Задание 3. Расчет коэффициентов надежности

ДИСКРИМИНАТИВНОСТЬ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

 

Теоретическая справка

При разработке теста необходимо стремиться к тому, чтобы его задания как можно тоньше измеряли тестируемое свойство. Например, если в результате обследования почти все испытуемые получают примерно одинаковые результаты, то это означает, что тест измеряет очень грубо. Чем большее количество градаций результатов можно получить при помощи теста, тем выше его разрешающая способность. Мера тонкости измерения (или степень диффиренцируемости результатов) теста называется в психометрике дискриминативностью. Дискриминативность теста измеряется показателем дельта Фергюсона:

 

,

 

где N – количество испытуемых , n – количество заданий, fi - частота встречаемости каждого показателя.

Наименьшая дискриминативность теста при δ = 0, наибольшая при δ = 1.

Задание 2. Расчет индекса дискриминативности заданий.

Цель задания: овладение навыком расчета индекса дискриминативности.

Оснащение: микрокалькулятор, таблица первичных результатов (таблица №2).

Первичные результаты исследования по субтесту «Арифметические задачи», которые выполняли 122 испытуемых.

Таблица №2

Количество баллов	0		1		2		3		4		5		6		7		8		9		10		11		12
Частота встречаемости	0		0		1		4		1		3		4		5		6		4		8		7		11
Количество баллов	13	14		15		16		17		18		19		20		21		22		23		24		25
Частота встречаемости	6	10		8		9		7		6		5		5		4		4		0		3		1

 

Порядок работы:

1. Составьте таблицу.

2. Подсчитайте, как часто встречаются значения показателей для данного теста.

3. Возведите эти числа в квадрат и проссумируйте: Σ f².

4. Прибавьте 1 к количеству заданий: n + 1.

5. Возведите в квадрат количество испытуемых: N².

6. Помножьте количество заданий на результат шага 4: n N²

7. Теперь у нас есть все элементы формулы. Подставьте их и рассчитайте коэффициент.

8. Сделайте вывод о дискриминативности субтеста «Арифметические задачи».

Рассчитываем по формуле : Фергюсона:

 

 

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
	0	0	1	4	1	3	4	5	6	4	8	7	11	6	10	8	9	7	6	5	5	4	4	0	3	1
2	0	0	1	16	1	9	16	25	36	16	64	49	121	36	100	64	81	49	36	25	25	16	16	0	9	1

 

N - количество испытуемых N=122, n - количество заданий n=25, fi - частота встречаемости каждого показателя. Σ f²=812

2

δ = (25+1) х (122-812) = 0,98

25х122

Вывод: δ = 0,98 данный показатель указывает на высокую дискриминативность, так как наибольшая дискриминативность при δ = 1. Показатель δ = 0,98 приближается к единице.

 

НАДЕЖНОСТЬ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

 

Теоретическая справка

Под надежностью теста понимается степень точности, с которой тест измеряет определенное свойство или качество. Надежность теста – это характеристика точности его как измерительного инструмента, его устойчивость к действию помех (как внешних, так и внутренних). Эмпирическое определение надежности теста является обязательным условием его допуска для использования в практической деятельности психолога.

Задание 3. Расчет коэффициентов надежности

Цель задания: овладение приемами расчета коэффициентов надежности заданий при помощи расщепления теста на две части (надежность частей теста).

Оснащение: микрокалькулятор, таблица первичных результатов (таблица №3).

 

Таблица №3

Первичные результаты исследования с помощью теста Равена (n=36, N=80).

Номер задачи	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
fi	78	80	77	79	80	76	60	56	63	70	58	45	79	80	68	50	72	41
Номер задачи	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
fi	33	44	26	44	12	27	73	65	41	52	37	14	22	15	49	18	27	8

 

Порядок работы:

1 . Разделить задачи из Таблицы №3 на две части – нечетные (X) и четные (Y).

2. Вычислить средние арифметические для каждой части ( ). Результаты вычислений занесите в следующую таблицу:

Вычисляем средние арифметические для каждой части ( ).

 

	Хi	Хi –	(Хi – )2	Yi	Yi –	(Yi – )2	(Хi – ) (Yi – )
1	78	25	625	80	32	1024	800
2	77	24	576	79	31	961	744
3	80	27	729	76	28	784	756
4	60	7	49	56	8	64	56
5	63	10	100	70	22	484	220
6	58	5	25	45	-3	9	-15
7	79	26	676	80	32	1024	832
8	68	15	225	50	2	4	30
9	72	19	361	41	-7	49	-133
10	33	-20	400	44	-4	16	80
11	26	-27	729	44	-4	16	108
12	12	-41	1681	27	-21	441	861
13	73	20	400	65	17	289	340
14	41	-12	144	52	4	16	-48
15	37	-16	256	14	-34	1156	544
16	22	-31	961	15	-33	1089	1023
17	49	-4	16	18	-30	900	120
18	-26	676	8	-40	1600	1040
	=53		∑ =8629	=48		∑ =9926	∑ =7358

 

= 955/18=53 = 864/18= 48;

3. Вычислить стандартные отклонения для каждой части ( , ) по формуле:

 

,

 

где - разность между значениями варианты и средней арифметической величиной нечетной и четной частей теста, - количество задач в нечетной и четной частях теста.

Вычисляем стандартные отклонения для каждой части ( , ) по формуле:

 

,

 

n – количество задач в нечетной и четной частях теста = 18

 (для нечетной части теста)= , 22,5

( для четной части) = = = 24,16 24,2

 

4. Вычислить коэффициент полной корреляции между частями теста используя формулу

Пирсона:

,

 

где - разность между значениями варианты и средней арифметической величиной нечетной части теста, - разность между значениями варианты и средней арифметической величиной четной части теста.

Вычисляем коэффициент полной корреляции между частями теста используя формулу

Пирсона:

, = =  = 0,795 0,8

 

0,8 коэффициент полной корреляции между частями теста.

5. Вычислить коэффициенты надежности, используя следующие формулы:

а) Спирмана - Брауна: где - коэффициент корреляции по Пирсону,  - стандартные отклонения нечетных и четных задач, - общее количество задач в тесте.

6. Сделайте вывод о надежности теста Равена.

а) Спирмана - Брауна:

=  = 0,88 0,9

б) Фланагана:

 =  =  =

Вывод: тест Равенна можно считать надежным, так как коэффициенты надежности приближаются к единице.