Корреляционно-регрессионный анализ

Между производительностью труда и стоимостью продукции существует прямая связь, для определения ее направленности и тесноты используют корреляционно-регресионный анализ. Для выявление связи межу производительностью труда и себестоимостью готовой продукции проведем корреляционно-регрессионный анализ этих двух факторов.

Уравнение регрессии имеет вид:

ỹ_x = a + bx ;

Где ỹ _x - теоретическое значение результативного признака (производительность труда, тыс. руб.)

а - свободный член регрессии;

b - коэффициент регрессии;

x - факторный признак;

y - результативный признак.

Нахождение параметров а и b будем производить методом наименьших квадратов:

Разделим обе части уравнения на коэффициент члена a, имеем:

вычтем одно уравнение из другого:

-2,31 = b·(-0.72)

49

b = 3.2

b - коэффициент регрессии он характеризует изменение стоимости валовой продукции в зависимости от изменений производительности труда. таким образом, при изменении производительности труда на 1 единицу, стоимость валовой продукции изменится на 3.2 единицы.

Для изучения тесноты связи между производительностью труда и стоимостью валовой продукции определим коэффициент корреляции:

 ;

для этого определим:

 ;

 ;

;

для этого воспользуемся данными таблицы (вспомогательный расчет для проведения корреляционно-регрессионого анализа). Получаем:

1).

2).

3).

4).

5).

6).

Определим коэффициент детерминации для более наглядной характеристики влияния производительности труда на стоимость валовой продукции, выраженный в процентах:

D = r ² · 100%

D = (0.31)²· 100 =9.6%

Коэффициент корреляции равен 0,31, что свидетельствует о умеренной тесноте связей между факторным и результативным признаками.

На основании имеющихся данных об уровне производительности труда и стоимости годовой валовой продукции . Проведем исследование влияния производительности труда на выход продукции в районах области, включая Черемисиновский.

Таблица 20 - Исходные данные

Таблица 21 - Вспомогательный расчет для проведения корреляционно-регрессионого анализа