Построение дискретной модели объекта анализа и программной модели

 

Прежде всего, необходимо проанализировать свою деталь. Если, выданная в качестве задания, деталь симметрична, то следует строить только одну часть детали. В данной работе мы построим только четверть детали (Рисунок 5.1), так как деталь можно разбить на 4 одинаковые части.

 

Рисунок 5.1 - Вид четверти детали

 

В данной задаче параметрически заданными (то есть их можно будет менять в программе) будут следующие параметры: r, R, h (рисунок 5.2).

r- внутренний радиус сквозного отверстия;

R - радиус внутренней выемки;

h - высота внутренней выемки;

	h		R

r

Рисунок 5.2 - Базовые размеры

 

Нагрузку приложим на область S (см. рисунок 5.3).

Область S

Рисунок 5.3 - Вид области с нагрузкой

 

После решения выше изложенных вопросов можно переходить к построению.

Запуск программы ANSYS

1. Первичный запуск (запускаем первый раз за сеанс работы)

Пуск>Программы>ANSYSED55>Interactive.

В поле Working Directory ввести свою рабочую директорию (имя директории и все пути к ней должны быть на английском языке).

Например: С: \BASKET\PLATE

Далее нажать RUN

2. Последующие запуски.

Пуск>Программы>ANSYSED55>Run Interactive Now

Примечание: в скобках будут указаны команды в блокноте, соответствующие командам в программе ANSYS.

1. Определение имени файла

Верхнее меню File>Change Jobname …

Ввести имя файла (на английском языке)

OK

(/FILNAM, <имя файла>)

2. Определение заголовка задачи

Верхнее меню File>Change Title …

Ввести заголовок задачи (на англ)

OK

(/TITLE, <заголовок>)

3. Вход в препроцессор

Выбрать пункт Preprocessor главного меню

(/PREP7)

4. Задание типа элемента

Main Menu >Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete

Выбрать Add…

Solid10node 92

Close

(ET,1,92)

5. Задание свойств материала

Main Menu>Preprocessor>Material Props>Polynomial

EX - модуль упругости - ввести 200000

(MP,EX,1, 200000)

NUXY - коэффициент Пуассона - ввести 0.3

(MP,NUXY,1,0.3)

6. Задание базовых размеров

(r=6)

(R=13)

(c=6)

7. Построение контрольных точек (рисунок 5.4):

Main menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active Cs

(k,1,0,0,0! задание точек для основания

k,2,60,0,0

k,3,60,-50,0

k,4,15,-50,0

k,5,15,-40,0

k,6,0,-40,0)

 

Рисунок 5.4 - Задание контрольных точек

 

8. Построение линий через контрольные линии (рисунок 5.5):

Main menu>Preprocessor>Modeling>Create>Lines>Lines>In Active Coord

(L,1,2! задание линий для основания

L,2,3

L,3,4

L,4,5

L,5,6

L,6,1)

 

Рисунок 5.5 - Построение линий

 

9. Объединение линий в область (рисунок 5.6):

Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Arbitrary>By Lines

выбрать мышкой все линии, затем нажать ОК.

(al,all) ! объединение линий в область

 

Рисунок 5.6 - Объединение линий в область

 

10. Полученную область необходимо вытянуть (рисунок 5.7):

Modeling-Operate - Extrude - Areas - By XYZ offset

(voffst,1,25) ! вытягивание области на высоту

 

Рисунок 5.7 - Вытягивание области на высоту

 

11. Замена локальной системы координат:

WorkPlane-Local Coordinate System - Create Local CS - At WP Origin…

(local,100,0,0,0,-25,0,0,0,0,,

wpcsys,1,100)

12. Построение контрольных точек и соединение их линиями в новой системе координат, затем объединяем их в область и вытягиваем на высоту. Результат этого этапа приведен на рисунке 5.8.

(k,13,0,0,0

k,14,25,0,0

k,15,0,-25,0

L,13,14

L,14,15

L,15,13

al, 19, 20,21

voffst,9,35)

 

Рисунок 5.8 - Построение детали

 

13. Затем опять меняем систему координат и строим контрольные точки, соединяем их в линии.

(local,100,0,0,0,-60,0,0,0,0,,

wpcsys,1,100

k, 19,0,-13,0

k, 20,13,0,0

L,16, 19

L,16, 20)

14. Строим дугу, затем две линии и дугу объединяем в область и вытягиваем ее на высоту.

(larc, 19, 20,16,13! построение дуги

al,28,29,30

voffst,14,6)

15 Вычитание из одного объёма другого (Рисунок 5.9):

Main menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Subtract>Volumes

 

(vsbv,2,3! вычитание объёмов)

Рисунок 5.9 - Вычитание объема

 

16. Затем опять меняем систему координат и строим контрольные точки, соединяем их в линии, строим дугу, все это объединяем в область и вытягиваем на высоту и таким образом получаем цилиндр.

