Задание № 4 Стандартизация тестовых шкал

Оценки по тесту и их частоты

 

оценки по тесту	частота f	накопленная частота fcum
38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24	1 1 3 5 9 8 17 23 24 18 10 3 1 0 2	125 124 123 120 115 106 98 81 58 34 16 6 3 2 2

 

На основе данных таблицы рассчитываем процентили: Pp = L + ,

Шаг 1. Рр =5/100х125=6,25

Шаг 2. Находим нижнюю границу разряда оценок содержащую испытуемого с оценкой 6,25 снизу: так как 6 человек имеют оценки 27 или меньше, а 16 человек – оценки 28 или меньше, то частота 6,25 лежит в интервале (27-28) следовательно, L=(27+28)/2=27,5.

Шаг 3. Вычитаем накопленную к L частоту из 6,25 6,25-6=0,25,где 6= f cum

Шаг 4. Разделим результаты третьего шага на частоту f в интервале, содержащим оценку 6,25 0,25/10=0,05, где f = 10.

Шаг 5.Р5=27,5+0,025=27,525 27,53

Таким, образом, 5 % испытуемых имеют оценку 27,53 и ниже

Р10=27,5+(12,5-6)/10=27,5+0,65=28,15

Р20=28,5+(25-16)/18=28,5+0,5=29

Р30=29,5+(37,5-34)/24=29,5+0,145 29,65

Р40=29,5+(50-34)/24=29,5+0,66 30,17

Р50=30,5+(62,5-58)/23=30,5+0,195 30,7

Р60=30,5+(75-58)/23=30,5+0,74 31,24

Р70=31,5+(87,5-81)/17=31,5+0,38 31,88

Р80=32,5+(100-98)/8=32,5+0,25= 32,75

Р90=33,5+(112,5-106)/9=33,5+0,72= 34,2

Р95=34,5+(118,75-115)/5=34,5+0,75= 32,25

Р100=38

Задание 4. Построение шкалы процентилей

Цель задания: овладение приемами стандартизации тестовых шкал на примере построения шкалы процентилей.

Оснащение: микрокалькулятор, таблица первичных результатов (таблица № 4).

Порядок работы:

1. На основе данных таблицы № 4, рассчитать P1, P5, P10, P20, P30, P40, P50, P60, P70, P80, P90, P95, P100.

2. На основе полученных данных построить шкалу процентилей.

 

24                                                                                               38

P1                                                                                             P100

 

Задание 5. Построение нормализованных шкал

Цель: овладение приемами преобразования первичных результатов в нормализованные шкалы.

Оснащение: микрокалькулятор, таблица первичных результатов (таблица №4).

Порядок работы:

1. Произвести линейное преобразование первичных результатов (z-трансформацию):

1) вычислить среднюю арифметическую величину ( );

2) рассчитать среднеквадратическое (стандартное) отклонение по формуле:

 

,

где - разность между значениями варианты и средней арифметической величиной,  - частота варианты, - количество вариант.

1. Произвести линейное преобразование первичных результатов (z-трансформацию):

 

Частота
1	38	7	49	49
1	37	6	36	36
3	36	5	25	75
5	35	4	16	80
9	34	3	9	81
8	33	2	4	32
17	32	1	1	17
23	31	0	0	0
24	30	-1	1	24
18	29	-2	4	72
10	28	-3	9	90
3	27	-4	16	48
1	26	-5	25	25
0	25	-6	36	0
2	24	-7	49	98

 

 = 465/15=31 = 727

2) рассчитаем среднеквадратическое (стандартное) отклонение по формуле:

 

,

 

где - разность между значениями варианты и средней арифметической величиной,  - частота варианты, - количество вариант.

= = = =7,206

2) произвести линейное преобразование по формуле:

 

,

 

где - разность между первичным результатом тестового измерения и средней арифметической величиной, - стандартное отклонение для данной выборки.

Результаты вычислений занести в таблицу.

 

	z	T	IQ	Z
38	0,96	59,6	114,4	109,6
37	0,83	58,3	112,5	108,3
36	0,69	56,9	110,4	106,9
35	0,55	55,5	108,3	105,5
34	0,41	54,1	106,2	104,1
33	0,28	52,8	104,2	102,8
32	0,14	51,4	102,1	101,4
31	0	50	100	100
30	-0,14	48,6	97,9	98,6
29	-0,28	47,2	95,8	97,9
28	-0,41	45,9	93,8	95,9
27	-0,55	44,5	91,7	94,5
26	-0,39	43,1	89,6	93,1
25	-0,83	41,7	87,5	91,7
24	-0,96	40,4	85,6	90,4

1) T-шкала ;

2) Шкала Векслера ;

3) Шкала Амтхауэра .

[1] 6,63 – это критическое значение критеря хи-квадрат с 1 степенью свободы и при ρ = 1%.