2. Принятие решения по нескольким критериальным показателям
3. Определение оптимальной очередности расстановки оборудования на серийном участке производства
4. Оптимизация календарного планирования серийно-поточных линий и предметно-замкнутых участков
5. Оптимизация обработки разномаршрутных партий деталей при последовательном их виде движения
Метод экспертных оценок
Задание. На основе двух модификаций метода экспертных оценок (простого ранжирования и попарного сравнения), требуется принять управленческое решение по определению важнейших факторов, влияющих на уровень успеваемости группы.
Решить эту задачу мы можем двумя методами: методом простого ранжирования и методом попарного сравнения.
Метод простого ранжирования
Этот метод используется в условиях неопределенности принятия решений, базируется на опросе мнений специалистов. Суть метода заключается в том, что группе специалистов предлагается высказать свое мнение по значимости предложенных показателей, свойств, проблем. Высказанные мнения подвергаются соответствующей обработке, в результате чего они ранжируются по степени важности. Полученный результат принимается за основу принятия управленческого решения, либо используется для последующих исследований.
Алгоритм решения задачи включает следующие этапы:
1. Разработка критерия решения задачи.
2. Обработка мнений экспертов и определение коэффициента значимости.
3. Определение коэффициента конкордации W, характеризующего степень согласованности экспертов.
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 1.
Этап 1. В качестве критерия управленческого решения выступает успеваемость, которую можно оценить показателем среднего балла за сессию.
Б ij- оценка, полученная i-м студентом на i-м экзамене
m - число студентов в группе
n - количество экзаменов за сессию
Для того чтобы улучшить значение рассматриваемого критерия, необходимо определить факторы, влияющие на его величину
Бср = f ( x 1 , x 2 , ¼ , х n )
Можно выделить следующие факторы (их значения приведены в табл.2):
1) уровень преподавания;
2) уровень организации учебного процесса;
3) дисциплинированность студента;
4) качество школьной подготовки;
5) бытовые условия;
6) семейное положение;
7) материальное положение;
8) возраст;
Таблица 2
№№
Факторов
№№ экспертов
1
7
8
9
10
11
X1
1
3
5
6
7
4
X2
1
5
8
1
2
3
X3
2
3
3
6
5
4
X4
4
1
1
2
2
1
X5
4
4
3
1
6
3
X6
4
4
5
3
4
7
X7
3
5
3
4
7
1
X8
5
6
3
4
8
7
24
31
31
27
41
30
Метод экспертных оценок позволяет проранжировать факторы по степени важности и выбрать важнейшие из них.
Каждый эксперт, используя свой опыт, проставляет ранги значимости рассмотренных факторов. Наиболее значимым присваивается ранг 1, менее значимому ранг 2 и т.д. Если же, по мнению эксперта, факторы имеют одинаковую значимость, им присваивается одинаковый ранг, при этом эти ранги называются связанными рангами.
Этап 2.Производится обработка мнений экспертов. Если были введены связанные ранги, то необходимо, для обеспечения условий сопоставимости оценки, произвести их пересчет, который выполняется таким образом, чтобы å пересчитанных связанных рангов равнялась å натурального ряда числа чисел, равных числу рассмотренных факторов (см. табл. 3).
Таблица 3
Матрица пересчитанных рангов
1
7
8
9
10
11
å Б
kt
х1
1,5
2,5
6,5
7,5
6,5
5,5
30
0,138
х2
1,5
6,5
8
1,5
1,5
3,5
22,5
0,104
х3
3
2,5
3,75
7,5
4
5,5
26,25
0,121
х4
6
1
1
3
1,5
1,5
14,2
0,065
х5
6
4,5
3,75
1,5
5
3,5
24,25
0,112
х6
6
4,5
6,5
4
3
7,5
31,5
0,145
х7
4
6,5
3,75
5,5
6,5
1,5
27,75
0,128
х8
8
8
3,75
5,5
8
7,5
40,75
0,188
å
36
36
36
36
36
36
217,2
-
После пересчета связанных рангов определяется сумма баллов по строкам матрицы и определяется коэффициент значимости.
Исходя из суммы баллов и коэффициента значимости можно проранжировать рассмотренные факторы по степени важности: чем меньше сумма баллов (больше коэффициент значимости), тем важнее фактор. Средний балл за сессию будут выступать как функция: Бср = .
