Проверка прочности биссектрисного сечения

Проверка прочности биссектрисного сечения производится с учетом технологического ослабления сечения зубчатым шипом и криволинейностью эпюры напряжения по формулам:

- внутренняя сжатая зона

 

 

- растянутая наружная кромка

 

 

где =-130 кН – расчетная продольная сила в карнизном узле;

где =331 кНм – расчетный изгибающий момент в карнизном узле;

k _м=0,85 – коэффициент технологического ослабления сечения;

- коэффициент, учитывающий криволинейность эпюры напряжений в биссектрисном сечении;

h _d = h/соs39^о=50/0,777=64,3 см- высота биссектрисного сечения;

F _d = b × h _d =14∙64,3=900,2 см²- площадь биссектрисного сечения;

W _d =(b × h _d ² )/6 = 14∙64,3²/6= 9647 см³-расчетный момент сопротивления;

k=0,5 – безразмерный коэффициент, при уклоне ригеля рамы i=1/4;

 

 

коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле;

l_о = lm₀=(7,7+4)∙1=11,7 м -расчетная длина элемента;

– радиус инерции сечения;

 - гибкость элемента цельного сечения;

 - коэффициент продольного изгиба (при гибкости элемента l £ 70)

R_с = 1,5 кН/см² – расчетное сопротивление древесины сжатию;

Коэффициент а = 0,8 для древесины;

– расчетное сопротивление древесины смятию под углом;

R_см = 1,5 кН/см² – расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон;

R_см.90 = 0,18 кН/см² – расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон;

R_рα= 0,9 кН/см² – расчетное сопротивление древесины растяжению под углом;

Проверка прочности внутренней сжатой зоны

Проверка прочности биссектрисного сечения не проходит, следовательно увеличиваем сечение:

Ширина сечения b = 275 мм;

Размеры поперечного сечения рамы

h = 1000 мм, h _оп = 300 мм, h _к = 400 мм.

h _d = h/соs39^о=100/0,777=130 см- высота биссектрисного сечения;

F _d = b × h _d =27,5∙130=3575 см²- площадь биссектрисного сечения;

W _d =(b × h _d ² )/6 = 27,5∙130²/6= 77460 см³-расчетный момент сопротивления;

– радиус инерции сечения;

 - гибкость элемента цельного сечения;

 - коэффициент продольного изгиба (при гибкости элемента l £ 70), коэффициент а = 0,8 для древесины;

– расчетное сопротивление древесины смятию под углом;

Проверка прочности внутренней сжатой зоны кН/м²

Проверка прочности наружной растянутой зоны

 кН/м²

Проверка прочности биссектрисного сечения выполняется

Проверка сечения рамы на устойчивость плоской формы деформирования

 

Проверку сечения рамы на устойчивость плоской формы деформирования производим по формуле

.

 

 - для элементов, имеющих закрепление из плоскости деформирования.

Сжатая грань арки имеет раскрепление панелями через 100см.

Определяем гибкость .

.

.

Проверка

Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву

.

Проверка

Прочность сечения обеспечена.

Расчет опорного узла

 

Стойка в опорном узле опирается непосредственно на бетонный фундамент.

Для обеспечения возможности поворота опорного сечения торец стойки кантуется на 40 мм с каждой стороны. Стойка фиксируется металлическими уголками.

Места контакта древесины с бетоном изолируются двумя слоями рубероида, склеенными битумной мастикой.

1) Проверка на смятие вдоль волокон выполняется по формуле:

 

 

гдеN – усилие в стойке рамы, N = 130 кН;

F_см – площадь смятия:

F_см = b a = 21•36 = 756 см²;

R_см= 1,5 кН/см² – расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон по табл. 3 [2]

Прочность на смятие вдоль волокон торца стойки выполняется.

2) Проверка на скалывание торца стойки от действия распора выполняется по формуле:

 

 

Где H = 83 кН – распор в раме от действия вертикальной нагрузки;

 – статический момент инерции сечения брутто;

– момент инерции сечения брутто;

R_ск = 0,07 кН/см²– расчетное сопротивление древесины скалыванию по табл. 3 [2]

Прочность опорного узла на скалывание силой распора обеспечена.

Высота металлического башмака находится исходя из условия смятия поперек волокон древесины стойки рамы от действия распора

;

Принимаем h=160мм;

Уголки, фиксирующие стойку поперечной рамы, принимаются из условия расположения болтов. Согласно табл. 39 [3]: минимальные расстояния от центра болта до края уголка должны быть не менее 1,5d = 1,5•16 = 24 мм.

Для обеспечения удобства монтажа принимаем уголок L160x12.

Крепление траверсы (уголков) башмака к фундаменту предусматриваем 2-мя болтами d = 24 мм.

Напряжение анкерного болта на срез:

t =  = 9,2 кН/см² < R_ср^б = 19 кН/см²;

Металлический башмак фиксируется в стойке рамы конструктивным болтом диаметром 16 мм.