Законы Кирхгофа. Последовательное и параллельное соединение резисторов.

Первый закон Кирхгофа.

I = I1+I2+I3+I4;

Cумма токов, подходящих к узловой точке электрической цепи, равна сумме токов, уходящих от этого узла.

R и U определяются по закону Ома U=R*I.

I=U/R

U/R=U/R1+U/R2+U/R3+U/R4

R=R1*R2*R3*R4/(R1+R2+R3+R4) – параллельное соединение резисторов.

Второй закон Кирхгофа.

В замкнутом контуре электрической цепи сумма всех эдс равна сумме падения напряжения в сопротивлениях того же контура.

E1 + E2 + E3 +...+ En = I1R1 + I2R2 + I3R3 +...+ InRn.

При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и произвольно задаются направлениями токов.

Если в электрической цепи включены два источника энергии, эдс которых совпадают по направлению, т. е. согласно изо1, то эдс всей цепи равна сумме эдс этих источников,т. е. E = E1+E2.

Если же в цепь включено два источника, эдс которых имеют противоположные направления, т. е. включены встречно изо2, то общая эдс цепи равна разности эдс этих источников Е = Е1—Е2.

Делители напряжения.

Дели́тель напряже́ния — устройство, в котором входное и выходное напряжение связаны коэффициентом передачи .

Делитель напряжения можно представить как два последовательных участка цепи, называемые плечами, сумма напряжений на которых равна входному напряжению. Плечо между нулевым потенциалом и средней точкой называют нижним (с него обычно снимается выходное напряжение делителя), а другое — верхним. Различают линейные и нелинейные делители напряжения. В линейных выходное напряжение изменяется по линейному закону в зависимости от входного. Такие делители используются для задания потенциалов и рабочих напряжений в различных точках электронных схем. В нелинейных делителях выходное напряжение зависит от коэффициента a нелинейно. Нелинейные делители напряжения применяются в функциональных потенциометрах. Сопротивление может быть как активным, так и реактивным, а также и вовсе нелинейным, как, например, в параметрическом стабилизаторе напряжения.

Простейший резистивный делитель напряжения представляет собой два последовательно включённых резистора R1 и R2, подключённых к источнику напряжения U. Поскольку резисторы соединены последовательно, то ток через них будет одинаков в соответствии с первым правилом Кирхгофа.

Падение напряжения на каждом резисторе согласно закону Ома будет пропорционально сопротивлению (ток, как было установлено ранее, одинаков):

Для каждого резистора имеем:

Разделив выражение для U1 на выражение для U2 в итоге получаем:

Таким образом, отношение напряжений U1 и U2 в точности равно отношению сопротивлений R1 и R2. Далее