Определение общего числа ступеней скорости

Для геометрического ряда частот вращения число ступеней скорости z, может быть определено из соотношения:

 (3.2)

Вычисленная по этой формуле величина z округляется до целого числа, что приводит к некоторому изменению действительного диапазона регулирования R_n.

Выбор конструктивных вариантов привода

При настройке последовательно включенными групповыми передачами число ступеней скорости z может быть представлено в виде:

 (3.3)

где p_k – число отдельных передач в каждой группе;

m – число групп передач.

При выбранном числе ступеней частот вращения шпинделя z количество групп передач, количество передач в каждой группе и порядок расположения групп может быть различным.

Число конструктивных вариантов привода N_кон состоящего из m групп передач, определяется по формуле:

, (3.4)

где q – число групп с одинаковым числом передач.

Определение числа возможных кинематических вариантов

Если частоты вращения шпинделя изменяются по геометрическому ряду, то передаточные отношения передач в группах образуют геометрический ряд со знаменателем j^х, где х – целое число, называемое характеристикой группы передач. Для последовательного получения частот вращения шпинделя сначала переключают передачи одной группы, затем другой и т.д.

В зависимости от принятого порядка переключений группа может быть:

а) основной, характеристика, которой определяется по формуле:

х₀ = 1,(3.5)

б) первой переборной группой, для которой характеристика определяется по формуле:

х₁ = р₁, (3.6)

где р₁ – число передач в основной группе.

в) второй переборной группой, для которой характеристика определяется по формуле:

х₂ = р₁× р₂, (3.7)

где р₂ – число передач в первой переборной группе.

Основной и различными по номеру переборными группами может быть любая группа передач в приводе. Для определенного конструктивного варианта число кинематических N_кин будет равно числу перестановок из m групп передач:

N_кин. = m!, (3.8)

Определение максимальных передаточных отношений по группам передач

Общее максимальное передаточное отношение привода u_max, определяется по формуле:

 (3.9)

Поученное передаточное отношение может быть представлено в виде:

 (3.10)

где Н – показатель степени, определяющий величину общего передаточного отношения.

Определение максимальных передаточных отношений в группах производится путем разбиения общего передаточного отношения на передаточные отношения групп, для чего вычисляется показатель степени Н и выражается в виде:

, (3.11)

где h_k – показатель степени, характеризующий величину максимального передаточного отношения k-той группы передач;

m – число групп передач.

При этом выбранные значения h_k должны быть целыми числами и должны удовлетворять условию:

h_k £ h_k+1 £ … £ h_m. (3.12)

Максимальное передаточное отношение в группе u_maxk, определится по формуле:

. (3.13)

При этом должно быть обеспечено выполнение следующего условия:

. (3.14)

Так как показатель степени Н, как правило, не является целым числом, он не может быть точно представлен суммой целых чисел. Поэтому для сохранения величины общего максимального передаточного отношения вводится дополнительная передача от вала электродвигателя на входной вал, передаточное отношение которой, определится по формуле:

, (3.15)

. (3.16)