Общая теория относительности и её экспериментальные доказательства

Общая теория относительности раскрывает природу закона всемирного тяготения.Допущение:Основное допущение ОТО очень простое и называется принципом эквивалентности. На кухонном языке оно звучит приблизительно так: если мы не можем отличить силу, возникающую в результате ускорения (например, центробежного) от силы, порождённой гравитационным полем – то это одно и то же. В более формализованном виде принцип эквивалентности выглядит так: гравитационная масса эквивалентна инерционной массе. Что известно о массе? Это понятие входит в два уравнения Ньютона: F = am и F = G·m₁m₂/r², - второй закон механики и закон всемирного тяготения. Однако почему мы решили, что масса, входящая в первое уравнение и масса, входящая во второе – это одно и то же? Ведь они ничем не связаны между собой. Будем называть массу первого уравнения инерционной (m_i), а из второго - гравитационной (m_g). Давайте считать, что это одно и то же и посмотрим, что получится.Пропустив математические выкладки получим следующее.

Следствие:Наша Вселенная четырёхмерна («четырёхмерный пространственно-временной континуум»). Любая масса искривляет пространство-время, и наоборот, степень искривления пространства-времени материальным объектом определяет его массу. Трёхмерное тело, движущееся в искривленном четырёхмерном пространстве, испытывает угловое ускорение, которое наблюдатель воспринимает как тяготение.В любой популярной книжке по ОТО приводится одна и та же аналогия. Представим себе двумерного человечка, живущего на бесконечно тонкой плёнке. Он во всём не хуже нас, трёхмерных и у них на плёнке все такие. Представим, что этот человечек спешит из точки А в точку В. А теперь продавим эту плёнку пальцем. Человечек в недоумении: он много раз ходил этим маршрутом и проходил его за время, значительно более короткое, чем сейчас. Об удлинении маршрута он не подозревает: добавочная длина возникает в третьем измерении, опытных знаний о котором он не имеет. Он видит, что изменилась скорость его движения, а там, где есть изменение скорости, там есть ускорение, а там, где ускорение – сила. Эту силу, тормозящую его движение к точке В, он воспринимает как тяготение.Также и мы, трёхмерные, движемся по поверхности огромного четырёхмерного пузыря, испещрённого многочисленными выбоинами и колдобинами – посторонними массами.Это довольно грубая аналогия, но, по крайней мере, она наглядна. Мы и дальше ей будем пользоваться, но добавим физичности.

Во-первых, никакого дополнительного скрытого пространства нет. Физическое тело, перемещаясь в пространстве, перемещается также и во времени, в трёх пространственных измерениях плюс одном временном. Мирный обыватель очень чётко понимает различия между пространством и временем. Однако с появлением теории относительности физик-теоретик получает волшебную палочку – фундаментальную постоянную с, скорость света. Теперь, с помощью этой мировой постоянной можно время выразить через пространственные единицы, например, секунду можно задать как 300 000 км, делённые на с – скорость света, или, сходным образом, пространство через время. Наш пространственно-временной континуум – это три симметричные, сходные, различаемые только по произволу наблюдателя пространственные координаты плюс одна, (временная) особенная. Но если каждую из четырёх переменных на что-то умножить и одинаково преобразовать, то можно получить четыре совершенно неразличимые оси, каждая из которых будет в равной степени и временной и пространственной. Этот фокус называется преобразованиями Минковского. Итак, с помощью математических преобразований и палочки-выручалочки с в теоретической физике можно перейти от несимметричных привычных нам пространственно-временных координат к симметричным координатам Минковского и обратно. Нового, добавочного четвёртого измерения нет, есть новая форма представления известных уже понятий. Правда, время отличается от пространства ещё одним качеством: во времени стоять нельзя. В новых пространственно-временных координатах неподвижных объектов нет.Но если четырёхмерное пространство-время – это то, в чём мы существуем, и ничего нового, скрытого, добавочного нет, почему мы не видим его искривления массой? Потому, что оно исключительно мало. Допустим, с обрыва падает камень. За секунду он пролетит 4,9 м. Если мы выразим секунду в единицах длины (зачем – для того, чтобы отразить путь и время в некотором едином масштабе), то это составит 300 000 км пути света, т.е. при движении по одной оси на 300 000 км смещение по другой составит 4.9 м. При преобразовании координат в пространстве Минковского различия не сгладятся. И в этом пространстве-времени приходится всегда двигаться, а поскольку оно более или менее искривлено - чувствовать перегрузки на виражах.Трёхмерное геометрическое пространство, в котором, по обычному представлению мы существуем, описывается геометрией Эвклида. Эвклидова геометрия – частный случай геометрии Римана. Есть другие геометрии и у физиков возникает вопрос – какова истинная геометрия нашего мира? Так же как при обычных, привычных для нашего восприятия скоростях сокращения длин и времени неуловимо малы и неотличимы от постоянных величин механики Ньютона, так же для малых масс отличия геометрии нашего обывательского мира от прямолинейной геометрии Эвклида исчезающее малы.

Однако допущение, что мы живём именно в эвклидово пространстве – слишком сильное допущение и Эйнштейн от него отказывается, допуская существование «менее правильного» мира.Проверка: Ещё в первой редакции ОТО (1915 г.) Эйнштейн предложил два критерия проверки своей гипотезы: смещение орбиты Меркурия и искривление световых лучей в поле тяготения Солнца. Меркурий, ближайшая к Солнцу планета), находясь в нижней точке своей орбиты (перигее), оказывается в зоне наиболее искривлённого тяготением Солнца пространства-времени. Для земного наблюдателя время на нём замедляется. Это приводит к тому, что следующий виток орбиты происходит с небольшим поворотом длинного радиуса эллипса. За столетие это смещение становится величиной, которую можно зарегистрировать. Этот феномен был известен и до Эйнштейна – его открыл Леверье в середине XIX в. Расчёты по формулам ОТО совпали с наблюдаемыми данными. Эйнштейн предсказывал, что во время полного затмения Солнца звёзды, находящиеся вблизи солнечной короны, должны показаться сместившимися относительно своих исходных координат. Не то, чтобы во время затмения тяготение иное – без него звёзд не видно. Луч света от звезды, проходя вблизи массивного Солнца, движется в искривлённом им пространстве и это отклонение луча будет приводить к «смещению» звёзд.