ЦИКЛЫ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Реактивный двигатель представляет собой устройство, в котором химическая энергия топлива преобразуется в ки­нетическую энергию струи рабочего вещества (газа), расширяющегося в соплах. Эта струя создает тягу за счет реактивного действия рабоче­го тела, вытекающего из двигателя в сторону, противоположную на­правлению движения летательного аппарата.

Если обозначить М_г массу газа, истекающего из сопла реактивного двигателя за некоторый промежуток времени ∆τ, ω_г — скорость истечения этого газа относительно летательного аппарата (реактивного самолета или ракеты), a F — тягу реактивного двигателя, то в соответствии со вторым законом Ньютона

(10.79)

получаем для движения аппарата (учитывая, что скорость истечения газа изменяется от относительно малого значения в камере сгорания до ω_г на выходе из сопла, т. е.

(∆ω_г ≈ ω_г):

(10.80)

или, вводя обозначение m_г = М_г /∆τ (расход массы газа в единицу времени),

(10.81)

 

 

Реактивные двигатели подразделяются на две основные категории — ракетные двигатели и воздушно-реактивные двигатели (ВРД).

Ракета несет на борту запас как горючего, так и окислителя, необ­ходимого для сгорания топлива (жидкий кислород, озон, перекись во­дорода, азотная кислота и др.). В отличие от них воздушно-реактивные двигатели несут на борту только запас горючего, а в качестве окисли­теля используется кислород атмосферного воздуха. Следовательно, ВРД пригодны для работы только в атмосфере Земли, тогда как ракетные двигатели могут работать как в атмосфере, так и в космическом прост­ранстве.

Рассмотрим вначале циклы ВРД. По принципу действия ВРД де­лятся на компрессорные и бескомпрессорные.

Схема ВРД с турбокомпрессором представлена на рис. 10.32. В турбокомпрессорном ВРД (ТРД) жидкое горючее, подаваемое из топлив­ных баков, сгорает в камере сгорания 3, и затем продукты сгорания, расширившись в сопле 5, выбрасываются во внешнюю среду. Окислите­лем служит кислород воздуха. Для того чтобы повысить КПД двигате­ля, применяют предварительное сжатие воздуха. Воздух, засасываемый из атмосферы через диффузор 1, сжимается осевым или центробежным компрессором 2 и только после этого поступает в камеру сгорания. При­вод компрессора осуществляется от специальной газовой турбины 4, на вращение которой расходуется часть располагаемого теплоперепада продуктов сгорания (компрессор с приводом от газовой турбины назы­вается турбокомпрессором). Пройдя через газовую турбину, продукты сгорания расширяются в сопле.

Из сказанного следует, что цикл ТРД осуществляется следующим образом (р,υ-диаграмма на рис. 10.33): сжатие воздуха в турбокомпрес­соре * от атмосферного давления p₁ до давления р₂ происходит по адиа­бате 1-2. Затем к рабочему телу подводится теплота q₁, выделяющаяся при сгорании топлива; этот процесс происходит при постоянном давле­нии (изобара 2-3). Расширение рабочего тела (воздух + продукты сго­рания) в газовой турбине и затем в реактивном сопле 5 двигателя осу­ществляется по адиабате 3-4 (от точки 3 до точки b — отдача работы в газовой турбине, а от точки b до точки 4 — ускорение потока в сопле). Цикл замыкается изобарой 4-1 при давлении, равном атмосферному.

Из сказанного следует, что цикл ТРД принципиально ничем не от­личается от цикла газотурбинной установки со сгоранием при р=const, рассмотренного нами в § 10.2. Следовательно, полученные ранее соот­ношения полностью применимы и к циклу ТРД. ТРД в настоящее вре­мя является основным типом двигателя для скоростных самолетов.

В бескомпрессорных ВРД, как это следует из самого названия дви­гателя, компрессор отсутствует и предварительное сжатие воздуха осу­ществляется только за счет торможения набегающего потока воздуха.

Бескомпрессорные ВРД подразделяются на две группы — прямоточ­ные бескомпрессорные двигатели (ПВРД) и пульсирующие бескомпрес­сорные двигатели (ПуВРД).

* При движении реактивного самолета с большой скоростью частичное сжатие воз­духа происходит за счет торможения набегающего потока воздуха в диффузоре.

 

 

 

Схема ПВРД представлена на рис. 10.34. В этой схеме отсутствуют компрессор и турбина. Сжатый в диффузоре 1 от атмосферного давле­ния p₁ до давления р₂ воздух поступает в камеру сгорания 2, в которую впрыскивается жидкое топливо. Процесс сгорания происходит при прак­тически постоянном давлении (p₂=const). Продукты сгорания, имею­щие высокую температуру, вытекают из сопла 3.

