Пример решения задачи 8

 

Исходные данные: d=240 мм=0,24м; t_с=250ºС; t_в=15ºС.

 

Определить: величину q_l.

 

Порядок расчёта

 

1. Находим по таблице (прил. 3) теплофизические характеристики воздуха при t_в=15ºС:

 

коэффициент теплопроводности λ_ж =0,0255 Вт/(м·К);

коэффициент кинематической вязкости ν_ж =14,6·10^-6 м²/с;

критерий Прандтля Pr_ж,d=0,704.

 

2. Определяем среднюю температуру пограничного слоя

 

 

3. Находим коэффициент термического расширения воздуха

 

 

4. Вычисляем значение критерия Грасгофа по формуле (17.15):

 

 

5. Находим произведение критериев Грасгофа и Прандтля:

 

Gr_ж,d·Pr_ж,d=3,66·10⁸·0,704=2,577·10⁸.

 

6. При вычисленном значении произведения Gr_ж,d·Pr_ж,d режим обтекания трубы воздухом турбулентный, поэтому постоянные в расчётном уравнении равны С=0,135; n=1/3.

Отсюда определяем величину критерия Нуссельта по формуле

 

Nu_ж,d=0,135·(2,577·10⁸)^1/3=85,36.

 

7. Находим коэффициент теплоотдачи трубы α , используя уравнение

( 17.11):

 

откуда

 

 

8. Определяем потери теплоты в единицу времени с единицы длины трубы

 

q_е= α π d (t_ст – t_ж) = 0,24·3.14·9,07(250 – 15) =1606 Вт/м.

 

 

Задача 9.

По стальной трубе, внутренний и внешний диаметр которой соответственно d₁ и d₂, а коэффициент теплопроводности λ₁=40 Вт/(м · К), течет газ со средней температурой t_г; коэффициент теплоотдачи от газа к стенке α₁. Снаружи труба охлаждается водой со средней температурой t_в; коэффициент теплоотдачи от стенки к воде α₂. Определить линейный коэффициент теплопередачи K_l от газа к воде, тепловой поток на 1 м длины трубы q_i и температуры поверхностей трубы. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 19.1. Определить также температуру внешней поверхности трубы и q_l, если она покрылась слоем накипи толщиной δ = 2 мм, коэффициент теплопроводности которой λ₂=0,8 Вт/(м·К) (при α₂ = const).

 

 

Пример решения задачи 9

 

Исходные данные: d₁=130 мм=0,13 м; d₂=140 мм=0,14 м; λ_с=40 Вт/(м·К); t_г=1000°С; t_в=80°С; α₁=60 Вт/(м²·К); α₂=4000 Вт/(м²·К); δ_н=2 мм=0,002 м; λ_н=0,8 Вт/(м·К).

 

Определить: величину К_l, t_с1 и t_с2 – без накипи, а также К_l΄ и t_с2΄ при наличии накипи.

Таблица 9.1

Числовые данные к заданию 9

 

Последняя цифра шифра	Диаметр трубы, мм	Температура газа tг, °С	Предпоследняя цифра шифра	Температура воздуха tв, °С	Коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К)
внутрен- ний d1	внешний d2	от газа к стенке α1	от стенки к воде α2

Порядок расчёта

 

1. Определяем линейный коэффициент теплопередачи от газа к воде по формуле (19.14):

2. Вычисляем линейную плотность теплового потока через однослойную цилиндрическую стенку

 

q_l = π (t_r – t_в) · К_l=3,14(1000 – 80)·7,64=22070 Вт/м.

 

3. Находим температуру внутренней поверхности трубы t_с1, используя формулу:

 

q_l = α₁ · π ·d₁ (t_r – t_с1),

 

откуда

 

 

4. Температуру наружной поверхности трубы t_с2 найдём из уравнения

 

q_l = α₂ · π · d₂ (t_с2 – t_в),

 

отсюда

 

 

5. При наличии слоя накипи на наружной поверхности трубы линейный коэффициент теплопередачи определим по формуле (19.17) для двухслойной цилиндрической стенки:

6. Линейная плотность теплового потока при наличии накипи равна

 

q_l΄ = К_l΄·π (t_r – t_в) = 6,72 · 3,14 (1000 – 80) = 19413 Вт/м.

