Экзаменационная задача

1. По первым 15 наблюдениям таблицы, постройте парную линейную регрессионную модель со свободным членом, отражающую зависимость стоимости квартиры (P) от ее жилой площади (S). Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.Приведите график исходных данных и результатов моделирования (5 баллов).

2. Оцените значимость коэффициентов и модели в целом. Оцените точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. (5 баллов).

3. Проверьте адекватность модели по данным 16-го наблюдения. (10 баллов).

4. Спрогнозируйтецену квартиры, жилой площадью 40 м кв с вероятностью 80%.Нанесите на график результаты прогнозирования. (10 баллов).

Таблица.

Задача (30 баллов)

По данным проведенного опроса восьми групп семей известны данные связи расходов населения на продукты питания с уровнем доходов семьи.

Расходы на продукты питания, , тыс. руб.
Доходы семьи, , тыс. руб.

Требуется:

1. Рассчитайте параметры уравнений линейной и степенной парной регрессии , по данным таблицы. Запишите оцененные модели в стандартной форме. Дайте эконометрическую интерпретацию параметров модели. Приведите график исходных данных и графики результатов моделирования (10 баллов).

2. Оцените качество спецификации полученной линейной модели: значимость модели в целом и значимость коэффициентов, оцените точность модели основании коэффициентов детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации (10 баллов).

3. По линейной модели определить с вероятностью 85 % прогнозное значение результативного фактора при значении признака-фактора, составляющем 115% от среднего уровня. Нанесите на график результаты прогнозирования. (10 баллов).

Задача (30 баллов)

Для 9 летних площадок предприятия общественного питания известны средние за день значения объема выручки (Y, руб.) и количества посетителей (Х, человек)

Требуется:

1. Построить линейную модель парной регрессии с помощью функции ЛИНЕЙН и отобразить ее вместе с исходными данными на графике, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии. (10 баллов).

2. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии., найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели. (10 баллов).

3. Определить прогнозные значения объема выручки (Р=80%), если количество посетителей (Х, человек) составит 320 человек. Результаты моделирования и прогнозирования отобразить на графике. (10 баллов).

Задача (30 баллов)

В течение десяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице

Требуется:

1) Построить линейную модель , параметры которой оценить с помощью матричных функций ( -расчетные, смоделированные значения временного ряда) с использованием матричных функций. Дать экономическую интерпретацию. (10 баллов)

2) Проверить выполнение предпосылки МНК об отсутствии автокорреляции. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы. (10 баллов)

3) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 75%). Привести графики исходных данных, результатов моделирования и прогнозирования. Как изменится величина доверительного интервала, если р = 90% ? (10 баллов)

Задача (30 баллов)

В течение десяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице

Требуется:

1) Построить линейную модель , параметры которой оценить с помощью Поиска решений ( -расчетные, смоделированные значения временного ряда) с использованием матричных функций. Дать экономическую интерпретацию. (10 баллов)

2) Проверить выполнение предпосылки МНК об отсутствии автокорреляции. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделать выводы.(10 баллов)

3) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%). Привести графики исходных данных, результатов моделирования и прогнозирования. Как изменится величина доверительного интервала, если р = 85% ?(10 баллов)