Таким образом, цикл ПВРД (р, υ-диаграмма на рис. 10.35) состоит из адиабаты сжатия воздуха в диффузоре (1-2), изобары процесса сго­рания (2-3), адиабаты расширения, в сопле (3-4) и замыкающей цикл изобары охлаждения продуктов сгорания при атмосферном давлении (4-1). С точки зрения термодинамики цикл ПВРД аналогичен циклу газотурбинной установки со сгоранием при ρ = const и циклу ТРД. В со­ответствии с уравнением (10.53) термический КПД этого цикла будет тем больше, чем больше степень повышения давления β= р₂/p₁, т. е. чем выше скорость движения самолета, на котором установлен этот двига­тель, обусловливающая динамическое давление (напор) потока возду­ха, превращающееся при торможении в диффузоре в статическое дав­ление. Следовательно, термический КПД ПВРД возрастает с ростом скорости движения самолета.

Зависимость термического КПД цикла ПВРД от скорости движения самолета (или, что то же самое, от скорости набегающего потока) может быть получена следу­ющим образом.

Из уравнения (10.53) для термического КПД цикла со сгоранием при p=const (адиабатное сжатие воздуха) и из уравнения (10.51) для адиабатного процесса сжатия следует, что для этого цикла

(10.82)

где — температура воздуха до сжатия; — температура воздуха в конце адиа­батного процесса сжатия.

Если обозначить скорость набегающего на самолет потока воздуха (т. е. скорость самолета) ω₁, а скорость движения воздуха на входе в камеру сгорания ω₂, то в соот­ветствии с полученным в гл. 8 уравнением (8.8) можно записать:

где и — энтальпия воздуха соответственно до адиабатного сжатия (т. е. на входе в диффузор ПВРД) и после него (на входе из диффузора, т. е. на входе в камеру сго­рания ПВРД).

По-прежнему считая воздух идеальным газом с постоянной теплоемкостью, для ко­торого

(10.83)

получаем из уравнения (8.8):

(10.84)

откуда

(10.85)

Подставляя это выражение в уравнение (10.82), получаем следующее соотношение для термического КПД цикла ПВРД:

 

(10.86)

Пренебрегая скоростью в камере сгорания (ω₂ «ω₁), получаем:

(10.87)

Зависимость термического КПД ПВРД от скорости полета, подсчитанная по урав­нению (10.87), приведена в виде графика на рис. 10.36.

Заметим, кстати, что из уравнений (10.51) и (10.85) следует, что зависимость сте­пени повышения давления β = p₂/p₁ от скорости полета определяется соотношением

(10.88)

Конструкция ПВРД для дозвуковых и сверхзвуковых скоростей по­лета должна быть, естественно, различной. Схема ПВРД на рис. 10.34 соответствует дозвуковым скоростям. Напомним, что, как показано в § 84, торможение дозвукового потока происходит при течении в рас­ширяющемся диффузоре, а ускорение потока — при течении в суживаю­щемся сопле; именно такие сопло и диффузор изображены на рис. 10.34. Схема ПВРД для сверхзвуковых скоростей представлена на рис. 10.37. Применительно к этому режиму полета диффузор должен быть снабжен суживающимся участком, в котором сверхзвуковой поток тормозится до звуковой скорости, а затем происходит его дальнейшее торможение в расширяющемся дозвуковом диффузоре.

Следует, однако, заметить, что, как известно из газодинамики, торможение сверх­звукового потока в суживающемся канале сопровождается несколькими скачками уп­лотнения внутри канала, которые вызывают заметные потери энергии потока, значи­тельное отклонение кривой сжатия от изоэнтропы и снижение степени увеличения дав­ления. Для того чтобы избежать этого явления; диффузоры снабжаются выдвинутым навстречу потоку острым конусом, который организует газодинамическую' перестройку потока от сверхзвуковой до дозвуковой скорости еще до входа в диффузор. В этом случае необходимость в суживающейся насадке перед диффузором отпадает. Сопло, очевидно, выполняется для этого случая в виде сверхзвукового сопла Лаваля.

При дозвуковом режиме полета (взлет, посадка) расширяющаяся часть сопла Ла­валя и конус в диффузоре просто не используются и двигатель работает как дозвуко­вой; схема такого двигателя представлена на рис. 10.34.

При скорости полета, равной нулю (взлет самолета), степень увеличения давления β и ПВРД будет равна нулю, термический КПД этого двигателя также будет равен нулю и двигатель просто.не будет работать. Поэтому самолеты с ПВРД снабжаются специальными стартовыми ускорителями для сообщения самолету начальной скорости.

 

 

Отмеченные особенности ПВРД, а также их конструкционная про­стота, малые габаритные размеры и малая масса делают этот тип дви­гателей перспективным для самолетов, летающих с большими сверхзву­ковыми скоростями.

