Проверочный расчет штока

 

Вычисляем напряжение в расчетном сечении по формулам

 

Вначале находим вспомогательные величины:

 

 

F – площадь сечения штока;

W – момент сопротивления штока;

к_пл - коэффициент пластичности штока.

Для напряжений получим

 

 

- нормальные напряжения, направленные вдоль оси z;

- тангенциальные напряжения разрыва цилиндрических элементов от воздействия внутреннего давления;

- радиальные напряжения в цилиндрических элементах;

- касательные напряжения;

Для более опасного варианта (  = - 1296 МПа) имеем эквивалентные напряжения

 

Коэффициент избытка прочности:

 

.

 

Найдем для штока критические напряжения потери устойчивости и предельный изгибающий момент. Из формулы Эйлера

 

,

 

R – радиус срединной поверхности цилиндрического элемента;

 - толщина цилиндрического элемента.

Так как , то:

 

 

- критическое напряжение по формуле Тетмайера.

Так как максимальное сжимающее напряжение σ_z = 1296 МПа не превышает σ_кр, то шток не теряет устойчивость.

 

При  находим

М_пред - предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

Коэффициент избытка прочности

 

.

Проверочный расчет цилиндра

 

Запишем для цилиндра

 

 

F – площадь сечения цилиндра;

W – момент сопротивления цилиндра;

- коэффициент пластичности цилиндра.

Для напряжений получим

 

 

 - нормальные напряжения направленные вдоль оси z;

 - тангенциальные напряжения разрыва цилиндрических элементов от воздействия внутреннего давления ;

 - радиальные напряжения в цилиндрических элементах;

 - касательные напряжения;

Для более опасного варианта имеем эквивалентные напряжения

 

 

Коэффициент избытка прочности:

 

 

Найдем для цилиндра критические напряжения потери устойчивости и предельный изгибающий момент. Из формулы Эйлера

 

 

R – радиус срединной поверхности цилиндрического элемента;

 - толщина цилиндрического элемента.

 

 -

 

критическое напряжение по формуле Тетмайера.

Так как максимальное сжимающее напряжение σ_z = 1139 МПа не превышает σ_кр, то цилиндр не теряет устойчивость.

При  находим

 

 

М_пред - предельный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

Коэффициент избытка прочности

 

.

Заключение о прочности шасси

 

Цилиндр и шток прочны в пределах точности принятой расчетной схемы, если толщины их стенок имеют значения

 

мм, мм.

 

Может оказаться, что толщина стенки цилиндра зависит от его локальной прочности в месте приложения к цилиндру сосредоточенной силы от подкоса.

Однако для решения этой задачи следует ввести более точную расчетную схему.