Глава 2. Практическая часть

Задание 1.5. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании

1. Рассчитать экспоненциальную среднюю для временного ряда курса акций фирмы ЮМ. В качестве начального значения экспоненциальной средней взять среднее значение из 5 первых уровней ряда. Значение параметра адаптации а принять равным 0,1.

Таблица 1.2.

Курс акций фирмы IBM

2. По данным задания №1 рассчитать экспоненциальную среднюю при значении параметра адаптации а равным 0,5. Сравнить графически исходный временной ряд и ряды экспоненциальных средних, полученные при а=0,1 и а =0,5. Указать, какой ряд носит более гладкий характер.

3. Прогнозирование курса акций фирмы IBM осуществлялось на основе адаптивной полиномиальной модели второго порядка

,

где  - период упреждения.

На последнем шаге получены следующие оценки коэффициентов:

Рассчитать прогноз курса акций:

• на 1 день вперед ( =1);

• на 2 дня вперед ( =2).

Решение задания 1.5

1. Определим

Найдем значения экспоненциальной средней при а=0,1.

. а=0,1 – по условию;

; S₁ = 0,1 х 510 + 0,9 х 506 = 506,4;

; S₂ = 0,1 х 497 + 0,9 х 506,4 = 505,46;

; S₃ = 0,1 х 504 + 0,9 х 505,46 = 505,31 и т.д.

Результаты расчетов представлены в таблице 1.3.

2.

а=0,5 – по условию.

; S₁ = 0,5 х 510 + 0,5 х 506 = 508;

; S₂ = 0,5 х 497 + 0,5 х 508 = 502,5 и т.д.

Результаты расчетов представлены в таблице 1.3.

Таблица 1.3.

Экспоненциальные средние

Экспоненциальная средняя