Эффект Холла. Циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитное поле соленоида. Магнитное поле тороида. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

2019-07-03

280

Обсуждений (0)

0.00 из 5.00 0 оценок

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Эффект Холла заключается в возникновении ЭДС Холла на гранях полупроводникового бруска с током, помещенного в магнитное поле. Величина ЭДС Холла определяется векторным произведением тока I и магнитной индукции B. На рисунке изображен случай дырочного полупроводника. Знак ЭДС Холла легко определить по правилу левой руки. Отогнув в сторону большой палец, найдем направление смещения основных носителей заряда для данного типа полупроводника. Рассчитывается ЭДС Холла так

U_x=R_x(IB/b) ,

где R_x - постоянная Холла R=-A/(nq) - для n-полупроводника, R=B/(pq) - для p-полупроводника,( n и p концентрации электронов и дырок); A и B - коэффициенты, значения которых от 0.5 до 2.0 для различных образцов. В сильных полях или для вырожденных полупроводников A=B=1.0. Для монокристаллических образцов с совершенной структурой A=B=3 π/8.

Циркуляцией вектора индукции магнитного поля (циркуляцией вектора ) называют криволинейный интеграл по произвольному контуру L скалярного произведения вектора индукции В вектор и вектора элемента этого контура , т. е. где - проекция на .

Магнитное поле соленоида можно представить как результат сложения полей, создаваемых несколькими круговыми токами, имеющими общую ось. На рисунке 3 видно, что внутри соленоида линии магнитной индукции каждого отдельного витка имеют одинаковое направление, тогда как между соседними витками они имеют противоположное направление.

B=μμ 0 NI l =μμ 0 nl,

где Ν — число витков в соленоиде, I — длина соленоида, n — число витков, приходящееся на единицу длины соленоида.

агнитное поле тороида—кольцевой катушки, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора (рис. 176). Магнитное поле, как показывает опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует.

Линии магнитной индукции в данном случае, как следует из соображений симметрии, есть окружности, центры которых расположены по оси тороида. В качестве контура выберем одну такую окружность радиуса r. Тогда, по теореме о циркуляции (118.1),

B•2pr=m₀NI,

откуда следует, что магнитная индукция внутри тороида (в вакууме)

В=m₀NI/(2pr),

где N — число витков тороида.

Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и В•2pr=0. Это означает, что поле вне тороида отсутствует (что показывает и опыт).

Работа по перемещению проводника с током в магнитном полеравна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником: , где поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадь, пересекаемую проводником в магнитном поле.

При малом перемещении в магнитном поле проводника конечной длины магнитный поток сквозь поверхность, которую прочерчивает весь проводник при его малом перемещении .

Если сила тока постоянна и проводник совершил перемещение из положения 1 в положение 2, то работа сил Ампера .