Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных де­формаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максималь­ной нагрузки:

s_Fmax £ s_FPmax.

Расчетное местное напряжение s_Fmax, определяют по формуле:

,

где К_AS = 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

К_A = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Т_мах / T_F = К_пер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа,

МПа.

Допускаемое напряжение s_FPmax определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле:

,

где σ_FSt – предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости:

σ_FSt ≈ σ_Flimb×Y_Nmax×K_St

где σ_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

σ_Flimb1 = 463,75 МПа σ_Flimb2 = 437,5 МПа

Y_Nmax1,2 = 4 (т.к. q_F = 6)– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения.

K_St1,2 = 1.3 (т.к. q_F = 6)– коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 10³;

Тогда:

σ_FSt1 ≈ σ_Flim1×Y_Nmax1×K_St1 = 463,75∙4∙1,3 = 2411,5МПа,

σ_FSt2 ≈ σ_Flimb2×Y_Nmax2×K_St2 = 437,5×4×1,3 = 2275 МПа.

S_FSt = 1,75 – коэффициент запаса прочности;

Y_X – коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. Y_X1 = 1,041, Y_X2 = 1,028 (определены ранее).

коэффициент Y_RSt= 1 и отношение Y_dSt /Y_dStT = 1.

Получим:

Проверка условия прочности:

s_Fmax1 ≤ s_FPmax1 → 110,882 МПа ≤ 1434,498 МПа – условие выполнено;

s_Fmax2 ≤ s_FPmax2 → 103,63 МПа ≤ 1336,4 МПа – условие выполнено.

Проектный расчет валов редуктора

Расчет выполняем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:

ведущего Т_к1=29,6^.10³ Н^.мм;

промежуточного Т_к2=72,157^.10³Н^.мм;

выходного Т_к3=175,901^.10³Н^.мм;

Ведущий вал.

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [τ_к] = 25МПа

Принимаем d_в1=18мм.

Диаметр под подшипниками примем d_п1=25мм; диаметр шейки для упора подшипника d_dn1=25мм.

Промежуточный вал.

Определяем диаметр под колесо d_к2 при допускаемом напряжении [τ_к] = 25МПа

Принимаем d_к2=235мм; диаметр под подшипники d_п2=30мм.

Выходной вал.

Определяем диаметр выходного конца вала d_в3 при допускаемом напряжении [τ_к] = 15МПа

Примем d_в3=40мм; диаметр под подшипники d_п3=45мм; диаметр под цилиндрическое зубчатое колесо d_к3=48мм; диаметр шейки для упора подшипника d_δn3=51мм