Определение величины искажений на картах

 

Величины искажений длин, площадей и максимального искажения углов являются критерием для достоинства проекции.

Значение искажений в данной точке проекции на карте можно определить по формулам аналогичным способом.

При вычислении искажений вводятся следующие величины:

ü Частный масштаб площади (р).

ü Искажение площади (v_p).

ü Наибольший масштаб (а).

ü Наименьший масштаб (b).

ü Максимальный угол искажений (w).

ü Коэффициент искажения форм (k).

В ходе курсовой работы использованы следующие обозначения:

n – масштаб по параллели;

m – масштаб по меридиану;

e – уклонение угла t от 90°;

t – угол между меридианом и касательной к параллели;

l ₁ – длина меридиана в выделенной трапеции на карте;

L ₁ – длина меридиана в выделенной трапеции на местности;

l ₂ – длина параллели в выделенной трапеции на карте;

L ₂ – длина параллели в выделенной трапеции на местности.

Частный масштаб площади определяется по формуле:

 

,

 

где ;

;

.

Искажение площади

 

.

 

Наибольший и наименьший масштабы определяются из системы:

 

;

где а – наибольший масштаб;

b – наименьший масштаб.

Максимальный угол искажений:

 

.

 

Коэффициент искажения форм:

1. Выберем на карте т. А. Ограничим относительно т. А площадь по долготе от 34° до 36°, по широте от 58° до 60°.

Определение длин меридиана и параллели

2. Определили масштаб по меридиану. Масштаб вдоль меридиана вычислили по формуле:

 

m =                                                                          (1)

 

где l₁ – длина меридиана в мм;

m – знаменатель масштаба карты;

L₁ – длина дуги соответствующего меридиана по поверхности эллипсоида.

 

L₁ =

 

где L_i – длины дуг меридианов в 1° по широте

l₁ = 223 мм

L₁ = 222794 м = 222794 ´10³ мм

m = 1000000

m = = = 1,000925.

 

3. Определили масштаб по параллели

 

n =                                                                  (2)

 

где l₂ – длина параллели в мм;

L₂ – длина соответствующей параллели на поверхности эллипсоида (L₂ = L_jА´Dl)

L_jА – длина параллели в м соответствует 1° на широте j_А

Dl – длина параллели в градусной мере равна разности долгот между восточным и западным меридианом.

l₂ = 114 мм

L₂ = 57476 м ´ 2 = 114952 м = 114952 ´10³ мм

m = 1000000

n = = = 0,991718.

 

4. На карте транспортиром измерили угол t (угол между меридианом и параллелью), определили уклонения угла t от 90° по формуле:

 

e = 90° – t                                                               (3)

 

e = 90° – 89°59¢ = 0°01¢

5. Вычислили масштаб площади:

 

p = m ´ n ´ cose                                                     (4)

 

где m – масштаб по меридиану (1)

n – масштаб по параллели (2)

e – уклонение угла t от 90° (3)

p = 1,000925 ´ 0,991718 ´ cos 0°01¢ = 0,992635

6. Определили наибольшее искажение углов в точке А по формуле:

 

 (5)

 

где a – b =

a + b =

a – b =  = 0,009207

a + b =  = 1,992643

w = 0

7. Вычислили коэффициент искажения форм по формуле

 

                                                                       (6)

 

 = 1,009283

Для нормальной конической проекции с одной главной параллелью значение m, n частных масштабов и масштаб площади р вычислены по следующей формуле:

 

,

 

где m _о= 1000000 (знаменатель масштаба карты),

r – радиусы параллелей.

результаты вычислений представлены в таблице по форме 6.

 

Вычисление масштабов длин и площадей для нормальной конической проекции с одной главной параллелью

Обозначения и формулы	Вычисленные значения для широт
	56°	57°	58°	59°	60°
a r a´r (mо´100)´r m=n p=m2	0,8480481 421,796534 357,703749 357,4902 1,000597 1,001194	0,8480481 410,657253 348,257103 348,2047 1,000150 1,000300	0,8480481 399,519700 338,811923 338,8120 1,000000 1,000000	0,8480481 388,380220 329,365108 329,3147 1,000153 1,000306	0,8480481 377,235665 319,913989 319,7158 1,000620 1,001240

На основании найденных масштабов длин и площадей построены кривые изменения масштабов m=n, p.

