Расчёт статического момента

Потери мощности на трение в кинематических парах учитывается с помощью КПД механизма η.

В рассматриваемом примере в механизме имеется семь кинематических пар, из них, предположим, две пары - пары трения качения (соединения кривошипа с тихоходным валом редуктора посредством дополнительного разгрузочного устройства и сединения кривошипа с шатуном), а остальное - пары трения скольжения. Тогда КПД механизма η| определяется так:

η = η_к²_*η_ск²_*η_ск²_*η_ск

При η_к = 0,99, а η_ск=0,98. Получим η = 0,99² _* 0,98²_* 0,98² _* 0,98 = 0,885.

Поскольку на механизм в рассматриваемом случае действуют лишь силы веса (стола, слитка и контргруза), то М_ст определяется для 0 < φ < π, т.е. для тех моментов, когда слиток находится на столе, статический момент направлен против угловой скорости вращения кривошипа следующим выражением:

Для π < φ < 2π, т.е. для тех моментов, когда стол возвращается в исходное положение без слитка, статический момент направлен по угловой скорости вращения кривошипа М_ст определится выражением:

По данным формулам расчет выполнен в программе Mathcad 12 (приложение 3). Результаты сводим в таблицу 3.

Расчёт динамического момента

Приведенный к оси кривошипа момент инерции для положений механизма 0<φ< π, т.е для точек 1-7 динамический момент рассчитаем по формуле

Где m_гр, m_ст, m_сл- масса груза, стола и слитка соответственно. m=G/g

При π <φ< 2π, т.е для точек 8-12

По данным формулам расчет выполнен в программе Mathcad 12 (приложение 4). Результаты сводим в таблицу 3.

По результатам расчётов строим график изменения приведённого момента инерции J_np от угла поворота кривошипа φ.(рис.1 приложения 5).

Определение величины  (для упрощения записи в дальнейшем обозначим ) производим путём численного дифференцирования.

По графику (рис.1 приложения 5) найдем значения J_np промежуточных значений (середина каждого участка) и сведём в таблицу 4 значение J_np рассчитываемых и промежуточных точек.  определяем по формуле центрального дифференцирования

.

Точку 10_а находим методом левого дифференцирования.

Таблица 4

№ точки	φ рад	J пр*103 кгм2	* 103 кгм2
1	0	0	-0,042
1ц	0.262	2.400	18,109
2	0.524	9.489	22,945
2ц	0.785	14.400	18,989
3	1.047	19.420	15,573
3ц	1.309	22.560	8,511
4	1.571	23.880	0,000
4ц	1.833	22.560	-8,662
5	2.094	19.350	-21,415
5ц	2.356	11.360	-25,592
6	2.618	5.940	-18,321
6ц	2.88	1.760	-11,336
7	3.142	0	0,000
7ц	3.403	1.760	11,245
8	3.665	5.881	19,237
8ц	3.927	11.840	20,380
9	4.189	16.560	15,725
9ц	4.451	20.080	12,887
10	4.712	23.300	9,699
10а	4.817	23.630	3,143
10ц	4.974	23.440	-1,933
11	5.236	22.820	-17,252
11ц	5.498	14.400	-27,863
12	5.76	8.220	-23,403
12ц	6.021	2.160	1,427
1	6.283	0	-0,042

Значения рассчитываемых точек внесем в таблицу 3.

Динамический момент М_д, М _∑, рассчитаем с помощью табличного редактора Microsoft Office Excel 2007. В нем же построим графики М_ст, М_д, М _∑ от φ рис 3.

Динамический момент М_д рассчитываем по формуле

Сумма моментов М _∑ = М_ст*М_д

Полученные значения заносим в таблицу 3.

Выбор редуктора

Для выбора редуктора, кроме величин М _∑ и U, необходимо знать наибольшее значение мощности.

Максимальное значение мощности, которую необходимо снять с тихоходного вала редуктора, находится из выражения

N_t = М _{∑ max *} ω

М _{∑ max} - максимальный суммарный момент на тихоходном валу редуктора =14,446кНм в точке 10

ω_max - угловая скорость в точке 10= 1,044рад/с

N_t =14,446_*1,044=15,08 кВт

Мощность на быстроходном валу редуктора N_б с учётом коэффициента полезного действия редуктора η_р = 0,955.

N_б = N_t /η_р = 15,08/0,955 = 15,8 кВт.

Итак, для выбора редуктора имеются следующие данные

U = 71,428;

N_б = 15,8 кВт;

ω _дв = 75рад/с.

Далее по таблице [1] стр.162 находим соответствующий тип редуктора с максимально близкими характеристиками – ЦСН-55-II со следующими характеристиками:

U = 79,5;

N_б = 29 кВт;

ω _дв = 78,5рад/с.

Редуктор представляет собой трехступенчатую зубчатую передачу. На верхней части корпуса имеется кольцевой выступ для установки стойки, на которую крепится фланцевый электродвигатель.

Выбор муфт

Редуктор имеет посадочное место под электродвигатель, муфту на быстроходный вал редуктора не применяем.

На тихоходный вал имеем:

Ǿ = 170 мм.

М _{∑ max} =14,446 кН_*м

max M = М _{∑ max} / G = 14,446/9,8 = 1474 кгс_*м

На основании этих данных выбираем муфту МЗП для диаметров до 180 мм М = 5000 кгс_*м [3].