения ТФН требуется большой объем памяти, что снижает размерность решаемых задач. В связи с этим для различных объектов диагноза разработаны специальные модели и методы, которые не имеют универсального характера, но с учетом особенностей объекта позволяют более просто решать задачи построения тестов.

 

Рисунок 4 – Комбинационная релейно-контактная схема

 

Для релейно-контактных схем при построении проверяющих тестов используют метод цепей и сечений. Под цепью понимается набор состояний контактов, которые обеспечивают наличие цепей проводимости между полюсами схемы. Под сечением понимается набор состояний контактов, которые обеспечивают разрыв всех цепей схемы.

Перечисление всех цепей и сечений однозначно задает схему. Под цепью, урезанной на каком-то определенном контакте, понимают набор состояний контактов, соответствующий данной цепи, из которого исключен этот контакт. Аналогично определяют сечение, урезанное на каком-то определенном контакте.

В алгоритм вычисления проверяющей функции какого-то определенного контакта для неисправности типа «разрыв» (φº) выписывают все цепи, содержащие этот контакт и все сечения, содержащие этот контакт, определяют все сечения, урезанные на этом контакте. Каждую выписанную цепь рассматривают в сочетании с каждым урезанным сечением. Для них определяют входные наборы, на которых они одновременно существуют. Поверяющую функцию находят как объединение всех полученных наборов.

Алгоритм вычисления проверяющей функции для КЗ (φ¹) аналогичен алгоритму вычисления проверяющей функции для неисправности типа «разрыв», только термин цепь необходимо заменить на термин сечение.

 

Схема, представленная на рисунке 4, содержит 2 цепи:  и , а также 2 сечения:  и

· Для контакта «a» определим проверочную функцию φº_а.

Контакт входит в цепь , а так же в сечение и

Сечение урезанное на контакте а, равно  и

Цепь  G₁ существует при подаче входных переменных а₁ = 1, а сечения H₁/a – при b = 0 и H₂/a – при с = 0, т.е. цепь G_1, сечение H₁/a и H₂/a одновременно существуют на наборе .

Таким образом

 

· Теперь для контакта «a» определим проверочную функцию φ¹_a.

Контакт входит в сечения  и , а так же в цепь .

 

 

Сечение  H₁ существует при значениях переменных а = 1, b = 1, H₂ – при а=1, c=1, т.е. сечения Н_1, H₂ и цепь G₁/a одновременно существуют на наборе .

Таким образом

 

· Для контакта «b» определим проверочную функцию φº_b.

Контакт входит в цепь , а так же в сечение .

Сечение урезанное на контакте b, равно

Цепь  G₂ существует при подаче входных переменных c = 1, b = 1, а сечение H₁/b – при a = 0, т.е. цепь G₂  и сечение H₁/b одновременно существуют на наборе .

Таким образом

 

· Теперь для контакта «b» определим проверочную функцию φ¹_b.

Контакт входит в сечение , а так же в цепь .

Цепь урезанная на контакте b, равна .

Сечение  H₁  существует при значениях переменных а = 0, b = 0, а цепь G₂/b – при c = 1, т.е. сечение Н₁ и цепь G₂/b одновременно существуют на наборе .

Таким образом

 

· Для контакта “c” определим проверочную функцию φº_с

Контакт “с” входит в цепь , а так же в сечение .

 

Сечение урезанное на контакте с, равно

Цепь  G₂ существует при подаче входных переменных b=1, c=1, а сечения H₂/c – при a = 0, т.е. цепь G₂ и сечения H₂/c одновременно существуют на наборе .

Таким образом

 

· Теперь для контакта «с» определим проверочную функцию φ¹_с.

Контакт “с” входит в цепь , а так же в сечение .

Цепь урезанная на контакте с, равна .

Сечение  H₂ существует при значениях переменных a = 0, с = 0, а цепь G₂/с – при b = 1, т.е. сечение H₂ и цепь G₂/c одновременно существуют на наборе .

Таким образом

 

Теперь определим проверяющий тест Т_п:

 

Т_п= φº_a φ¹_a φº_b φ¹_b φº_с φ¹_c          (2.1)

 

Подставим в выражение (2.1) полученные значения, проверяющих функций:

Т_п=   •  •  •  

Таким образом, проверочный тест будет представлять множество входных наборов.

Т_п={ , , , }

 

  3 Диагностирование комбинационной логической схемы