ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

КРЫМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ

ЕВПАТОРИЙСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА МЕТОДИКИ НАЧАЛЬНОГО И ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

РОЛЬ УМСТВЕННОГО ПРИЕМА КЛАССИФИКАЦИИ В ФОРМИРОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

 

 

Студентки 5 курса

Свирской Натальи Витальевны

Евпаторийского

педагогического факультета

(специальность: «Начальное

обучение»)

Научный руководитель:

Глузман Неля Анатольевна.

 

Евпатория – 2004

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..3

РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ

1.1. «Понятие» в психолого-педагогической, философской, учебно-методической литературе………………………………………………………..8

1.2. Виды и определения математических понятий в начальной математике……………………………………………………………………….16

1.3. Роль, функции классификации при формировании математических понятий ………………………………………………………………………….24

РАЗДЕЛ 2. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В КУРСЕ НАЧАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ

2.1. Общеметодические требования к усвоению и формированию математических понятий……………………………………………………..…32

2.2. Методическая система формирования математических понятий…………………………………………………………………………...40

2.3. Планирование, организация и анализ результатов процесса исследования……………………………………………………………………..72

ЗАКЛЮЧЕНИЯ И ВЫВОДЫ………………………………………………..90

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………….92

ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

 

Проводимые в нашей стране преобразования ставят перед школой задачу не только вооружить школьников знаниями, но и научить их применять на практике, проявлять познавательный интерес и пытливость ума. Характерным признаком развития дидактики конца ХХ столетия является направленность на развитие личности. Умственное развитие личности, которое в государственной национальной программе «Освіта. Україна ХХІ століття» определено как приоритетное направление реформирования образования, требует не только определенного количества знаний, но и сформированности математических понятий, умственных действий и приемов. В Государственном стандарте общего среднего образования указано, что: «Ознакомление школьников с математикой должно рассматриваться, как особый метод миропонимания, познания ими диалектической связи математики с действительностью и математического моделирования сопутствующего развитию их научного мировоззрения».

Решающее значение для системы школьного математического образования имеет формирующий аспект предмета математики, широкие возможности для умственного развития личности.

В последние годы одним из основных образовательных заданий начальной школы является усвоение учениками математических понятий и формирование у них общих и специфических умственных действий.

С точки зрения современной психологии и дидактики ошибочным является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников. Необходимо специально учить умению мыслить, давать учащимся знания о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, пока нет. В результате работа над развитием логического мышления школьников идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания последовательности формирования. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают основными приемами мышления даже в старших классах школы, а эти приемы необходимы уже младшим школьникам: без них не происходит полноценного усвоения материала.

Образование и становление понятий, переход к ним от чувственных форм отражения – сложный процесс, в котором применяются такие приемы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, абстрагирование. Понятие – «это мысль, в которой отражаются общие, и притом существенные свойства предметов. Вместе с тем понятие не только отражают общее, но и расчленяют вещи, группируют их, классифицируют в соответствии с их различиями» [40 с.27] Таким образом, умственные действия (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, аналогия) составляют внутреннюю структуру понятия, его механизм.

Следовательно, не овладев основными приемами мышления, учащиеся испытывают трудности в усвоении системы понятий, в том числе и математических, которые в свою очередь служат опорным моментом в познании действительности и являются своеобразным итогом познания. Поэтому понятия являются одной из главных составляющих в со­держании любого учебного предмета начальной школы, в том числе - и математики. Понятийное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется в течение всей жизни.

Изложенное выше обусловило выбор темы исследования «Роль умственного приема классификации в формировании математических понятий у младших школьников».

К числу фактов, определивших выбор темы нашего исследования, относится также недостаточная научная разработанность данной проблемы. Анализируя подходы и концепции, сложившиеся в теории и практике умственного развития, следует отметить исследования, посвященные формированию математических понятий у детей (Л. С. Выготский, Ж. Пиаже, Д.Б.Эльконин, В.В. Давыдов, П.Я.Гальперин, Л.И. Айдарова), развитию компонентов мышления, методикам формирования приемов умственной деятельности у школьников (Н.Ф. Талызиной, Н.Б. Истоминой, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.Н. Осинской, В. Ф. Паламарчук, Н.А. Менчинской, З.И. Слепкань, К.А. Степановой, Н.Г. Салминой, В.П. Сохиной, В.И. Зыковой, М.Б. Волович), формированию алгоритмов, способов и приемов мышления учащихся средней школы (В.М. Косатая, Л.Н. Ланда, И.С. Якиманская), но развитие и формирование отдельных умственных приемов, их значение в формировании математических понятий в условиях обучения младших школьников еще не нашла своего места в содержании математики начальных классов.

Объектом исследования является процесс формирования математических понятий у учащихся начальных классов.

Предмет исследования – организация учебной деятельности по формированию математических понятий с использованием умственного приема классификации у младших школьников.

Гипотеза исследования базируется на предположении о том, что систематическое и целенаправленное формирование и использование приема умственной деятельности классификации будет способствовать более глубокому и сознательному усвоению математических понятий младшими школьниками.

Цель исследования – заключается в обосновании и реализации методики формирования системы математических понятий у младших школьников с использованием приема классификации.

Цель работы и выдвинутая гипотеза позволили определить следующие основные задачи исследования:

-   исследовать состояние проблемы в психолого-педагогической теории и практике школьного обучения;

-   установить место и роль математических понятий в процессе обучения математики;

-   определить методические требования к формированию математических понятий;

-   обобщить опыт работы учителей, личный опыт по работе над математическими понятиями при обучении математике;

-   проверить сформированность математических понятий у учащихся процессе опытно-экспериментальной работы.

Методы исследования:

-   анализ отобранного программного материала, на котором можно реализовать проблему формирования математических понятий у младших школьников;

- анализ методов, средств, форм организации по формированию математических понятий у младших школьников;

-   изучение психолого-педагогической, методической, философской литературы по проблеме формирования математических понятий в начальной школе.

– изучение результатов деятельности младших школьников (проверка контрольных, самостоятельных работ и устного опроса) с целью определения уровня знаний и умений младших школьников при изучении отдельных тем.

Теоретическая значимость состоит в теоретическом обосновании идеи формирования математических понятий с использованием приема умственной деятельности классификации у учеников начальных классов. Разработке теоретической модели системы работы над математическими понятиями, что обеспечивает высокий уровень осмысления хода решения математического задания, а также способствуют развитию элементов творческого мышления у младших школьников.

Практическая значимость полученных результатов исследования состоит в апробации тестов и разработке комплекса тестовых заданий для определения сформированности понятий учеников в процессе изучения курса математики, в подготовке методических разработок, а также программ для статистической обработки результатов экспериментальной работы.

Дипломная работа состоит из введения, 2 глав, заключения, выводов, списка использованной литературы, приложений. Общий объем работы - 96.

Базой проведения экспериментального исследования был учебно-воспитательный комплекс «средняя общеобразовательная физико-математическая школа I – III ступеней № 6 – дошкольное учебное учреждение № 31.

РАЗДЕЛ 1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