График масштабов длин и площадей в нормальной равноугольной конической проекции

Содержание и назначение карты

 

Содержание общегеографических карт является наиболее полным и включает изображение как элементов природного ландшафта, так и социально-экономических элементов.

Для составления карты масштаба 1:1000000 привлекаются топографические карты разных масштабов. Наиболее удобно использовать листы географической карты масштаба 1:1000000.

При выполнении данной курсовой работы в качестве картографического источника используется карта Вологодской области масштаба 1:1000000.

Картографическое изображение включает физико-географические и социально-экономические объекты содержания карты.

К физико-географическим объектам относятся:

ü гидрография;

ü рельеф;

ü растительность;

ü почвы и грунты.

К социально-экономическим объектам относятся:

ü населённые пункты;

ü пути сообщения и линии связи;

ü промышленные и социально-культурные объекты;

ü исторические памятники.

В зависимости от назначения и масштаба общегеографических карт элементы их содержания изображают с большей или меньшей подробностью.

Составление начинают с подготовки картографической основы.

Порядок составления элементов содержания следующий: гидрография, населённые пункты, дорожная сеть, рельеф, границы, растительный покров, остальное содержание, зарамочное оформление листа.

На составительском оригинале элементы содержания вычерчивают, как и во всех случаях, установленными красками: зелёной – гидрографию, ледники, болота, солончаки, изобаты, гидрографические названия, цифры, знаки и пояснения к элементам, печатаемым синим цветом; коричневой – рельеф, пески; оранжевой – автомобильные дороги; фиолетовой – изгоны, аномалии магнитного склонения; чёрной – всё остальное содержание карты.

На составительском оригинале даётся фоновая окраска водных пространств (голубая), лесов и садов (светло-фиолетовая), виноградников, стлаников, саксаула (бледно-зелёная), крупных городов, полотна автомагистралей (розовая), городов с населением менее 50000 (светло-серая).

Гидрография. Район богат гидросетью. Все реки, протекающие по его территории, являются притоками Мологи, и через нее принадлежат бассейну Волги. Основные водные артерии района река Чагодоща с притоками Смердомка, Горюн, Медь, Внина и река Кобожа с притоками Белая, Черная, Веуч. Реки по характеру водотока являются постоянными.

На территории района более 20 озер, но показаны те из них, которые на карте выражаются площадью более 2 мм². Наиболее крупные из них Черное, Сиглинское. Большое количество болот, в основном проходимые. Среди наиболее крупных можно выделить болота Дедово Поле, Океан, Великий Мох, Зыбулинское и др.

Населённые пункты показаны на карте с подразделением

ü по типу поселения – города и посёлки городского типа, посёлки сельского типа;

ü по политико-административному назначению – до центров районов включительно.

Политико-административное значение выражается рисунком пунсонов, принятых для обозначения населённых пунктов, являющихся центрами.

Для названий городских поселений использованы прямые шрифты, заглавные и строчные, в зависимости от числа жителей, для сельских населённых пунктов – наклонные шрифты.– пос. Чагода. Наиболее крупными населенными пунктами являются пос. Чагода (от 2000 до 10000 жителей) – административный центр, пос. Сазоново (от 2000 до 10000 жителей). Сельские населенные пункты Стулово, Избоищи, Горка, Борисово (менее 1000 жителей).

Пути сообщения. На территории Чагодощенского района показаны проселочные, грунтовые улучшенные, дороги с покрытием, автомобильная дорога с усовершенствованным покрытием с номером А‑114, электрифицированная однопутная железная дорога.

Рельеф. Рельеф суши изображен основными и дополнительными горизонталями. Колебания высот от 128 до 175 м. Поверхность района наклонена в северо-восточном направлении.

Растительность и грунты. На территории Чагодощенского района изображены леса и болота.

Границы. Показаны границы соседних Новгородской и Ленинградской областей, а также соседних районов: Бабаевского и Устюженского.