Урок. Вероятность вокруг нас

Цели:

· показ вероятности вокруг нас в жизни;

· проверка понимания данной темы, используя задания.

Ход урока

Работа по теме

Для обсуждения вам предлагается несколько вероятностных проблем из тех, которые часто встречаются нашей жизни. Многие из них вы пока не можете решить строго математически. Поэтому хотелось бы, чтобы при обсуждении предложенных ситуаций вы опирались не только на те знания, которые вы уже получили, но на здравый смысл, жизненный опыт интуицию.

Задание .Данила на карточке спортлото ( из 49) отметил номера Наташа на своей карточке отметила номера 12, 17, 23, 35, 49. Как вы думаете, выигрыш какого набора чисел более вероятен? Поясните свое мнение.

Задание. Олег уже три месяца участвует в еженедельной лотерее, но ни разу не выиграл. Однако он продолжает играть, утверждая:«Лотерея случайная игра, иногда выигрываешь, иногда проигрываешь.И уже долго не выигрывал, поэтому уверен, что обязательно выиграю в одном из следующих розыгрышей» Согласны ли вы с рассуждением Олега?

Задание . Андрей отметил на карточке спортлото ( из 49) номера 11, 15, 29, 38, 40 выиграл. Тогда он решил, что эта комбинация чисел счастливая и он будет отмечать ее во всех тиражах. Действительно ли он увеличит свои шансы на выигрыш? Поясните свой ответ.

Задание 35. Ребята провели опыты по подбрасыванию монеты. Из 100 раз «орел» выпал 46 раз,«решка» 54 раза. Ребята поспорили, что вероятней появится при следующем бросании: «орел» или «решка» вероятней появление «орла» сказал Егор, ведь до этого эксперимента он выпадал реже, чем «решка» значит, теперь должен выпадать чаще» вероятней появление «решки» сказал Лена, раз она выпадала чаще, то и будет выпадать чаще»«Как мы знаем, появление «орла» «решки» равновероятно, сказала Наташа, результат каждого следующего случайного эксперимента не зависит от результатов предыдущих». Скем бы вы согласились почему?

Задание. За три последних года на реке было два наводнения, последнее из которых было в прошлом году. С каким вариантом ответа на вопрос «Когда будет следующее наводнение? Вы согласны и почему:

 в следующем году;

 через год;

 наводнений не будет несколько лет, так как за последнее время их уже было слишком много;

 не хватает данных, чтобы ответить на вопрос?

Задание. Во многих книгах встречается известный анекдот:

— Доктор, спрашивает пациент, пойдут ли у меня дела на поправку?

— Несомненно, отвечает врач. Статистика говорит, что один пациент из ста выздоравливает при этой болезни.

— Но почему же именно я должен выздороветь?

— Потому что вы как раз и есть мой сотый больной! Верно ли рассуждает доктор, каковы, по вашему мнению, шансы больного?

Задание . Женя купил булочку с изюмом, но изюма в ней не оказалось. Стоит ли Жене подавать в суд на хлебопекарный завод?

Домашняя работа

Придумать и записать две задачи на тему:«Вероятность вокруг нас»

Итог урока.

Урок. Решение задач, используя классическое определение вероятности

Цели:

· решение задач, используя классическое определение вероятностей;

· представить роль задач при усвоении знаний по теории вероятностей;

· показ доступности изучения элементов теории вероятностей.

Оборудование: карточки незаконченными предложениями.

Ход урока

Работа по теме

Как вы уже знаете, вероятностью события называется отношение числа элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, числу всех равновозможных исходов опыта, в котором может появиться это событие. где число элементарных исходов, благоприятствующих событию

Это определение вероятности называют классическим. Оно возникло на начальном этапе развития теории вероятностей.

Задание 39. Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания из урны извлекается одна карточка. Какова вероятность того, что число на взятой карточке окажется делящимся на 3

Задание 40. Какова вероятность того, что наудачу в выбранном двузначном числе цифры одинаковы?

Задание. Подбрасывается два игральных кубика, отмечается число очков на верхней грани каждого кубика. Найти вероятность того, что на обоих кубиках выпало одинаковое число очков.

Задание. В урне лежат 16 красных, 12 белых 8 синих шаров. Найти вероятность того, что: вынут белый шар; вынут красный шар; вынут синий шар; вынут цветной шар.

Итог урока

Урок 18. Решение задач, используя классическое определение вероятности

Цели:

· решение задач, используя классическое определение вероятностей;

· представить роль задач при усвоении знаний по теории вероятностей;

· показ доступности изучения элементов теории вероятностей.

Ход урока

Работа то теме

Задание. Пусть вы забыли одну цифру нужного вам номера телефона и набираете ее наудачу. Какова вероятность того, что вам придется сделать не более двух звонков?

Задание . Задача. В разделе ставки Подбрасывается монета. Первый игрок “набирает” гербы, а второй решки. Тот, кто первым наберет три единицы, забирает ставку. Игра была прервана, когда у первого игрока имелось два герба, у второго одна решка. Ставка должна быть разделена пропорционально шансам на выигрыш. Как ее разделить?

Итог урока