Построение графика моментов движущих сил и сил сопротивления, приведенных к ведущему звену, в зависимости от угла поворота звена приведения для цикла установившегося движения

I Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения (графическая часть – лист № 1)

1.1 Построение планов положений для 12 положений ведущего звена и соответствующих им планов скоростей:

Планы положений:

Масштаб планов положений μ _l = l_OA / (OA) = 0,305 / 180 = 0,00169 м/мм.

Планы скоростей:

U _{1 P} = U_Z ^* _Z ^** · U_NH ;

U_1P = n₁ / n_P ;

n₁ = n_P · U_1P ;

U_Z^*_Z^** = Z^** / Z^* = 30 / 17 = 1,76 ;

U_NH = 5,1;

U_1P = 1,76 · 5.1 = 9 ;

n ₁ = 240 · 9 = 2160 об/мин – частота вращения кривошипа 1.

 

Для каждого из 12 планов положений строится план скоростей.

Скорость точки В, V_В (АВ):

V _В = ω ₁ l _АВ = 226,08 0,0825 = 18,65 м/с,

 

где рад/с – угловая скорость вращения кривошипа 1.

Скорость точки С определим, решая графически систему векторных уравнений:

 

гдеV _СВ – скорость движения точки С относительно точки В, V _СВ^СВ;

V _С0 = 0 м/с – скорость точки С₀, лежащей на стойке;

V _СС0 – скорость движения точки С относительно точки С0, V _СС0÷÷O Х.

Скорость точки D определяется из пропорции:

 

, V _D (D В):

 

Угловая скорость вращения шатуна 2:

 

, рад/с.

 

Для определения скорости точки E графически решается система уравнений

 

 

где V_ED – скорость движения точки E относительно точки D, V_ED ^ ED;

V_{E 0} = 0 м/с – скорость точки E ₀, лежащей на стойке;

V_{EE 0} – скорость движения точки E относительно точки E ₀, V_{EE 0}÷÷ OY.

Угловая скорость вращения шатуна 4:

 

, рад/с.

Масштаб планов скоростей μ _V = V_B / (p в) = 18,65 / 50 = 0,373 м∙c^–1/мм.

Построение графика приведенного к ведущему звену момента инерции механизма в зависимости от угла поворота звена приведения для цикла установившегося движения

 

Приведенный момент инерции для каждого положения механизма определяется  по формуле, [1], стр.337:

 

 

где  m ₂, m ₃, m ₄ и m ₅ – соответственно массы звеньев 2, 3, 4 и 5, кг;

J_{S 1}, J_{S 2}, J_{S 4} – моменты инерции звеньев 1, 2 и 4, кг∙м²;

V_{S 2}, V_{S 4} – скорости центров масс звеньев 2 и 4, м/с.

Результаты расчетов занесены в таблицу 1:

 

табл. 1

Положение	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
JП, кг∙м2	0,03	0,034	0,041	0,042	0,038	0,023	0,038	0,042	0,041	0,034	0,03	0,027

 

Масштабные коэффициенты построения графика:

μ _J = J _П ^MAX / y_MAX = 0,042 / 80 = 0,000525 кг∙м²/мм;

μ _φ =2 ∙ π / L = 2 ∙ 3,14 / 180 = 0,0349 рад/мм.

 

Ось ординат направим горизонтально, т.е. строим график повернутым на 90˚.

Определение сил давления газов в первом и втором цилиндрах

 

Максимальная сила, действующая на поршень:

Н.

Построение графика моментов движущих сил и сил сопротивления, приведенных к ведущему звену, в зависимости от угла поворота звена приведения для цикла установившегося движения

 

Приведенный к ведущему звену момент движущих сил определяется по формуле

М_ПД = Р_ПД ∙ l_OA , Н∙м,

 

где Р_ПД – приведенная к ведущему звену движущая сила, Н;

 

,

 

где Р_ПУ – приведенная уравновешивающая сила, которая определяется построением рычага Жуковского для каждого положения механизма.

М_ПД считается положительным, если он направлен в сторону вращения ведущего звена, и отрицательным – в противном случае.

Результаты расчетов занесены в таблицу 2:

 

табл.2

Параметр	Положение
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
РПУ, Н	38914	43348	63808	50932	20350	5456	80	528	2909	10066	13026	7882
МПД, Н∙м	3210	3576	5264	4202	1678	450	6,7	43,5	240	830,5	1074,7	650,3

 

Масштаб графика моментов μ_М = М_ПД ^MAX / y_MAX = 5264 / 90 = 58,5 Н∙м/мм.

Масштаб углов μ _φ =2 ∙ π / L = 2 ∙ 3,14 / 180 = 0,0349 рад/мм.

График работы движущих сил А_Д получается путем графического интегрирования графика М_ПД.

Соединяя конечные точки графика А_Д прямым отрезком, получим график работы сил сопротивления А_С, из которого графическим дифференцированием строится график момента сил сопротивления М_ПС.

Масштаб графика работ μ_А = μ_М ∙ μ_φ ∙Н₁ = 58,5 ∙ 0,0349 ∙ 50 = 102,05 Дж/мм.