(local,100,0,0,0,-54,0,0,0,0,,

wpcsys,1,100

k,24,0,-6,0! построение контрольных точек

k,25,6,0,0

L,21,24! построение линий

L,21,25

larc,24,25,21,6! построение дуги

al,22,24,25! объединение в область

voffst,10,54) ! вытягивание на высоту

17. Объединение объёмов:

Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Add>Volumes

Выбрать мышкой объёмы и нажать ОК.

(vadd,1,4) ! объединение объёмов

18 Затем вычитаем из одного объема полученный ранее цилиндр (рисунок 5.10).

(vsbv,3,2) ! вычитание объемов

 

Рисунок 5.10 - Вычитание объемов

 

19. Задание размера конечных элементов:

Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls>ManualSize>Global>Size

В поле Size ввести размер конечного элемента = 5.

(smrtsize,all,5) ! задание размера конечного элемента

20. Разбиение объема на конечные элементы (рисунок 5.11):

Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Volumes>FreeMain

(vmesh,all)

 

Рисунок 5.11 - Разбиение на конечные элементы

 

21. Выход из препроцессора:

(FINISH)

22. Вход в процессор:

(/SOLU)

23. Закрепление областей по всем степеням свободы:

Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On AreasMain

Выделить мышкой нужные области и нажать ОК.

(da,26,all)

24. Закрепление симметрии областей:

Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>Symmetry B. C. >On Areas

Выделить мышкой нужные области и нажать ОК.

(da,8,uy

da,21,uy

da,3,ux

da, 20,ux)

25. Приложение нагрузки к областям (рисунок 5.12):

Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Areas

Выбрать мышкой нужные области, в поле Value набрать 100, и нажать ОК.

(sfa,9,,pres,100)

 

Рисунок 5.12 - Приложение нагрузки

 

26. Выполнение расчета (SOLVE)

27. Выход из процессора (FINISH)

28. Вход в постпроцессор общего пользования

(/POST1)

29. Просмотр результатов (рисунок 5.13).

Main Menu>General Postproc>Plot Results

Выбрать режим просмотра.

(plnsol,u,sum,0,1)

 

Рисунок 5.13 - Просмотр результатов

 

Планирование машинных экспериментов и их реализация

 

Данный машинный эксперимент будет включать в себя изменение параметров модели с отклонением ±5 мм.

Диапазон параметров изменяется следующим образом:

r от 4 до 9;

R от 11 до 15;

H от 1 до 10;

Изменяя параметры модели, мы посредством программы ANSYS, снимали значения σ_x, σ_y, σ_z. Так как изменяемых параметров было 3 и нужно было провести опыты во всех комбинациях, мы получили 27 опытов, которые представлены в таблице 6.1.

 

Таблица 6.1 - Результаты практических опытов

№ опыта	r	R	H	σx	σy	σz
1	6	13	6	61.84	62.746	107.573
2	6	13	1	49.494	47.841	96.654
3	6	13	10	54.293	64.308	97.772
4	6	11	6	73.727	68.827	108.093
5	6	15	6	58.683	54.223	106.188
6	6	11	1	52.754	53.011	107.432
7	6	11	10	44.734	56.755	105.237
8	6	15	1	46.811	48.589	108.531
9	6	15	10	47.373	52.555	97.67
10	4	13	6	46.682	48.097	81.004
11	4	11	6	48.93	41.278	82.495
12	4	15	6	53.186	47.617	80.986
13	4	11	1	38.02	44.192	95.672
14	4	11	10	49.812	41.77	91.161
15	4	15	1	37.227	37.348	95.51
16	4	15	10	41.7	44.667	91.307
17	9	11	6	101.439	114.478	131.362
18	9	11	1	168.002	159.947	125.308
19	9	11	10	92.06	90.598	126.622
20	9	13	6	111.459	110.351	120.552
21	9	13	1	148.791	163.141	118.298
22	9	13	10	102.164	115.427	120.214
23	9	15	6	104.629	146.047	127.884
24	9	15	1	158.741	148.498	129.646
25	9	15	10	107.96	115.379	129.244
26	4	13	1	41.357	38.541	93.753
27	4	13	10	38.244	35.417	94.541

 

Анализ полученных зависимостей проводился с помощью программы ANETR.

Созданный и реализованный нетрадиционный метод программы ANETR базируется на разработках профессора М.М. Протодьяконова. Он позволяет работать в данными управляемого и неуправляемого экспериментов.

Метод универсален как в области применения, так и в вариантах построения модели: модели могут иметь вид суммы, произведения частных зависимостей, их комбинации, с последовательной нейтрализацией влияния приоритетных аргументов или без таковой. Важным преимуществом метода является возможность с должным уровнем надежности оценить влияние тех аргументов, которые в традиционных методах будут исключены из анализа как не влияющие на целевую функцию существенно (например, по критерию Фишера). Это обеспечивается процедурой последовательной нейтрализации влияния на функцию сильно действующих аргументов, при которой и начинает проявляться влияние более "слабых" аргументов. Метод детерминирован, т.е. позволяет ограничивать выбор модели известными данными по теории процесса (тип уравнений, пределы и т.д.).