Итак, мы получили следующую последовательность:
х4 > - > - х8 > - х6 > - х5 > - х7 > - х1
Вывод: в данном примере наиболее существенными являются факторы х1, х7, х5.
Полученный результат можно принять за основу и использовать в дальнейших исследованиях, исходя из уровня величины коэффициента конкордации W.
Этап 3. Величина этого коэффициента изменяется в пределах от 0 до 1, при чем, если коэффициент приобретает значение 0, то мнение всех экспертов совершенно различно, если 1 - то мнения абсолютно одинаковы.
Обычно считается, что если величина коэффициента конкордации превышает 0,5, то полученный результат можно взять за основу и использовать для последующих решений (приемлемая согласованность).
Если его значение менее 0,5, то необходимо повторить процесс, улучшить состав экспертов.
Коэффициент конкордации рассчитывается по следующей зависимости:
;
При наличии связанных рангов коэффициент W рассчитывается по формуле:
;
S – отклонение среднего ранга j-го признака;
n – количество экспертов;
m – число экспертов;
t - число связанных рангов, введенных i-м экспертом;
- сумма рангов значимости, введенных i-м экспертом (из исходных данных);
- общая сумма рангов, введенных экспертами.
Вывод: коэффициент конкордации W<0,5, а следовательно, согласованность в оценках экспертов отсутствует.
Недостаток рассмотренного метода заключается в том, что эксперту при ранжировании факторов достаточно сложно ориентироваться в общей их совокупности. Эти недостатки исключает другая модификация метода экспертных оценок - это метод попарного сравнения.
Метод попарного сравнения
Суть метода состоит в том, что экспертам предлагается сравнить факторы между собой, при этом используется следующая шкала:
1. если фактор xiболее значим, чем фактор xj, то это обозначается 1.
xi >- xj - [1]
2. если фактор xiменее значим, чем фактор xj, то это обозначается 0.
xi-< xj - [0]
3. если фактор xiимеет одинаковую значимость с фактором xj, то это обозначается 0,5. xi¥ xj - [0,5]
Суть метода состоит в том, что экспертам предлагается произвести попарную оценку факторов в форме матриц (таблица 4).
Математическое ожидание оценки попарного сравнения факторов определяется по формуле:
где: mi - число предпочтений отданных i-му фактору в рассматриваемых сочетаниях пар факторов (количество единиц).
mj - число предпочтений отданных j-му фактору в рассматриваемых сочетаниях пар факторов (количество нулей).
m - число опрошенных экспертов.
Отмеченная выше шкала сравнений используется для по парного сравнения факторов и для дальнейшего заполнения матрицы математических ожиданий оценок по парного сравнения факторов, при чем, в каждой клеточке матрицы записывается значимость фактора, отмеченного в столбце матрицы по отношению к фактору строки матрицы шапки.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
После определения математических ожиданий заполняется матрица математических ожиданий оценок попарного сравнения факторов (таблица 5).
Ранжирование рассмотренных факторов по важности осуществляется по å рассчитанных баллов в порядке убывания å, либо по коэффициенту значимости kt , который рассчитывается по формуле:
.
Вывод. Рассмотренная модификация метода экспертных оценок дает тождественный результат, что и при использовании метода простого ранжирования. При этом от исходных данных простого ранжирования достаточно просто перейти к оценке попарного сравнения и наоборот.
В результате проведенных расчетов было выявлено, что наиболее значимыми факторами являются факторы 4, 3, 2, 8, проранжированные в порядке убывания суммы баллов, т. е.:
х4 > - > - х8 > - х6 > - х5 > - х7 > - х1 .
Следует также отметить, что согласованности у экспертов нет (о чем свидетельствует коэффициент конкордации меньше 0,05), поэтому надо улучшить их состав, т.к. они не в состоянии дать адекватную оценку и средний балл не будет вычислен правильно.
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
2019-07-03
537
Обсуждений (0)
.
> - х8 > - х6 > - х5 > - х7 > - х1 
;
; 
- сумма рангов значимости, введенных i-м экспертом (из исходных данных);
- общая сумма рангов, введенных экспертами.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
> - х8 > - х6 > - х5 > - х7 > - х1 .