Экзаменационная задача к билету

Экзаменационная задача

По территориям Восточно-Сибирского и Дальневосточного районов известны данные за ноябрь 20** г. (табл.)

Задание:

1. Рассчитайте параметры уравнений линейной и степенной парной регрессии ,(как вариант, гиперболической, показательной)по данным таблицы. Запишите оцененные модели в стандартной форме.Дайте экономическую интерпретацию параметров модели. Приведите график исходных данных и графики результатов моделирования. (10 баллов).

2. Какая функция подходит для описания зависимости в большей степени? (сравнение провести на основании коэффициентов детерминации, стандартной ошибки и средней относительной ошибки аппроксимации). (10 баллов).

2) как вариант. Оцените качество спецификации регрессионной модели: значимость модели в целом и значимость коэффициентов. Оцените точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации (10 баллов)

2)как вариант Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и определите, вызывает ли присутствие обоих регрессоров в модели мультиколлинеарность (5 баллов).

3. Рассчитайте прогнозное значение результата, предположив, что прогнозное значение фактора увеличится на 15% от его среднего уровня. Нанесите на график результаты прогнозирования. (10 баллов).

3) как вариант 3. Проверьте выполнение предпосылки теоремы Гаусса–Маркова о гомоскедастичности возмущений (10 баллов).

4. Проверьте адекватность модели, если наблюдаемое значение эндогенной переменной для соответствующего прогнозного значения регрессора в п.3. составило 1150 тыс. руб. (10 баллов).

.

Таблица

Экзаменационная задача к билету

.

В таблице представлены данные об объеме прибыли (убытков) на 100 руб. страховых взносов (Y) и убыточности страховой суммы (X, в %) за 1990-2000 гг.

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения парной регрессии с помощью Поиска решений.Дайте эконометрическую интерпретацию параметров модели по данным за 1990 – 1999 гг.Приведите график исходных данных и результатов моделирования (5 баллов).

2. Оцените значимость коэффициентов и моделей в целом. Оцените точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (5 баллов).

3. Проверьте адекватность модели по данным за 2000 год. (10 баллов).

4. Проверьте выполнение предпосылки теоремы Гаусса–Маркова об отсутствии автокорреляции возмущений (при 5%-ом уровне значимости). Сделайте вывод. (10 баллов).

Таблица.

Экзаменационная задача к билету

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции ( , млн. руб.) от объема капиталовложений ( , млн. руб.)

Требуется:

1) Найти параметры уравнения линейной регрессиис помощью матричных функций,дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии, проверить значимость уравнения регрессии с помощью - критерия Фишера , найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели. (10 баллов).

2) Осуществить прогнозирование среднего значения показателя при уровне значимости , если прогнозное значения фактора Х составит 85% от его максимального значения. Представить графически: фактические и модельные значения точки прогноза.(10 баллов)

3) Построить нелинейные модели: степенную, гиперболическую и показательную. Привести графики. Выбрать лучшую модель, обосновав выбор. (10 баллов).

Экзаменационная задача к билету № ***

По данным таблицы следует выполнить следующие задания:

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели. (5 баллов).

2. Оцените качество спецификации регрессионной модели: значимость модели в целом и значимость коэффициентов. Оцените точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (5 баллов).

3. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции и определите, вызывает ли присутствие обоих регрессоров в модели мультиколлинеарность (5 баллов).

4. Рассчитайте параметры линейного уравнения регрессии только с одним из регрессоров. Обоснуйте выбор регрессора (5 баллов)

5. Проверьте выполнение предпосылки теоремы Гаусса–Маркова о гомоскедастичности возмущений в построенной парной модели (10 баллов).

Таблица