Библиографический список

1. Брадис, В.М. методика преподавания математики в средней школе. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. М, 1954г.

2. Волович, М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики. М. Linka-Press, 1995г.

3. Возняк, Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения. // Математика в школе. №2, 1990г.

4. Глейзер, Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Под редакцией В.Н. Молодшего. М. «Просвещение», 1964г.

5. Груденов, Я.И.. Совершенствование методики работы учителя математики, М: Просвещение, 1990.

6. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем. М. Просвещение, 1981.

7. Дробышева, И.В. Мотивация: дифференцированный подход. // Математика в школе. № 4, 2001г.

8. Дубнов, Я.С. Беседы о преподавании математики. М. «Просвещение», 1965г.

9. Дорофеев, Г.В., Петерсон, Л.Г. Математика. Учебник для 5 класса. Часть вторая. М. «Баланс», С-инфо, 1997.

10. Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. «Мнемозина», 2003г.

11. Карелина, Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии. // Математика в школе. №6, 1999г.

12. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. Книга для учащихся. М. Просвещение, 1995г.

13. Лященко, Е.И. и др. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. М. Просвещение, 1988.

14. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников, М. Педагогика, 1983.

15. Маркова А.К., Т.А. Матис, А.Б. Орлов. Формирование мотивации учения, М. Просвещение, 1990.

16. Методические разработки по методике преподавания математики в средней школе. М. МГПИ, 1980.

17. Мордкович, А.Д. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. «Мнемозина», 2002 г.

18. Рогановский, Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Минск. Высшая школа, 1990г.

19. Саранцев, Г.И. Общая методика преподавания математики. Саранск. Типография «Красный Октябрь», 1999.

20. Саранцев, Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. Саранск. Типография «Красный Октябрь», 2003г.

21. Саранцев, Г.И. Формирование математических понятий в средней школе. // Математика в школе. №6, 1998г.

22. Скороходова Н.Ю. Психология ведения урока. С.Пб. Речь, 2002.

23. Таймасханов, У.Д. Создание проблемных ситуаций. // Математика в школе. №5, 1994г.

24. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М. Издательство «Флинта», 1998г.

Приложение 1.

Урок геометрии в 10 классе.

Тема урока: «Параллельность прямой и плоскости».

Цели урока:

1. введение понятия параллельности прямой и плоскости;

2. введение признака параллельности прямой и плоскости и его доказательство.

Этап мотивации:

В начале урока ученикам предлагается рассмотреть все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве и привести примеры из окружающей нас действительности.

1. прямая лежит в плоскости (сформулируйте аксиому, в которой выражено свойство принадлежности прямой плоскости);

2. прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то есть пересекаются;

3. прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

Третий случай дает определение параллельности прямой и плоскости, попробуйте сформулировать его сами.

Определение: прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Примеры:

· натянутые троллейбусные провода параллельны плоскости земли;

· линия пересечения стены и потолка параллельна плоскости пола, эта же линия параллельна плоскости стола.

Назовите различные пары прямых и плоскостей параллельных между собой на примере куба.

Далее идет изучение теоремы, сначала можно рассмотреть следующий пример:

На стол положим спицу а1, вторую спицу а2, расположим так, чтобы она была параллельна спице а1. Ставим перед классом вопрос: «Что можно сказать о взаимном расположении спицы а2 и поверхности стола?» После получения правильного ответа задаем еще один вопрос: «Какую теорему можно сформулировать?»

Теорема: «Если прямая не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости».

После введения теоремы идет ее доказательство.

Приложение 2.

Урок алгебры в 7 классе.

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

Цель урока: ввести алгоритм для вынесения общего множителя за скобки.

Этап мотивации:

В начале урока проводиться актуализация знаний.

1 задание: раскрыть скобки

1) 2(х + 3у – 10х²у);

2) 5у²(1 – 4х);

3)  - 3ху( - 5х + 3у² – 1).

2 задание: найти НОД чисел

1) 15 и 10;

2) 35 и 14;

3) 16, 12 и 8.

3 задание: выделить общий множитель

1) х² и ху;

2) ( - у²z) и ( - xz);

3) 2х и 4у.

После этапа актуализации знаний для решения предлагается следующее упражнение: «Сократите дробь (х – у)/(ах – ау)».

Ученики замечают, что для того чтобы сократить дробь достаточно в знаменателе вынести а за скобки и дробь можно сократить на (х – у). После выполнения упражнения учитель отмечает, что при выполнении многих заданий и при решении задач бывает полезно выносить общий множитель за скобки.

Рассмотрим пример разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Разложить на множители многочлен 10ху² – 6ху.

Обычно в многочлене с целыми коэффициентами множитель выносимый за скобки, выбирают так, чтобы члены многочлена, оставшегося в скобках, не содержали общего буквенного множителя, а модули их коэффициентов не имели общих делителей. В данном примере общим множителем является одночлен 2ху или ( - 2ху). Вынесем, например, за скобки 2ху. Получим:

10ху² – 6ху = 2ху*5у – 2ху*3 =2ху (5у – 3).

Таким образом при вынесении общего множителя за скобки мы пользуемся несложным алгоритмом:

1. Найти НОД коэффициентов всех слагаемых;

2. выделить общий множитель в каждом члене многочлена;

3. вынести общий множитель за скобки.

Далее предлагаются упражнения на отработку введенного алгоритма.