Индивидуальное задание

Составить оптимальное распределение трех видов механизмов на четырех участках работ, обеспечивающих минимальную себестоимость выполнения всей работы. Количество единиц механизмов, потребности участков в механизмах и себестоимость выполнения единицы работы каждым механизмом на соответствующем участке приведены в таблице 6.

Таблица 6. 06 вариант транспортной задачи

Математическая формулировка транспортной задачи

Пусть x_ij – количество единиц работы, выполненной механизмом вида a_i, на участке работы b_j.Требуется определить план распределения механизмов, минимизирующий себестоимость выполнения всей работы:

при ограничениях:

1) ; - все механизмы должны быть задействованы;

2) ; - все участки должны быть загружены;

3) ; - количество единиц работы не может быть отрицательным

Условие разрешимости задачи выполняется:

25+20+10+5=15+10+35; 60=60.

Исходный опорный план, составленный по методу северо-западного угла

Таблица 7

Решение транспортной задачи методом потенциалов

Итак, видно что в число занятых клеток следует ввести клетку (2,1).

Получим новый улучшенный план – таблица 8.

Таблица 8

Введём в число занятых клетку (1,4) . Получим новый улучшенный план – Таблица 9.

Таблица 9

Так как,  - то данный план является оптимальным и значение себестоимости по данному плану.

x ₁₂ =15; x _­21 =5; x ₂₂ =5; x _­31 =20; x ₃₃ =10; x _­34 =5.

Z =15*4+5*6+5*8+20*4+10*4+5*2=260.

Анализ оптимального плана

Данный оптимальный план показывает, как нужно распределить механизмы по участкам для получения минимальной себестоимости выполненной работы.

Задание 5

Решение транспортной задачи на ЭВМ

Цель задания: приобрести практические навыки решения транспортной задачи на ЭВМ с использованием прикладной программы TRAN2.

Индивидуальное задание:

Составить оптимальное распределение трех видов механизмов на четырех участках работ, обеспечивающих минимальную себестоимость выполнения всей работы. Количество единиц механизмов, потребности участков в механизмах и себестоимость выполнения единицы работы каждым механизмом на соответствующем участке приведены в таблице 6.

Таблица 10. 06 вариант транспортной задачи

Исходные массивы для решения транспортной задачи по программе TRAN 2