Вычисление и построение нормальной равноугольной конической проекции для карты масштаба 1:1000000

Территория Чагодощенского района находится на листе карты масштаба 1:1000000, имеющего номенклатуру О‑36 и ограничена меридианами с долготами l_зап=30° l_вост=36° и параллелями с широтами j_сев=60° j_юж=56°. Долгота среднего меридиана l_ср=33°. Картографическую сетку построить через 1°, Dj = Dl = 1°. Параметр a найти под условием, что параллель с широтой j_о=j_ср=58° сохраняет длину, n_о=1. Земную поверхность принять за эллипсоид. Формулы для вычисления:

1. , (2)

где a – параметр проекции (величина постоянная).

2. , (3)

где С – параметр проекции (постоянная величина);

r _экв – радиус экватора на проекции;

, (4)

где е – эксцентриситет земного эллипсоида;

,

где а – большая полуось эллипсоида;

b – малая полуось эллипсоида;

а = 6378245 м;

b = 6356863 м;

R = 6371116 м (средний радиус Земли, принятой за шар).

.

3. , (5)

где d – полярный угол.

4. , (6)

где r – радиус параллелей по проекции.

5. , (7)

где q – расстояние между полюсом полярной системы координат началом счёта прямоугольных координат на проекции;

х – абсцисса.

6. , (8)

где у – ордината.

7. , (9)

где m , n – масштабы по меридианам и параллелям;

r – радиусы параллелей земного эллипсоида.

8. , (10)

где р – масштаб площади.

9.  (w – максимальное искажение в проекции).

Величины r, lgv, N_o, ctg j _o выбирают по значению широты главной параллели j_о из картографических таблиц.

Вычисление параметров конической проекции a и С произведены по формулам (2) и (3), результаты представлены в таблице по форме 1.

Вычисление параметров a и С

Обозначение и формулы	Вычисление значений jо = 58°
	0,8480481
	0,5400344
lg  =	0,4579751
	2,870616
	3995197´1/1000000´100=399,5197
С	1146,867643

Вычисление полярных координат d и r произведены по формуле (5) для разностей долгот , где l _i - меридианы, l _ср= 33°, результаты представлены в таблице по форме 2.

Вычисление полярных углов d

Обозначения и формулы	Вычисление значений для разности долгот
D l	0	1°	2°	3°
a	0,8480481
	0	0,8480481	1,6960962	2,5441443

Радиусы параллелей r проекции вычисляют, преобразуя формулу (6) . Радиусы параллелей r проекции представлены в таблице по форме 3.

Вычисление радиусов параллелей

Обозначения и формулы	Вычисление значений для широт
	56°	57°	58°	59°	60°
	0,8480481
lg v	0,5122473	0,5259534	0,5400344	0,5545159	0,5694259
lg v a = a lg v	0,4344103	0,4460338	0,4579751	0,4702562	0,4829006
va	2,7190068	2,7927612	2,8706160	2,9529507	3,0401888
C	1146,867643
	421,796534	410,657253	399,519700	388,380220	377,235665

Вычисление прямоугольных координат х и у проводится по формулам (7), (8) для неё q=422 (число, близкое к значению радиуса южной параллели). Результат вычислений представлен в таблице по форме 4.

Вычисление координат конической проекции

Прямоугольные координаты х, у для нормальной равноугольной конической проекции составлены в таблице по форме 5.

Вычисление прямоугольных координат