Методы принятия решения в условиях неопределенности

ЛПР принимает решение о размещении производства нового продукта в некотором месте. ЛПР действует в условиях неопределенности (информационной непрозрачности) на рынке нового продукта. Чтобы сформировать представление о ситуации на нем на момент освоения производства, ему необходимо учесть затраты на доставку готовой продукции до потребителя, развитость транспортной и социальной инфраструктуры региона, конкуренцию на рынке, соотношение спроса и предложения, курсы валют и многое другое. Возможные варианты решений ЛПР, инвестиционная привлекательность которых определяется как процент прироста дохода по отношению к сумме капитальных вложений, представлены в табл.9.

На основании критериев: 1.Оптимизма; 2.Вальда; 3.Сэвиджа и 4.Гурвица (l=0,3) необходимо выбрать место для размещения производства так, чтобы наиболее эффективно использовать капиталовложения. Изменится ли наилучший вариант решения по критерию Гурвица, если величину l увеличить до 0,5?

Варианты решений ЛПР о выборе места размещения производства

Решение:

1. Критерий оптимизма

1.1 Выберем максимальные значения по каждому месту размещения.

О = maxmax aij, ,

i      j

1.2. Из имеющихся значений выберем максимальное значение, равное 84 и соответствующее месту размещения в. Следовательно, согласно критерию оптимизма, лучшим вариантом размещения производства является место в.

2. Критерий Вальда

2.1. Выберем минимальные значения, соответствующие каждому месту расположения.

2.2.

W = maxmin aij, ,

i       j

2.2. Из выбранных значений отберем место размещения с максимальным результатом, т.е. а. Следовательно, оптимальным местом размещения производства по критерию Вальда является место а.

3. Критерий Гурвица.

G = max{l min aij + (1 - l) max aij}, ,

i         j                          j

3.1. Рассчитаем результаты по местам размещения для =0,3

а=0,3*50+(1-0,3)*80=15+56=71

б=0,3*40+(1-0,3)*80=12+56=68

в=0,3*30+(1-0,3)*84=9+58,8=67,8

г=0,3*45+(1-0,3)*70=13,5+49=62,5

3.2. Из полученных результатов выберем место, которому соответствует максимальный результат – а. Следовательно, согласно критерию Гурвица при =0,3, оптимальным местом размещения производства является место А.

3.3. Проверим насколько измениться результат выбора при изменении параметра  до значения 0,5.

А=0,5*50+0,5*80=25+40=65

Б=0,5*40+0,5*80=20+40=60

В=0,5*30+0,5*84=15+41=56

Г=0,5*45+0,5*70=22,5+35=57,5

Оптимальный вариант - А, таким образом при изменении параметра результат выбора по критерию Гурвица не меняется.

4. Критерий Сэвиджа

4.1. Для применения критерия Сэвиджа рассчитаем матрицу сожалений (каждое значение параметра вычитается из максимального значения по данному варианту места расположения). Матрица сожалений представлена ниже.

4.2. выберем максимальные значения, соответствующие местам расположения.

4.3. Выберем минимальное значение, которое соответствует месту размещения г.

Литература

1. Балдин К.В., Воробьев С.Н. Управленческие решения: теория и технология принятия. Учебник для вузов.- М.: Проект, 2004.- 304 с.

2. Лукичёва Л.И., Егорычев Д.Н. Управленческие решения: учебник по специальности «Менеджмент организации». – Москва: Издательство «Омегеа-Л», 2007. – 383 с.

3. Воронин А.В., канд.экон.наук, доцент. Методические указания к выполнению контрольной работы по курсу «Управленческие решения» для студентов заочной ускоренной и дистанционной формы обучения экономических специальностей, ГОУ ВПО Тюменская государственная архитектурно-строительная академия, 2005 г.