Пульсирующий бескомпрессорный реактивный двигатель, цикл кото­рого изображен в р,

υ-диаграмме на рис. 10.38, снабжается специаль­ным устройством клапанного типа, в результате чего камера сгорания может быть изолирована от диффузора и сопла, так что процесс сгора­ния- осуществляется при постоянном объеме. Для этого двигателя ха­рактерна периодичность действия, чем и объясняется его название. Цикл ПуВРД аналогичен рассмотренному ранее циклу газотурбинной установки со сгоранием при V=const.

Как показано в предыдущем параграфе, при одинаковых значениях β и температур конца процесса расширения в случае адиабатного сжа­тия воздуха цикл газотурбинной установки со сгоранием при V= const имеет более высокий термический КПД, чем цикл со сгоранием при p=const.

Двигатели типа ПуВРД не получили широкого распространения из-за конструкционной сложности.

Перейдем теперь к рассмотрению циклов ракетных двигателей.

Ракетные двигатели подразделяются на двигатели с химичес­ким топливом и ядерные ракетные двигатели.

Двигатели с химическим топливом в свою очередь делятся на две основные группы — ракетные двигатели с твердым топливом (РДТТ) и жидкостные ракетные двигатели (ЖРД).

В РДТТ твердое топливо (обычно разные сорта порохов), содержа­щее в себе и горючее, и окислитель, воспламеняется при запуске раке­ты и постепенно выгорает, образуя газообразные продукты сгорания, истекающие из сопла. Схема РДТТ представлена на рис. 10.39. Здесь 1 — камера сгорания, 2 — твердое топливо, 3 — сопло.

Идеализированный цикл такого двигателя изображен в р, и-диа-грамме на рис. 10.40. В момент запуска двигателя давление газообраз­ных продуктов сгорания твердого топлива мгновенно повышается от атмосферного давления р₁ до некоторого давления p₂. В различных ти­пах двигателей величина р₂ может достигать нескольких десятков и да­же сотен атмосфер; процесс повышения давления происходит настолько быстро, что его можно считать изохорным (линия 1-2 на рис. 10.40).

Процесс подвода теплоты к продуктам сгорания можно считать изо­барным (линия 2-3 на рис. 10.40). Затем газообразные продукты сгора­ния адиабатно расширяются в сопле (3-4). Цикл замыкается изобарой 4-1 (охлаждение продуктов сгорания в окружающей среде). В камере сгорания продукты сгорания твердого топлива имеют настолько высо­кую плотность по сравнению с газами, истекающими из сопла, что изо-хора 1-2 на рис. 10.40 изображена совпадающей с осью ординат.

Благодаря простоте конструкции и удобству в эксплуатации РДТТ получают все большее распространение в ракетной технике.

На рис. 10.41 изображена схема ЖРД. В камеру сгорания 1 подает­ся жидкое горючее из топливного бака 2 и окислитель из бака 3 с по­мощью насосов 4 и 5. Сгорание осуществляется при практически посто­янном давлении p₂. Газообразные продукты сгорания истекают из соп­ла 6 в окружающую среду.

Идеализированный цикл ЖРД в р, υ-диаграмме представлен на рис. 10.42.

Жидкие горючее и окислитель подаются в камеру сгорания под дав­лением p₂. Поэтому вместо сжатия газообразного рабочего тела в ЖРД осуществляется сжатие жидких компонентов этого рабочего тела. По­скольку жидкость можно считать практически несжимаемой, сжатие компонентов горючей смеси можно считать изохорным, а поскольку плотность жидкости гораздо выше плотности продуктов сгорания, изохора 1-2 на рис. 10.42 изображена практически совпадающей с осью

 

 

ординат. Изобара 2-3 соответствует процессу подвода теплоты в камере сгорания, адиабата 3-4 — расширению в сопле. Изобара 4-1 (давление окружающей среды) замыкает цикл-

Таким образом, цикл ЖРД в принципе аналогичен циклу РДТТ.

Термический КПД идеализированного цикла ЖРД может быть под­считан следующим образом.

Подводимая в изобарном процессе 2-3 теплота q₁ определяется как

(10.89)

Следует подчеркнуть, что в данном случае мы по-прежнему считаем газообразные продукты сгорания идеальным газом с постоянной теплоемкостью; однако количество теплоты q₁ не может быть подсчитано по уравнению (10.13) , поскольку компоненты горючей смеси поступают в камеру сгорания при температуре Т₂ в жидком виде, затем испаряются и вступают в химическую реакцию. Таким образом, на изобаре 2-3 имеет место фазовый переход рабочего тела, и поэтому для подсчета q₁ мы должны воспользоваться вместо уравнения (10.13) более общим уравнением (10.89), учитыва­ющим любые превращения вещества на данной изобаре.