 

7. Температура на наружной поверхности трубы будет равна

 

Вывод: образование накипи на поверхности трубы приводит к уменьшению коэффициента теплопередачи и температуры наружной поверхности трубы.

 

 

Задача 10.

Определить удельный лучистый тепловой поток q (в ваттах на квадратный метр) между двумя параллельно расположенными плоскими стенками, имеющими температуры t₁ и t₂ и степени черноты ε₁ и ε₂, если между ними нет экрана. Определить q при наличии экрана со степенью черноты ε_э (с обеих сторон). Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 20.1.

Ответить на вопросы:

во сколько раз уменьшится тепловой поток, если принять в вашем варианте задачи ε_э = ε₁ по сравнению с потоком без экрана?

для случая ε₂ = ε₁ определите, какой экран из таблицы даст наихудший эффект и какой - наилучший.

Таблица 10.1

 

Последняя цифра шифра	Степени черноты стенок	Предпоследняя цифра шифра	Температура стенок, °С
ε1	ε2	εЭ	t1	t 2
	0,5 0,55 0,6 0,52 0,58 0,62 0,7 0,65 0,75 0,8	0,6 0,52 0,7 0,72 0,74 0,54 0,58 0,62 0,73 0,77	0,04 0,045 0,05 0,02 0,03 0,025 0,032 0,055 0,06 0,023

 

Пример решения задания 10

 

Исходные данные: t₁=200°С; t₂=30°С; ε₁=0,52; ε₂=0,72; ε_э=0,02.

 

Определить: величины q_о и q_э.

 

Порядок расчёта

 

1. Определяем величину теплового потока излучением между поверхностями (без экрана) по формуле (20.20):

 

.

Приведенный коэффициент излучения системы тел равен

 

 

здесь С_о=5,67 Вт/(м²·К⁴) – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

 

 

2. Находим лучистый тепловой поток между поверхностями q_э при установке полированного экрана со степенью черноты ε_э=0,02 с обеих сторон экрана.

Предварительно определим приведенный коэффициент излучения поверхностей и экрана

 

 

3. Рассчитываем лучистый поток между поверхностями при установке полированного экрана по формуле (20.25):

 

 

Отсюда следует, что установка одного полированного экрана уменьшает теплообмен излучения примерно в 45,5 раза и составляет 2,2% от величины теплообмена излучением без экрана.

 

4. Определим лучистый поток между пластинами при установке шероховатого экрана со степенью черноты ε_э=ε₁.

Приведенный коэффициент излучения пластины и экрана равен

 

 

Лучистый поток равен

 

Таким образом лучистый поток между пластинами при применении шероховатого экрана уменьшается в 2,5 раза.

 

 

Рекомендуемая литература

Основная

1. Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергоиздат, 1982

2. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов А.П. Гидравлика и аэродинамика. – М. : Стройиздат, 1987.

3. Смыслов В.В. Гидравлика и аэродинамика: Учебник для ВУЗов. – Киев: Высшая школа, 1979. – 336с.

4. Брюханов О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: Учебник.- М.: Академия.- 2004. 240 с.

 

5. Клименко А.В. Теплоэнергетика и теплотехника. Книга 3. Тепловые и атомные электростанции. Справочник. Изд.3 М.: МЭИ 2003.

6. Прибытков И.А. Теоретические основы теплотехники. Учебник. М.: ACADEMA. – 2004. 463 с.

7.

Дополнительная

1. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: Учебник для ВУЗов. – М.:Энергоатомиздат, 1991. – 351с

2. Примеры гидравлических расчетов под редакцией

А.И. Богомолова . – М.: Транспорт, 1977. -526с.

3. Примеры расчетов по гидравлике под редакцией Альтшуля А.Д. – М.: Стройиздат, 1976. – 254с.

4. Ильина Т.Н.Основы гидравлического расчета инженерных сетей:Учебное пособие.–М.:АСВ,2005.

 

Минобрнауки России