Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Задача 2. Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел 0,6 всего пути. Сколько километров прошел путешественник в первый день?

Решение.

20 · 0,6 = 12 (км) прошел в первый день (Правило - дробь от числа)

Задача 3. Огород занимает 8 га. 45 % площади этого огорода занято картофелем. Сколько гектаров занято картофелем?

В данной задаче – нахождение процента от числа. Выразим проценты в виде десятичной дроби. Процент – сотая часть числа.

Решение.

1) 45 % = 0,45;

2) 8 · 0,45 = 3,6 (га) занято картофелем.

Нахождение числа по его дроби.

Задача 1. Расчистили от снега  катка, что составляет 800 м2, то Значит, . Площадь катка равна 2000 м2.

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

Задача 2. Турист проплыл на байдарке 504 км, что составило 36 % всего пути. Найдите длину всего пути.

В данной задаче – нахождение числа по его процентам. Выразим проценты в виде десятичной дроби. Процент – сотая часть числа.

Решение.

36 % = 0,36;

1) 504 : 0,36 = 50400 : 36 = 1400 (км).

Ответ: 1400 км.

Билет № 10

Отношения. Что показывает отношение двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Приведите примеры

1. Частное двух чисел называют отношением этих чисел. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

Пример: 2:5 =  (показывает, какую часть одно число составляет от другого);

5: 2 = (показывает, во сколько раз одно число больше другого);

2. Равенство двух отношений называют пропорцией.

или a:b=c:d, где числа a и d – крайние члены пропорции,

b и c – средние члены пропорции

Пример: 3,6 : 1,2 = 6,3 : 2,1

       В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

 Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна – основное свойство пропорции.

Пример: пропорция 20:16 = 5:4 верна, так как

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение средних членов разделить на известный крайний член.

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение крайних членов разделить на известный средний член.

Пример.

3. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз друга увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Пример: такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называют прямо пропорциональными величинами.

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз, другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Пример: Во сколько раз увеличится скорость движения, во столько же раз уменьшится время движения.

Билет № 11