Величина q₂ может быть представлена в виде

(10.90)

Общее выражение для термического КПД цикла с уче­том (10.89) и (10.90) записывается следующим образом;

(10.91)

или, что то же самое,

 

(10.92)

Разность энтальпий h₂—h₁ эквивалентна работе, затрачиваемой на­сосами 4 и 5 (рис. 10.41) на повышение давления жидких компонентов горючей смеси в изохорном процессе 1-2 *. Поскольку удельные объемы

* Очевидно, что

где индексы «топл» и «окисл» относятся соответственно к топливу и окислителю, а m— массовая доля топлива в горючей смеси.

 

 

 

жидкого горючего и окислителя весьма малы, работа, затрачиваемая на их сжатие, пренебрежимо мала по сравнению с количеством теплоты, выделяющейся при сгорании топлива. Поэтому величиной h₂—h₁ в урав­нении (10.92) можно пренебречь. С учетом этого получаем из (10.92) для термического КПД цикла ЖРД:

(10.93)

Поскольку разность энтальпий h₃—h₄ превращается в кинетическую энергию продуктов сгорания в процессе их истечения из сопла, в соот­ветствии с уравнением (8.8), пренебрегая скоростью продуктов сгора­ния на входе в сопло, можно записать:

(10.94)

где ω — скорость истечения продуктов сгорания из сопла ЖРД.

С учетом этого соотношения уравнение (10.93) для термического КПД ЖРД может быть записано следующим образом:

(10.95)

Жидкостные ракетные двигатели широко используются в ракетной, а в ряде случаев и в авиационной технике.

Рассмотрим теперь циклы ядерных ракетных двигателей (ЯРД)*

Возможная схема ЯРД изображена на рис. 10.43. Рабочее тело, на­ходящееся в жидком состоянии в баке 1, с помощью насоса 2 прокачи­вается через активную зону ядерного реактора 3, где к нему подводится теплота. Процесс подвода теплоты в реакторе происходит при постоян­ном давлении рабочего тела. Из реактора газообразное рабочее тело поступает в сопло 4, в котором расширяется и затем истекает в окру­жающую среду. Из изложенного ясно, что с точки зрения термодинамики цикл ЯРД аналогичен циклу ЖРД; следовательно, термический КПД цикла ЯРД, как и цикла ЖРД, определяется уравнением (10.95).

Другая возможная схема ЯРД представлена на рис. 10.44. Жидкое рабочее тело, в котором в виде суспензии или другой смеси находится ядерное топливо (уран-235 или плутоний), из баков 1, снабженных уст­ройствами, предотвращающими цепную реакцию, подается в камеру «сгорания» 2. В камере масса ядерного горючего превышает критичес­кую и осуществляется цепная реакция. Теплота, выделяющаяся при ядерной реакции, нагревает рабочее тело, которое затем расширяется в сопле 3 и истекает во внешнюю среду. Термодинамически цикл ЯРД этого типа аналогичен предыдущему.

Важно подчеркнуть, что в отличие от воздушно-реактивных и ракет­ных двигателей, работающих на химическом топливе, в ядерных ракет­ных двигателях рабочее тело не является продуктом сгорания топлива. Следовательно, рабочее тело для ЯРД может быть выбрано из сообра­жений наибольшей термодинамической целесообразности.

* Ядерные ракетные двигатели до настоящего времени не созданы, однако возмож­ность их осуществления широко обсуждается в литературе.

Из уравнения (8.29) для скорости истечения идеального газа из сопла*

 

получаем для истечения в вакуум (давление в космическом простран­стве можно считать практически равным нулю), т.е. для р₂=0**:

или, что то же самое,

 

 

(10.97)

Так как μR является величиной постоянной, то из этого соотношения следует, что наибольшие скорости истечения обеспечиваются в случае использования газов с малой относительной молекулярной массой μ. С этой точки зрения наиболее выгодным рабочим телом для ядерной ракеты является водород не (μ =2), который при высоких температу­рах в камере «сгорания» ЯРД диссоциирует на атомарный водород (μ = 1).

Наряду с водородом в качестве возможных рабочих тел ядерных ракетных двигателей рассматриваются гелий, водяной пар, водородные соединения легких элементов.

Следует отметить, что хотя тяга ядерных ракетных двигателей неве­лика по сравнению с тягой химических ракетных двигателей, ядерный двигатель может работать в течение гораздо большего (на много по­рядков) времени, чем ракетный двигатель с химическим топливом. По­этому ЯРД является весьма перспективным типом двигателя для управ­ляемых межпланетных космических кораблей. Для старта такого ко­рабля с Земли, по-видимому, должны быть использованы двигатели с химическим топливом, а ЯРД будут включаться при полете за предела­ми земного притяжения.