Определение электрофизических параметров МЖ по разрядной характеристике

 

Эксперимент поводился с плоскопараллельной ячейкой, которая имеет параметры:

глубина ячейки h= 0,8 мм; диаметр ячейки 28,1 мм; электроды медные.

На ячейку подавалось напряжение 5В в течение 15 сек., затем ячейка разряжалась на ГП. В результате была получена следующая зависимость тока разряда от времени (см. Рис. IV.3.4.). так как ГП регистрирует изменение напряжения , то нужно произвести пересчет полученных результатов в единицы силы тока.

Известно, что внутреннее сопротивление ГП равно 0,93 МОм, тогда коэффициент пересчета равен

 

Тогда из графика имеем, что максимальное значение разрядного тока I_{m p} соответствующее разности потенциалов U₀= 0,169В равно I= 18,64 ×10^-8 А. При этом разряд МЖ происходит по экспоненциальному закону  , где t - постоянная времени разряда или время электрической релаксации дрейфа.

Время электрической релаксации дрейфа t - промежуток времени, за который ток заряда уменьшится в e раз. Его значение можно определить по графику. В данном случае t= 35 с.

Количество электричества, стекающего с электродов на нагрузку, можно определить следующим образом

  

По определению электрической ёмкости

тогда из t=RC можно определить электрическое сопротивление МЖ.

проводимость можно найти как величину обратную сопротивлению

Энергию, аккумулированную в ячейке с МЖ, найдем по формуле

Число носителей, участвующих в переносе заряда можно определить следующим образом .

пусть все носители однозарядны, тогда их полное число равно

Исходя из того, что МЖ нейтральная, числа N⁺ и N ^- и концентрация n⁺ и n ^- должны быть равны: N⁺= N ^- и n⁺= n^-. Заряды обоих знаков движутся в противоположные стороны, это равносильно тому, что полное число ионов одного знака при том же заряде равно 2 N . Тогда , где q = e заряд иона (e=1,6×10^—19 Кл).

Концентрацию носителей найдём по формуле:

,                                                    (8)

 - объём КЯ ,  - площадь КЯ.

Подставив числовые значения , найдём

^,

Подвижность носителей заряда определим исходя из следующих рассуждений.

Подвижность иона  , где v - скорость дрейфа , E - напряженность электрического поля. Связь напряженности и потенциала поля определяется соотношением

                         (9)

подвижность можно определить по плотности тока, т. к. известно, что

                            (10)

q - заряд носителя

n - концентрация

m - подвижность

E - напряженность электрического поля.

Предположим, что q⁺ = q ^-= q, n⁺ = n ^-= n  и m⁺= m ^-= m, тогда плотность тока

Из (10) имеем, что , или

Тогда подвижность

                                     (11)  

 

r - среднее удельное сопротивление, которое можно найти, т. к. Известно сопротивление МЖ и геометрические размеры КЯ.

 

произведя соответствующие расчеты, получим

Значение подвижности, найденное таким образом, является оценочным, т.к. в МЖ имеется несколько типов носителей заряда: ионы, комплексы молекул-ионов и заряженные частицы магнетита.

Поскольку

С другой стороны , если считать, что q = const, n₀ = const, m₀= const, что возможно при неизменных условиях t = const, E=0, то

- напряженность внутреннего поля.

Таким образом, внутреннее электрическое поле , образованное рассредоточенными электрофорезом носителями заряда, изменяется как и ток по экспоненциальному закону.

Проведенные исследования показывают, что

*  КЯ с МЖ не является простым конденсатором;

*  в ячейке с аккумулируется заряд;

*  процесс аккумуляции заряда связан со специфичностью МЖ.

К основным специфическим свойствам МЖ относятся:

 текучесть;

наличие массивных малоподвижных носителей заряда;

сильные вязкостные и электромагнитные взаимодействия;

большое время t заполнителя (МЖ).

 

ОЦЕНИМ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ.

 

 

При определении величины заряда, накопляемого МЖ в КЯ применялась формула

 

в которой I₀ и t были найдены экспериментально с помощью ГП.

Известно, что

Прологарифмируем полученное выражение

тогда относительная погрешность при определении заряда будет равна

где  - относительная погрешность в определении силы тока,

- относительная погрешность в определении времени.

При определении концентрации использовалась формула

 

Относительная погрешность в данном случае

Глубина и диаметр ячейки измерялись штангенциркулем с ценой деления 0,1 мм. Абсолютная погрешность измерений составила , тогда относительные погрешности при определении глубины h и диаметра  d будут равны соответственно

 

тогда .

При определении подвижности применялась формула

тогда относительная погрешность

т.к. , то

относительная погрешность при определении сопротивления  известна из инструкции моста, которым было измерено сопротивление.

Таким образом, .