Расчет геометрических параметров зубчатых колес и передачи

Радиусы делительных окружностей

r ₁ = ( m ∙ Z_a ) / 2 = (4 ∙ 17) / 2 = 34мм

r ₂ = ( m ∙ Z_b ) / 2 = (4 ∙ 30) / 2 = 60мм

 

Радиусы основных окружностей

r_{b 1} = r ₁ ∙ cosα = 34 ∙ cos20˚ = 32 мм

r_{b 2} = r ₂ ∙ cosα = 60 ∙ cos20˚ = 56,4 мм

 

Толщины зубьев по делительным окружностям

S ₁ = m ∙ ( π /2 + 2 ∙ X ₁ ∙ tg20˚) = 4∙ (3,14/2 + 2 ∙ 0,968 ∙ tg20˚) = 9,1 мм

S ₂ = m ∙ ( π /2 + 2 ∙ X ₂ ∙ tg20˚) = 4 ∙ (3,14/2 + 2 ∙ 0,495 ∙ tg20˚) = 7,7 мм

 

Угол зацепления

 

α_ω =26˚50΄- по номограмме ([3], стр. 44)

Радиусы начальных окружностей

r_{W 1} = r ₁ ∙ cos α / cos α_W = 34 ∙ cos 20˚ / cos 26˚50' = 35,8 мм

r_{W 2} = r ₂ ∙ cos α / cos α_W =  60 ∙ cos 20˚ / cos 26˚50' = 63,2 мм

 

Межцентровое расстояние

a_W = r_{W 1} + r_{W 2} = 35,8 + 63,2 = 99 мм

 

Радиусы окружностей впадин

r_{f 1} = r ₁ – 1,25 ∙ m + X ₁ ∙ m = 34 – 1,25 ∙ 4 + 0,968 ∙ 4 = 32,9 мм

r_{f 2} = r ₂ – 1,25 ∙ m + X ₂ ∙ m = 60 – 1,25 ∙ 4 + 0,495 ∙ 4 = 56,98 мм

 

Радиусы окружностей вершин

r_{a 1} = a_W – r_{f 2} – 0,25 ∙ m = 99 – 56,98 – 0,25 ∙ 4 = 41,05 мм

r_{a 2} = a_W – r_{f 1} – 0,25 ∙ m = 99 – 32,9 – 0,25 ∙ 4 = 65,15 мм

 

Шаг зацепления по делительной окружности

 

р = π · m = 3,14 · 4 = 12,56 мм

 Определение коэффициента перекрытия

 

Аналитическим способом:

.

α_a1 = arccos (r_b1 / r_a1) = arccos (32 / 41,05) = 38,78º

α_a2 = arccos (r_b2 / r_a2) = arccos (56,4 / 65,15) = 30°

3.3 Расчет планетарного механизма

 

Задаваясь значением х = 30 / 41, находим величину у = х ·(- U ₁₆ ^{( H )} ) = 3;

По формуле

 

,

 

где к – число сателлитов, определяем количество зубьев z ₃ на сателлите 3:

 

Z ₃ = 164· a ; Z ₄ = y · Z ₃ = 492а;

из равенства (х + 1)· Z ₂ · q = Z ₄ - Z ₃  находим величину Z ₂ :

Z ₂ = 328 · 41 a /71, Принимая а = 1/2, получаем:

Z ₁ = 69; Z ₂ = 95; Z ₃ = 82; Z ₄ = 246.

 

Полученные числа зубьев удовлетворяют условиям соосности, соседства и сборки, а также требования наименьших габаритов механизма.    

 

Расчет размеров колес планетарного механизма

d₁ = m_I ∙ Z₁ = 4 ∙ 69 = 276 мм

d₂ = m_I ∙ Z₂ = 4 ∙ 95 = 380 мм

d₃ = m_I ∙ Z₃ = 4 ∙ 164 = 328 мм

d₃ = m_I ∙ Z₃ = 4 ∙ 246 = 984 мм

Масштаб построения схемы механизма μ _l = 0,0041 м/мм

Скорость точек на ободе колеса 1

 

128,11 · 0,276/2 = 17,68 м/с

 

Масштаб построения картины линейных скоростей

 

 17,68 / 100 = 0,1768 м/с·мм

 

Масштаб построения картины угловых скоростей

 

128,11/ 130 = 0,98 1/с²·мм

IV Проектирование кулачкового механизма

(графическая часть – лист №4)

Построение графика первой производной и перемещения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка. Определение масштабов построения.

 

После построения графиков рассчитываются масштабные коэффициенты:

Масштаб углов

 

   

Масштаб графика перемещения толкателя

 

 

Масштаб аналога скорости

 

 

Масштаб аналога ускорения

 

Для определения оптимального размера кулачкового механизма производятся необходимые графические построения (см. лист №4).

Из построения R_MIN = 0,04728 м = 47 мм.

Построение профиля кулачка по заданному закону движения выходного звена

 

Масштаб построения профиля

m _l = 0,0624/149 = 0,000419 м / мм.

Список использованной литературы:

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебник для втузов. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988. – 640 с.

2. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие для инж.-техн. спец. вузов. / В. К. Акулич, П.П.Анципорович и др.; Под общ. ред. Г.Н. Девойно. – Минск: Выш. шк., 1986. – 825 с.

3. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие для инж.-техн. спец. вузов. / Кореняко А.С. и др. – Киев: Вища школа, 1970. – 332 с.

4. Сборник задач по теории механизмов и машин. / И. И. Артоболевский, Б. В. Эдельштейн. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1973. – 256 с.