На выходе программа, кроме аналитического характера частных связей, дает их графики, оценку надежности. Ранжирует факторы по силе воздействия на результат, позволяет выделить существенно влияющие факторы. Графики частных связей позволяют проводить оптимизацию процесса без применения специального математического аппарата.

Разработка моделей сводится к последовательному выполнению следующих этапов:

Планирование эксперимента;

Проведение эксперимента;

Составление заказа на модели;

Анализ модели.

Для начала мы формируем файл для работы с программой ANETR:

Для σ_x:

B=6; E=2; G=1; L=11; P=1;

4=F (1; 2;3);

1  6  13 6  61.84     62.746   107.573

2  6  13 1  49.494   47.841   96.654

3  6  13 10 54.293   64.308   97.772

4  6  11 6  73.727   68.827   108.093

5  6  15 6  58.683   54.223   106.188

6  6  11 1  52.754   53.011   107.432

7  6  11 10 44.734   56.755   105.237

8  6  15 1  46.811   48.589   108.531

9  6  15 10 47.373   52.555   97.67

10 4  13 6  46.682   48.097   81.004

11 4  11 6  48.93     41.278   82.495

12 4  15 6  53.186   47.617   80.986

13 4  11 1  38.02     44.192   95.672

14 4  11 10 49.812   41.77     91.161

15 4  15 1  37.227   37.348   95.51

16 4  15 10 41.7       44.667   91.307

17 9  11 6  101.439 114.478 131.362

18 9  11 1  168.002 159.947 125.308

19 9  11 10 92.06     90.598   126.622

20 9  13 6  111.459 110.351 120.552

21 9  13 1  148.791 163.141 118.298

22 9  13 10 102.164 115.427 120.214

23 9  15 6  104.629 146.047 127.884

24 9  15 1  158.741 148.498 129.646

25 9  15 10 107.96   115.379 129.244

26 4  13 1  41.357   38.541   93.753

27 4  13 10 38.244   35.417   94.541

/*

Для σ_y:

Меняем только верхнюю часть файла. Куда вводим данные:

 

B=6; E=2; G=1; L=11; P=2;

5=F (1; 2;

 

3);

Для σ_z:

Меняем только верхнюю часть файла. Куда вводим данные:

 

B=6; E=2; G=1; L=11; P=1;

6=F (1; 2;

 

3);

После обработки мы получаем следующие результаты

Для σ_x:

Аппроксимирующие уравнения:

По 1-му фактору:

 

Y1= A * X**2 + B * X + C

Где A= 3.42944E+00 B= - 2.90415E+01 C= 1.05229E+02

 

По 2-му фактору:

 

Y2= A * X**2 + B * X + C

Где A= 2.27839E-01 B= - 6.26915E+00 C= 1.15724E+02

По 3-му фактору:

Y3= A + B * X

Где A= 8.46799E+01 B= - 2.00161E+00

 

Вид обобщенного уравнения

 

Y=Y (1) *Y (2) *Y (3) / 5.378386E+03

 

Подставив в уравнение Y уравнения по всем трем факторам с соответствующими коэффициентами получим:

 

 

Данное уравнение является зависимостью σ_x от базовых размеров.

 

СКО%= 32.11

 

Для σ_y:

Аппроксимирующие уравнения:

По 1-му фактору:

 

Y1= 1/ (A + B * X)

Где A= 3.67374E-02 B= - 3.21271E-03

По 2-му фактору:

Y2= A + B / X

Где A= 8.46504E+01 B= - 1.10833E+02

По 3-му фактору:

Y3 = A + B * X

Где A= 8.45668E+01 B= - 1.51408E+00

 

Вид обобщенного уравнения

 

Y= Y (1) *Y (2) *Y (3) / 5.774019E+03

 

Подставив в уравнение Y уравнения по всем трем факторам с соответствующими коэффициентами получим:

 

 

Данное уравнение является зависимостью σ_y от базовых размеров.

 

СКО%= 28.00

 

Для σ_z:

Аппроксимирующие уравнения:

По 1-му фактору:

 

Y1= A + B * X

Где A= 6.08987E+01 B= 7.17218E+00

По 2-му фактору:

Y2= A * X**2 + B * X + C

Где A= 1.10477E+00 B= - 2.88999E+01 C= 1.86047E+02

По 3-му фактору:

Y3 = A * X**2 + B * X + C

Где A= 8.42139E-02 B= - 1.13545E+00 C= 2.58845E+00

 

Вид обобщенного уравнения

 

Y= Y (1) +Y (2) +Y (3)

 

Подставив в уравнение Y уравнения по всем трем факторам с соответствующими коэффициентами получим:

 

 

Данное уравнение является зависимостью σ_z от базовых размеров.

СКО%= 28.69